宽速域乘波飞行器气动设计研究综述

摘 要：乘波构型作为一种能突破升阻比屏障的高超声速气动构型， 是宽域可重复使用飞行器的一种重要候选气动布局形式。 改善乘波飞行器低速性能不佳问题并实现宽速域飞行， 已成为当前研究的热点。 由于乘波飞行器采用了先设计流场后构造外形的思路， 基准流场会影响其性能。 本文对基准流场求解方法进行分析对比， 并介绍了组合式、 变马赫数和涡升力类宽速域乘波飞行器的设计方法，比较了各类方法的优势和不足， 最后从基准流场和设计方法两个角度对宽速域乘波飞行器的未来发展提出了一些建议。

关键词：乘波构型； 宽速域； 基准流场； 组合式乘波； 变马赫数； 涡升力; 飞行器

中图分类号：TJ760

文献标识码：    A

文章编号：1673-5048（2024）04-0001-13

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0061

0 引  言

具备宽速域、 大空域飞行能力的高超声速飞行器在未来具有相当广阔应用场景和重要战略价值， 然而， 此类飞行器飞行包线覆盖范围广， 其飞行剖面需从低速起降开始， 逐步过渡到亚、 跨、 超声速飞行状态，  并最终实现稳定高超声速巡航。 不同速域的气动外形设计原则和要求大相径庭， 对气动设计提出了很大挑战。

乘波构型是一种理想的高超声速气动设计方案［1-3］。 其前缘紧贴激波面， 抑制了下表面高压气体的向上溢流， 使飞行器获得了高升力特性， 打破了Küechemann［4］提出的“升阻比屏障”问题， 是乘波构型的一大优势。 但是， 乘波飞行器只在高超声速巡航工况下才有较高的升阻比表现， 一旦偏离设计点， 激波脱体， 下表面高压气体会向上溢流， 导致升阻比降低。 为改善这种情况， 设计人员分别从工程应用和耦合新增升机制两个角度提出了多种解决方案， 丰富了宽速域类乘波飞行器的设计方法。

本文围绕乘波飞行器基准流场的求解和构建方法， 对求解方法适用范围及其特点进行介绍， 而后针对目前宽速域乘波飞行器设计方法进行分类总结， 比较不同设计方法的优缺点， 最后从基准流场和宽速域设计方法角度， 对宽速域乘波飞行器未来发展进行了展望。

1 基准流场求解和设计

乘波飞行器一般设计原理如图1所示。 首先给定生成体， 根据来流条件利用解析或者数值迭代方法求解基准流场， 随后选取一个指定形状的曲线作为流动捕获管（Flow Capture Tube， FCT）与激波面相交， 获得乘波飞行器的前缘线。 对基准流场中经过前缘线的流线进行追踪， 获得一系列连续平滑的流线， 这些流线放样形成的曲面就是乘波飞行器的下表面。 乘波飞行器的上表面一般采用自由流线法生成， 将过前缘线且平行来流方向的直线构成的包络面， 作为乘波飞行器的上表面。

由此可知， 相较于传统的飞行器设计， 乘波飞行器设计是一种先流场后外形的反设计方法， 需要先进行基准流场的设计和求解， 然后才进行几何外形的设计。 也就是说， 基准流场的特性很大程度上决定了乘波飞行器的主要气动性能。

1.1 基于斜激波关系式的平面激波流场

斜激波关系式是二维平面激波的波后流场解析表达， 用于绕直楔流场的求解， 称为楔导流场。 其流场的特点是， 激波后流场的流动参数一致， 且波后流场中的流线均平行于产生斜激波直楔的壁面。 因为楔导流场参数和流线位置易于求解， Nonweiler［6］在1959年首次提出“乘波”概念， 即基于楔导流场设计的“Λ型乘波”构型， 如图2所示。

因为楔导流场求解简单， 在此流场设计楔导乘波飞行器较为方便快捷，但楔导流场中生成的乘波构型存在容积率较低的问题， 使得楔导流场使用范围受限， 其一般会和其他基准流场组合， 作为整个流场的一部分， 例如楔锥组合流场［8-10］。 由于楔导流场激波底部型线是直线， 且波后的流动参数均匀一致， 能够保证进气道入口气流的均匀度， 所以其一般作为设计乘波前体和进气道的局部流场， 且通常采用多级楔面压缩， 提高压比的同时减小总压损失。 如美国X-43A［11-12］和X-51A［13-14］的前体和进气道一体化方案就采用了此类设计。

1.2 基于锥形流理论的圆锥激波流场

锥形流是指零攻角超声速或高超声速轴对称圆锥绕流流场。 描述这个锥形流的控制方程称为Taylor-Maccoll流动方程。 Taylor-Maccoll方程经过轴对称简化和坐标系变换后， 化为一组耦合的常微分方程组， 数值上使用四阶龙格库塔方法就可以求得足够精确的流场信息。 这类流场的特点是： 沿圆锥激波顶点发出的同一条射线上的流动参数相同； 波后流场中的流线逐渐向产生圆锥激波的圆锥壁面汇聚， 并在无穷远处平行于壁面。

在同样的设计约束下， 锥导乘波飞行器容积率高于楔导乘波飞行器， 并且锥形流便于快速获得精确解， 也方便快捷进行流线追踪， 这使得锥导乘波构型成为应用最广泛的一种构型［15］。

但是采用锥形流设计的锥导乘波飞行器激波底部型线只能是圆弧曲线， 这一定程度上限制了进气道的形状， 影响进气道入口气流的均匀度。 为了得到比锥导乘波体更均匀的进气道入口气流， 1990年Sobieczky等［16］首次提出吻切锥设计理论。 其大致思想如图3所示， 在每个吻切面内， 锥形流根据激波底部型线的当地曲率半径进行缩放， 然后在此锥形流中进行流线追踪生成流线， 最后将吻切面内流线的包络面作为飞行器下表面。 因此， 吻切锥理论使得乘波飞行器底部激波型线不再局限于圆弧曲线， 而是可以根据需要进行设计。 该理论增加了设计自由度， 极大地拓宽了设计空间。 需要注意的是， 吻切锥理论基于忽略横向流动的假设， 得出了三维超声速流动可以由多个离散吻切平面内的锥形流近似逼近， 且数值上具有二阶精度。 这种假设是合理的， 文献［17-20］的实验和仿真中都证明了采用吻切锥理论设计的乘波飞行器在设计点飞行时几乎没有横向溢流。 故此将吻切思想引入基准流场构建。 在后续研究中， 吻切方法结合更一般的轴对称曲锥流场， 发展出吻切轴对称［21-22］、 吻切流场［23］等基准流场构建思路， 丰富了乘波飞行器的设计方法。

1.3 基于高超声速小扰动理论的类锥形激波流场

高超声速小扰动理论是在轴对称圆锥绕流流场基础上发展而来的， 即在轴对称绕流的基础上对变化的参数近似为小扰动变量， 将方程改写为添加扰动形式后， 对其进行无量纲化处理， 略去小量， 将控制方程简化求解。 但要根据具体变化参数对控制方程进行针对性的简化推导， 缺乏普适性， 极大地限制了其应用。

Rasmussen［24-25］在锥形流的基础上添加迎角和横截面偏心率的扰动变量， 构建了小迎角圆锥绕流、 小迎角椭圆锥绕流和零迎角椭圆锥绕流三种非轴对称的类锥形流场， 首次将类锥流场应用于乘波设计。

一般高超声速小扰动理论对高马赫数小迎角尖头细长体的绕流流场近似效果较好。 Mangin等［26］在研究锥导乘波设计方案时， 对比分析了采用高超声速小扰动理论近似解和基于锥形流理论精确解生成的乘波构型， 在高马赫数及小壁面角或激波角情况下， 两者的求解结果极为近似。

1.4 基于二维特征线法的曲面或曲锥激波流场

当激波并非简单的圆锥激波或二维平面激波， 而是沿流向有一定曲率的二维曲面或轴对称曲锥激波时， 流动无法用解析关系式或者简单的常微分方程来描述， 控制方程是更一般的偏微分方程， 一般可以使用特征线法求解全流场， 因此特征线法比斜激波关系式和锥形流理论适用范围更广。

特征线法是一种求解双曲型偏微分方程精确和高效的数值算法［27-29］。 特征线是一族空间中特定的曲线。 沿着这族特征线， 双曲型偏微分方程可简化为常微分方程。 因此其相较于使用正交网格的数值算法来说， 特征线法具有计算量小、 效率高的优势。 在流体力学中， 当流动为二维定常可压绝热无黏流时， 控制方程呈现出双曲特性， 这时特征线实际描述的就是物理扰动的传播轨迹。 对于无旋流来说， 特征线（包括马赫线和流线）就是流场中的左行和右行马赫线， 反之流场有旋， 并且沿着特征线， 流动参数满足一组常微分方程关系式， 称为相容性方程。 如图4所示， 在特征线交织的网格中， 若已知初始边界上流动的参数值， 从任意两点发出的两条非同族特征线， 在下游处有一交点。 该点应同时满足两类相容关系， 耦合求解相容性方程即可得到该处的流动参数值。 逐层往下游推进， 便可求解初值边界所影响区域内的流动， 因此特征线属于数形结合的空间推进算法。

特征线法的一大特点是对于求解的激波流场能够实现参数控制， 可以根据性能需要设计乘波飞行器。 当然特征线法也有其应用限制， 如无法求解脱体激波流场。 因为脱体激波流场中存在亚声速区， 此区域的流动控制方程呈现椭圆特性， 故无法使用特征线方法推进求解。

1.4.1 壁面几何参数可控的流场

相比于二维平面和圆锥激波流场， 采用轴对称曲锥基准流场设计乘波飞行器进气道， 能够增大设计的灵活性。 He等 ［30］将导波体设计成轴对称凹面曲锥形状， 其母线分为直锥压缩段、 等熵压缩段和直线过渡段， 如图5所示。 其中直锥压缩段是流场直锥激波依赖区， 内凹的等熵压缩段用来增强气流压缩能力， 直线过渡段用于稳定气流。 与锥导流场相比， 凹面曲锥导波体的基准流场能够有效提升乘波飞行器的容积率， 增大乘波前体对来流的压缩能力， 而且由于采用等熵压缩+末段直线过渡的设计， 出口气流具有较高的总压恢复系数和较为均匀的参数， 方便进行内外流一体化设计。

受冯卡门曲线回转体良好气动特性和较高装载率的启发， Ding等［31］在2015年首次采用冯卡门曲线作为轴对称基准流场的导波体母线。 在流场求解上， 由于冯卡门曲线回转体会在钝头处出现脱体激波， 导致特征线方法无法求解， 故对其进行了近似尖锥处理， 如图6所示。 而在该流场中设计的乘波飞行器外部流场为冯卡门回转体基准流场的一部分， 所以一定程度上继承了冯卡门回转体的良好气动特性， 具有不错的升阻比和极佳的容积率。

2022年， 贺旭照等［32］利用经典最小波阻理论［33］获得轴对称最小波阻构型（见图7）， 并以此构型的外流场作为基准流场进行内外流一体化乘波设计。 由于导波体的低阻及外凸特性， 使得这类乘波体具有明显的低阻、 高容积特点， 同时前体进气道在典型马赫数和攻角下， 进口气流较为均匀， 总压恢复系数和增压比均保持在较好水平， 为吸气式乘波飞行器的气动构型设计提供新的借鉴和参考。

1.4.2 壁面压升规律可控的基准流场

传统特征线法是给定导波体壁面形状信息， 由壁面向下游推进求解全流场， 南向军等［34］在此基础上改进壁面点单元过程， 提出了一种给定壁面压升规律的基准流场求解方法， 用于乘波进气道设计中。 压升规律可控的基准流场同样可应用于外流设计中， 而且乘波面压强作为设计流场中可调参数， 可以实现对乘波飞行器升力、 阻力及俯仰力矩相对准确的控制。 如图8所示， Ding等［35］则研究了壁面压力恒定、 压力升高、 压力降低3种基准流场对乘波飞行器性能的影响： 壁面压力升高的基准流场有利于提升容积率和来流预压缩能力， 其生成构型俯仰力矩系数绝对值最大， 压心靠后。 壁面压力降低有利于降低阻力， 提高升阻比， 其构型俯仰力矩系数绝对值最小， 压心靠前， 所需配平力矩最小。 因此， 可以根据设计性能需求选择相应特性的基准流场， 但通过改变壁面几何形状， 间接地获得三种不同壁面压升规律的流场， 属于定性分析研究。

李怡庆等［36］是将压力分布可控的基准流场应用于内外流一体化设计中， 提出了一种流向和横向压力都可控的二维压缩曲面设计方案。 由于横向压力可控， 能够有效减少横向溢流， 在有限宽度的前体约束下实现了高流量捕获系数。 而在同一来流和进气道压缩条件下， 高的流量捕获系数能够保证较高的出口总压恢复系数， 达到了提升气动部件整体性能的目的。