基于FPGA的无人机非平稳信道动态模拟研究

摘 要：      针对无人机高速移动导致的信道状态快速时变以及多普勒频率起伏大的特点， 本文基于现场可编程门阵列平台设计了无人机非平稳信道模拟方案。 该方案采用调频谐波叠加方法产生非平稳信道衰落， 并提出了一种信道参数实时产生算法， 提高了信道模拟的实时性， 保证了信道状态的实时更新。 同时， 针对多普勒频率起伏大导致的功率随机波动问题， 本文设计了一种自适应功率均衡模块， 使得输出功率最大波动仅为1.13%， 保证了衰落功率的稳定性。 最后， 硬件消耗资源结果表明， 相较于复播方案以及预存式方案， 本文方案对存储资源的消耗分别降低了52.44%和9.31%， 更适合长时间无人机非平稳信道衰落的模拟。 同时， 实测分析结果表明， 相较于未均衡的模拟方案， 本文硬件模拟方案输出的信道特性如路径损耗和多普勒功率谱密度与理论结果更加吻合， 可用于无人机通信系统的设计、 优化等领域。

关键词：     无人机； 非平稳信道； 信道模拟； 现场可编程门阵列； 路径损耗； 动态场景

中图分类号：     TJ760

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）01-0089-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0087

0 引  言

无人机（Unmanned Aerial Vehicles， UAVs）凭借其高机动、 低成本及部署灵活等优点， 在第五代通信中发挥了关键作用， 并被认为是第六代通信的“空-天-地-海”一体化网络中不可或缺的组成部分［1-2］。 无人机通信系统是无人机之间链接的纽带， 也是保证整个无人机网络正常运行的关键。 然而， 由于无人机的高速移动特性， 信道呈现非平稳特性， 信道状态快速时变， 无人机通信系统的通信质量受到严重影响［3-5］。 无线信道模拟技术可在实验室中对真实传播环境下的无线信道特性进行复现， 具有可控、 可重复以及可视化等优点， 可用来评估和优化通信系统的性能［6］。 因此， 深入研究无人机非平稳信道的实时模拟技术具有重要意义。

目前， 针对平稳衰落模拟技术的研究已经较为成熟， 存在如马尔可夫法［7］、 滤波法［8］以及复谐波叠加（Sum of Cisoids， SoC）法［9］等多种实现方法， 而针对非平稳衰落的模拟尚在研究中［10-12］。 若直接采用SoC方法对非平稳衰落进行模拟将导致信道输出的相位不连续， 进而造成多普勒频率值与理论值存在偏差［10-11］。 因此， 文献［12］提出了调频谐波叠加（Sum of Frequency Modulation， SoFM）方法， 以积分形式的相位代替了乘积形式， 保证模拟输出的多普勒频率值准确性。 除了准确性之外， 实时性也是信道模拟技术研究的关注要点之一， 由于现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array， FPGA）具有灵活性高、 实时性强和成本低的特点， 已经被广泛应用于无线信道衰落的硬件模拟［8，10，12-14］。 然而， 目前大部分信道模拟器的信道参数是采用预先由软件生成并存储在随机存取存储器（Random Access Memory， RAM）中的预存式方案［11，13］， 该方案硬件实现简单但是实时性差， 且需要消耗大量RAM资源， 不适用于长时间下高动态的无人机信道的实时模拟。 为了保证衰落模拟的实时性，文献［14］提出了一种实时信道参数计算方法， 但其硬件结构复杂， 不易于硬件实现。 此外， 由于无人机运动速度快、 范围广， 因此无人机信道的多普勒频率起伏范围大。然而， 当多普勒频率变化时， FPGA产生的谐波数也会随之变化， 导致信道衰落的功率出现随机波动， 无法准确的对衰落功率进行控制。

为了解决上述问题， 本文基于FPGA平台给出了无人机非平稳信道衰落的硬件模拟方案， 提出了一种简化的信道参数实时计算算法， 实现了信道衰落的实时模拟。 此外， 本文基于自适应思想设计了功率均衡模块， 保证了输出信道衰落功率的一致性。 最后， 将所研制的无人机非平稳信道模拟器的输出结果和理论结果相对比， 验证了信道仿真器的有效性。

1 信道模型及系统方案

1.1 信道模型

基于电磁传播理论， 信号由不同的路径到达接收端， 接收信号为多条不同时延和入射方向的散射支路的叠加， 通常包含视距路径（Line of Sight， LoS）和反射、 散射及障碍物衍射等造成的非视距路径（Non-Line of Sight， NLoS）［15-17］。 同时， 由于无人机高速移动， 信道不在满足广义平稳（Wide Sense Stationary， WSS）条件， 信号到达接收端的多径数目、 时延、 入射方向等不断变化， 则信道单位冲激响应可以表示为

移动收发端之间的相对运动会产生多普勒效应， 为信号叠加上一个多普勒频移。 对于LoS而言， 若收发端之间的相对速度为v（t）， 则多普勒频率为

式中： fc， c和αLoS（t）分别为载波频率、 光速及直射径的入射角； fmax（t）为入射角为0时的最大多普勒频率。 对于NLoS路径， 需要考虑无人机本身的遮挡和散射环境中的障碍物引起的阴影效应及多径效应影响， 一般可表示为复合衰落形式， 即

式中： βn（t）为阴影衰落因子， 表示收发端之间障碍物遮挡造成的衰落影响， 其幅度服从对数正态分布。

由于接收信号为不同相位的信号叠加， 其幅度随机变化， 一般可认为服从瑞利分布：

其中， x≥0， σγ为瑞利分布的标准差。

在频域上， 受到多普勒效应影响， 每条支路的信号都具有不同的多普勒频移， 当各支路信号叠加起来后导致频谱发生展宽的现象称为多普勒扩展。 用于描述多普勒扩展的最直观统计量为多普勒功率谱密度（Doppler Power Spectral Density， DPSD）， 可通过维纳-辛钦关系获得

1.2 系统方案

本文基于FPGA平台设计的非平稳信道衰落模拟方案如图1所示。 在该方案中， 上位机负责配置信道状态参数， 并通过快速外设组件互连标准（Peripheral Component Interconnect Express，  PCIE）总线将参数下发到硬件平台。 FPGA端负责对经模拟数字转换器（Analog to Digital Converter， ADC）输入的基带信号进行时延处理， 并叠加非平稳衰落后由数字模拟转换器（Digital to Analog Converter， DAC）输出。 其中， 信道实时模拟单元为整个方案的核心， 其内部的参数产生模块实时计算生成信道模拟参数； 复合信道衰落产生模块采用时分复用架构实时产生非平稳信道衰落； 功率均衡模块采用自适应方案保证输出功率稳定。

2 非平稳信道实时模拟

2.1 复合衰落产生

式中： μβ（t）， μγ1（t）， μγ2（t）为相互独立的高斯随机变量。

式中： M为谐波总数； cm， fm和θm分别为第m条谐波的增益、 频率及初始相位， θm服从U～［0，2π）的均匀分布； Ts为硬件采样时钟周期。 基于随机变量理论可知， μ（ξ）的幅度分布概率密度函数为

式中： J0（·）为第一类零阶贝塞尔函数。 结合式（7）～（9）可得离散阴影衰落因子βn（ξ）为

幅度分布概率密度函数为

幅度分布概率密度函数为

寻址后得到数据速率为fs/M的阴影衰落βn（ξ）。 最后， 将阴影衰落进行开方并与多径衰落相乘即可得到复合衰落。 同时， 为了匹配其他模块的数据速率， 需要使用级联积分器梳状滤波器对复合衰落进行M倍插值。 需要指出的是， LoS路径衰落可以将其看作复合衰落的特例。 此时， M组频率与初始相位中仅一组有效， 其余均为0。

2.2 信道参数实时产生

由式（11）和（13）可得， 在产生阴影衰落因子与多径衰落因子时， 需要确定谐波频率fβm（ξ）、 fγm（ξ）的取值。 对于非平稳信道而言， 可以将其划分为若干个准平稳区间， 在每个准平稳区间内可认为信道衰落满足WSS条件［18-19］。 由于硬件采样周期远小于准平稳区间， 因此可假设信道衰落保持平稳的时间为Tq=I·Ts， 在Tq内有

式中： i=1，2，…， I； fγm，q为第q个准平稳区间内各谐波的频率， 也即各支路多普勒频移的频率， 则多普勒功率谱可表示为

可以看出， 输出信号的多普勒功率谱分布在离散的频点上， 因此， 实际中可利用已知的多普勒功率谱来计算离散多普勒频率fγm，q。

考虑到硬件运算的离散化以及定点化特点， 本文首先将多普勒功率谱S（f）进行频域采样后得到离散功率谱S（fk）， 多普勒功率谱密度面积可以表示为

式中： k=1，2，…， K， K为多普勒功率谱密度的频域采样点数； fk=k·Δf/K+f1为各采样点的频率值， Δf=fK－f1为多普勒功率谱的多普勒扩展， fK、 f1分别为离散多普勒功率谱的边界处的频点值， 即为最大和最小多普勒频率。 可得， 在fγm－1，q<fk≤fγm，q的频率范围内多普勒功率谱密度的面积为σ20/M， 即对于任意m=1， 2， …， M有

引入辅助函数：

结合式（18）～（19）， 可以得到Gm（fγm，q）=0， 则对于所有m， 若Gm的反函数（以G-1m表示）存在， 则有fγm，q=G-1m（0）。 在此基础上， 本文提出了一种离散多普勒频率的硬件产生算法。 该算法的关键在于对使得Gm（fk）=0的频点fk的寻找， 由于fk与频点索引值k存在直接关系， 因此， 对每个m而言只要找到Gm（fk）=0对应的索引值km即可获得对应的多普勒离散频率fγm，q。

该算法本质上是对构成多普勒功率谱的离散频点的逼近， 其结果的准确性与频域采样点数K的取值有关。 为了验证所提算法的可靠性， 图4中仿真了3种不同频域采样点数K下离散多普勒频率产生算法输出的Jakes谱多普勒频点值。 同时， Jakes谱对应的理论值为［20］

图4（a）为3种不同频域采样点数K下的离散频点分布图， 图4（b）给出了在3种不同频域采样点数K下离散频点误差比较， 从图可以看出随着K值的增加， 输出频点与理论频点的误差越来越小， 当频域采样数为512时算法输出频点与理论值已经较为吻合。

对于阴影衰落因子βn（t）参数fβm，q的取值， 只需保证

本文设计的参数计算模块硬件实现框架如图5所示， 由上位机配置并更新包括离散多普勒功率谱Sfk及边界多普勒频率f1、 fK等信道状态信息， 在初始化模块离散多普勒功率谱累加后得到G1（fk）在寄存器中， 而后在数据判断模块中进行处理得到Gm（fk）数据并找到最小值记录对应索引值km。 同时， 根据输入的边界频点值计算获得多普勒扩展Δf。 最后， 根据频点索引值与频率值的关系即可获得多普勒离散频率fγm，q， 根据公式（21）即可获得阴影衰落谐波频率f βm，q。 同理， 对于LoS路径衰落而言， 可令fK=f1=fLoSq进行模拟产生， fLoSq为准平稳区间中直射径多普勒频率。

2.3 功率均衡