旋转爆轰发动机内煤粉-氢气两相爆轰流场数值研究

摘 要：旋转爆轰发动机因其较高的热循环效率在航空航天领域备受关注。 为了研究气固混合燃料在空气氛围中的旋转爆轰特性， 在圆柱坐标系中建立了气固混合相燃料爆轰理论模型， 并基于三维守恒元与求解元方法， 对圆盘形燃烧室内的爆轰过程进行三维数值模拟。 计算获得了气固混合相旋转爆轰波稳定传播时的流场结构， 分析了爆轰流场的热力学参数分布特征、 化学反应区分布以及旋转爆轰波后的波系分布特点。 研究结果表明， 微米级煤粉在氢气辅助作用下可快速反应并支持旋转爆轰波的稳定传播， 但因盘形燃烧室的扁平结构特征和非预混喷注方式， 导致爆轰波波阵面呈现为不规则的曲面。 煤粉和氢气射流穿透空气层的能力差异导致气固混合燃料的化学反应区发生分离， 最终以双反应区的爆轰组织形式支持旋转爆轰波稳定传播。 旋转爆轰波不规则的曲面结构使其在扁平的燃烧室中发生多次反射， 进而在爆轰波后有规律地出现多道反射激波。

关键词：  气固混合相爆轰； 爆轰波； 粉末燃料； 煤粉； 非预混； 数值模拟

中图分类号：TJ760； V231

文献标识码： A

文章编号：  1673-5048（2024）02-0060-11

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0036

0 引  言

旋转爆轰发动机（Rotating detonation engine， RDE）是一种利用爆轰波在环形［1-2］、 空桶形［3-5］或圆盘形［6-10］等具有圆柱面约束的燃烧室中连续旋转传播所产生的高温高压气体产物由发动机出口高速排出， 进而产生推力的新概念发动机。 与定压燃烧相比， 爆轰过程接近于定容燃烧， 因此RDE相较于传统发动机具有更高的热循环效率。 此外， RDE凭借其一次点火便可连续稳定运行的工作模式， 以及推力稳定、 推重比大、 宽范围的流入速度等优势［11］受到世界各国的广泛关注。 在军机、 导弹、 超高声速飞行器等领域具有广阔的应用前景。

目前， 旋转爆轰推进技术的开发应用主要以气体和液体燃料为主， 而随着军事应用场景的不断扩大， 以含能材料等固体推进剂为燃料的旋转爆轰发动机的研制被提上日程。 相较于气体和液体燃料， 固体燃料具有储存方便、 能量密度高、 抗冲击性能好等优点。 将固体燃料制成粉末状应用于RDE， 使其继承固体燃料优点的同时， 又兼备了气体、 液体燃料燃烧效率高、 流量可调等优点。 因此， 近几年作为航天及军事强国的俄罗斯和美国， 先后开展了固体粉末旋转爆轰发动机的实验研究。 俄罗斯的Bykovskii等人［12-16］率先在不同规格大小的圆盘形燃烧室中对各类型煤粉的旋转爆轰过程进行了相关实验研究， 在不严格控制燃料流量的情况下验证了各类型煤粉末旋转爆轰的可行性。 美国的Dunn等人［17-19］随后对煤粉在环形燃烧室中的旋转爆轰过程进行了实验研究， 并通过理论及数值研究进一步分析了煤粉爆轰的可行性。 国内方面， 与Dunn等人同期， Xu等人［6-8］在控制燃料流量稳定的情况下于直径150 mm的盘形燃烧室中对煤粉、 铝粉等燃料的爆轰特性进行了实验研究， 并对爆轰波波头高度、 强度、 传播速度以及发动机推力和燃料比冲进行了系统的分析。

粉末旋转爆轰发动机作为近几年刚开始研究的课题， 研究初期， 由于固体燃料的旋转爆轰特性尚不明确， 许多关键技术需要探索与验证。 因此， 选用一种取材方便、 成本较低、 安全可靠的实验材料非常重要。 煤炭， 作为生活中常见的固体燃料， 与旋转爆轰中经常用到的气态甲烷、 液态煤油等同为碳氢化石燃料，  在世界范围内分布广、 储量大、 开采成本低， 且燃烧产物以无害的CO2和H2O为主， 因此成为现阶段粉末旋转爆轰发动机的理想燃料。 但煤的化学反应活性较低， 研究其旋转爆轰特性需借助于氢气等活性气体的辅助。 因此， 上述研究工作中关于煤粉的爆轰特性研究均是在氢气等活性气体辅助的情况下进行的。 然而， 因为研究时间较短， 且实验测试手段的局限， 煤粉-氢气-空气旋转爆轰燃烧室中大量的物理参数无法观测和记录， 因此对于燃烧室中的流场参数分布及变化规律缺乏直观的认识和理解， 使得粉末旋转爆轰的研究留下巨大的空白。 为此， 需借助于数值模拟的方式进一步展开研究。 Zhu等人［20-21］对环形燃烧室中煤粉、 铝粉的旋转爆轰过程进行了二维模拟研究， 围绕爆轰波前颗粒三角区与空气三角区不完全重叠的现象进行了一系列研究。 然而， 现实中的旋转爆轰燃烧室均为三维非预混喷注结构， 煤粉-氢气-空气旋转爆轰波的组织结构也呈现出三维的结构特点。 为了更好地了解煤粉-氢气-空气旋转爆轰波的传播特性， 且对前期实验研究工作［6， 8］进行补充， 本文建立了三维煤粉-氢气-空气混合相爆轰理论模型， 并基于时空守恒元与求解元（The Space-Time Conservation Element and Solution Element， CE/SE）方法［22-27］， 模拟了盘形燃烧室中非预混喷注条件下煤粉-氢气-空气旋转爆轰波的传播过程， 进一步分析了煤粉氢气混合燃料爆轰波的三维结构特征、 化学反应区分布特征以及热力学参数、 波系结构在不同方向上的分布特点。

1 混合相爆轰理论模型与计算方法

1.1 混合相爆轰理论模型

实践中， 圆盘形RDE与离心式压气机和径流涡轮表现出良好的匹配特性， 同时也具有便于可视化观测和布置监测点的优势， 因此对处于初始研究阶段的粉末旋转爆轰， 其多数实验研究工作是在盘形燃烧室中进行的。 为了衔接并进一步完善前期研究工作， 本文的数值研究工作也围绕盘形燃烧室开展。 为此， 在考虑了圆盘形燃烧室主要结构特征的基础上， 建立了扁平的煤粉-氢气-空气非预混圆盘形计算域， 如图1所示。 计算域上下端面分别为燃烧室上壁面和下壁面； 外圆柱面为喷注面板， 喷注面板上阵列分布有燃料及空气喷注入口， 位于上方的入口阵列为燃料入口， 位于下方的入口阵列为空气入口， 其余部分为固壁（为便于描述， 喷注面板的固壁部分称为喷注面）； 内圆柱面为出口。 该计算域出口半径为R1、 喷注面半径为R2、 厚度为L。

1.1.1 基本假设

由于煤粉-氢气-空气旋转爆轰过程既包含气相燃料的爆轰， 也包含固相粉末燃料的爆轰， 整个过程极其复杂， 为了方便研究与计算， 需对该过程进行简化。

在开展粉末爆轰特性研究的工作中， 通常以微米或亚微米级的超细粉为研究对象。  由于颗粒尺寸极小且在粉末发动机流量供给条件下颗粒数目极大， 因此， 本文数值模型主要用于描述大量超细固体颗粒在气体中的宏观运动以及气固两相之间的相互作用过程。 旋转爆轰发动机工作时， 固相燃料颗粒群与气相燃料充分混合后经小孔喷入燃烧室， 整个过程颗粒群悬浮于气相环境， 且颗粒数量足够大， 因此在宏观上可以使用连续体假设来将固相颗粒群近似为“准流体”， 而单个颗粒的各物理特征则均匀一致。 数值计算时， 气相与固相颗粒群可被处理为共享空间区域的双流体， 且用流体动力学方程来描述这两相的运动， 而质量、 动量与能量的源项则被用来描述两相流体之间的热-机械-化学相互作用。 由于固相的真实密度远大于气相， RDE中固相燃料的体积分数始终不超过总体的1%， 因此， 固相体积的变化对流场的影响十分有限。 此外， 爆轰过程是瞬态变化过程， 爆轰波的传播速度通常达到几千米/秒， 因此燃烧室流场与壁面的传热作用对爆轰波的传播影响较小， 分析爆轰流场特征时可忽略其与壁面的热交换过程。

目前， 大量的旋转爆轰发动机数值研究工作基于Euler方程开展。 Bruce等人［28］指出， 粘性对非定常的激波运动过程几乎没有影响。 林玲等人［26］和Oran等人［29］则通过对比Euler方程和Navier-Stokes方程计算得到的爆轰流场， 发现粘性对爆轰波的传播及结构特征也没有明显影响。 因此， Euler方程完全满足对RDE中旋转爆轰波传播过程及流场结构特征研究的需求。

基于上述分析和论证， 本文在使用Euler方程的基础上总结出如下几条假设： （1）爆轰过程中燃烧室壁面绝热； （2）粉末燃料视为固体颗粒群， 颗粒及其反应后产生的气体在每个网格内与气体氧化剂瞬间混合均匀； （3）颗粒在整个爆轰过程中均保持球状， 且固体颗粒间互不影响， 颗粒内部温度均匀分布； （4）忽略气固混合物中颗粒体积对流场的影响。

1.1.2 气固混合相爆轰控制方程

基于圆盘形燃烧室的结构特征与前文假设， 在柱坐标系中建立如下控制方程组：

Ut+Fr+Grθ+Hz=R－Fr （1）

式中： U为守恒项； F， G， H为对流项； R为源项。

U=ρgYO2ρgYH2ρgYCO2ρgYH2OρgYN2ρgugρgvgρgwgρgEgρsρsusρsvsρswsρsEs ；

F=ρgugYO2ρgugYH2ρgugYCO2ρgugYH2OρgugYN2ρgu2g+pρgugvgρgugwg（ρgEg+p）ugρsusρsu2sρsusvsρsuswsusρsEs；

G=ρgvgYO2ρgvgYH2ρgvgYCO2ρgvgYH2OρgvgYN2ρgugvgρgv2g+pρgvgwg（ρgEg+p）vgρsvsρsusvsρsv2sρsvswsvsρsEs； H=ρgwgYO2ρgwgYH2ρgwgYCO2ρgwgYH2OρgwgYN2ρgugwgρgvgwgρgw2g+p（ρgEg+p）wgρswsρsuswsρsvswsρsw2swsρsEs；

R=－8m·s/3－16ω·－2ω·11m·s/318ω·0m·sus－Frm·svs－Fθm·sws－Fz－Qconv－（Frus+Fθvs+Fzws）+m·s（Es+p/ρs）－m·s－m·sus+Fr－m·svs+Fθ－m·sws+FzQconv+（Frus+Fθvs+Fzws）－m·s（Es+p/ρs）。 其中： 下标g， s分别表示气相和固相； 变量ρ， u， v， w， E， p分别表示密度、 径向速度、 周向速度、 轴向速度、 总能和气相压力； YO2， YH2， YCO2， YH2O， YN2分别表示气相中氧气、 氢气、 二氧化碳、 水蒸汽和氮气的质量分数， 且YO2+YH2+YCO2+YH2O+YN2=1； m·s为固相燃料质量消耗速率， ω·为氢气反应摩尔浓度消耗速率； Fr， Fθ， Fz分别为固体颗粒群在径向、 周向和轴向上受到的气相作用力； Qconv表示气相与固体颗粒群之间的对流换热。

能量方程中， 气相和固相总能分别满足如下关系：

Eg=h－pρ+12（u2g+v2g+w2g） （2）

Es=cvTs+12（u2s+v2s+w2s） （3）

式中： h为气相的比焓； cv为固相的比热容； Ts为固相温度。

本文所用固相燃料为煤粉， 鉴于前期所用煤粉固定碳含量为95%以上， 故在计算时主要考虑碳颗粒群的反应。 目前的研究中， 碳颗粒的燃烧主要受到表面动力学或物质扩散的限制。 扩散限制的反应速率依赖于氧化剂的浓度， 而动力学限制的反应速率则取决于颗粒表面处的反应速率。 因此， 鉴于Salvadori等人［19］的分析与验证， 碳颗粒群的总反应速率被定义为

m·s=4Ncπr2cpO21/ks+1/kd（4）

式中： Nc为颗粒数密度； rc为颗粒半径； pO2为氧气分压； ks和kd分别代表煤粉颗粒的动力学反应速率和扩散反应速率（单位为kg·m-2·s-1·Pa-1）。

ks=0.86exp－1.495×108RgTs（5）

kd=9.72DrcRg（Tg+Ts） （6）

式中： Tg为气相温度； Rg为气体常数； D为扩散系数。

D=4.24×10－7T 3/2g（1/MO2+1/MCO2）1/2p（V1/3O2+V1/3CO2）2（7）