基于圆柱共形阵的极化MUSIC算法

摘 要：基于圆柱共形阵列的波达方向（Direction-of-Arrival，  DOA）估计方法受载体曲率影响，对于不同极化入射的信号存在极化接收不匹配的问题，同时由于载体的遮挡，会使测向精度下降，甚至产生测向错误。 针对极化接收和载体遮挡效应，本文提出了一种基于圆柱共形阵列的极化MUSIC算法，建立了基于圆柱共形阵的极化敏感阵列信号接收模型，考虑载体遮挡效应对信号的导向矢量进行重构，保证了信号子空间和噪声子空间的正交性，并运用极化秩亏MUSIC算法进行DOA估计和极化参数估计。 仿真结果表明， 与子阵分割极化MUSIC算法相比，本文算法在低信噪比10 dB时测向误差减少了0.9°，具有更高的信号测向精度，信号估计准确率提高了27.4%。

关键词：信号处理;DOA估计;共形阵列;导向矢量重构;极化MUSIC算法

中图分类号：   TJ760.1; V243.1  文献标识码：   A 文章编号：1673-5048（2022）01-0113-06[SQ0]

0 引  言

共形天线阵列由于具有不改变飞行器表面的空气动力学性能、隐蔽性好和载体空间利用率高等优点，在未来通信和军事等领域具有广泛的应用前景。 但由于共形天线单元通常附着在载体表面，载体曲率的变化会对不同极化入射信号接收产生极化不匹配，同时载体的遮挡效应会导致某一方向入射信号功率下降，甚至无法接收，这些都给DOA估计算法带来了挑战。

近年来，学者们在共形阵列DOA估计方面取得了诸多成果，文献[1]提出一种基于有向阵元的MUSIC算法，通过重构导向矢量解决了载体带来的遮挡效应;文献[2]提出一种新的基于定向天线的圆柱共形阵列波达方向估计算法，为了消除阴影效应，将圆柱共形阵分成几个子阵列，以较低的计算复杂度估计来波方位;文献[3]将嵌套子阵结构引入圆柱共形阵中，形成嵌套共形阵，并给出相应的二维DOA估计算法，该算法充分利用嵌套子阵列来扩展孔径，从而提高了DOA估计的精度。 但上述研究均没有考虑共形天线对不同极化入射信号的极化接收不匹配问题。 在实际中，信号是以各种极化方式进行发射的，极化信息的充分利用可以提高雷达探测的性能。 本文采用极化敏感阵列，兼顾信号的极化这一有用信息，具有能够感知入射信号在各方向上的多投影分量的特性，可以灵活地在共形阵列中实现信号的多极化接收。

在实际工程应用中，各个阵元天线也存在极化接收方式，各阵元可能只接收到信号在某些方向上的分量，此时传统的标量MUSIC算法将会产生较大测向误差，甚至失效，所以众多学者研究了极化MUSIC算法。 文献[4]提出了一种极化MUSIC算法，采用阵列阵元为电磁矢量传感器的极化敏感阵列进行测向，相较于标量阵列，该算法提高了阵列对信号的分辨力以及测向精度;文献[5]提出一种偶极子天线的极化MUSIC算法，相较于电磁矢量传感器，降低了阵元互耦和算法运算量。 但如果直接将极化MUSIC算法移植到共形阵列中，还会存在载体对信号有遮挡的问题。 当存在遮挡的情况下，信号入射到阵列，不能保证信号子空间和噪声子空间的正交性，将导致测向精度大大下降。

综上，本文同时考虑了共形天线阵列的极化接收不匹配和载体遮挡的问题，提出一种基于圆柱共形阵的极化MUSIC算法，在将极化MUSIC算法移植到圆柱共形阵的基础上，进一步考虑了载体对信号的遮挡效应，对算法模型进行优化，实现了DOA和极化参数的联合估计，且与子阵分割极化MUSIC算法[6]相比，本文算法的性能更优。

1 圆柱共形阵列来波信号接收模型

本文采用的测向阵列为8×1圆柱共形阵，阵列半径为r。 算法采用的天线阵元需要具有能够实现信号的极化接收，且可以很好地附着在载体表面的特点，如微带天线、偶极子天线等。 为了便于建模，阵列中8个阵元均采用偶极子天线，且各个阵元均匀周向放置，如图1所示。

从仿真结果可以看出，估计精度随着信噪比和快拍数的增大而提高，在较低信噪比（10～20 dB）时，本文算法的DOA参数和极化参数估计精度高于文献[6]子阵分割极化MUSIC算法，在10～210个快拍数变化范围内，各个参数估计精度均高于文献[6]子阵分割极化MUSIC算法。 且本文算法的DOA参数估计误差可保持在0.5°内，极化参数误差可保持在2.5°内，可以满足实际工程中的精度要求。

3.4 算法的准确率

为了分析基于圆柱共形阵的极化MUSIC算法的DOA估计准确率随信噪比和快拍数的变化，定义信号各个参数的估计值与真实值的误差均保持在2°内为准确估计，保持与3.3节相同的仿真条件进行500次蒙特卡罗实验，图6（a）～（b）分别为两种算法的准确估计概率随信噪比和快拍数的变化图。 由仿真结果可知，本文算法在较低信噪比（10～20 dB）和小快拍数（10～110）时，成功估计信号的准确率明显高于文献[6]子阵分割极化MUSIC算法。

4 结  论

本文提出一种基于圆柱共形阵的极化MUSIC算法，共形阵列单元采用极化敏感阵列的形式，实现了信号的

多极化接收;同时，采用天线方向图来重构导向矢量，解决了共形阵列测向时因载体遮挡带来的测向精度下降问题。 由于采用极化秩亏MUSIC算法，只需进行方位向和俯仰向的二维搜索，降低了算法运算量。 仿真结果表明，本文提出算法相较于子阵分割极化MUISC算法具有更高的测向精度和准确率，且算法的运算量和估计精度可以满足实际工程项目中的要求。 该测向算法可以推广应用至其他形式的共形阵列。

参考文献：

[1] 杨永建，  王晟达，  马健，  等. 基于MUSIC算法的圆柱共形阵DOA估计[J]. 空军工程大学学报：自然科学版，  2012，  13（5）： 66-70.

Yang Yongjian，  Wang Shengda，  Ma Jian，  et al. DOA Estimation for Cylindrical Conformal Array Antenna Based on MUSIC Algorithm[J]. Journal of Air Force Engineering University：Natural Science Edition，  2012，  13（5）： 66-70.（in Chinese）

[2] Gao X F，  Li P，  Hao X H，  et al. A Novel DOA Estimation Algorithm Using Directional Antennas in Cylindrical Conformal Arrays[J]. Defence Technology，  2021，  17（3）： 1042-1051.

[3] Fu M C，  Zheng Z，  Wang W Q，  et al. Two-Dimensional Direction-of-Arrival Estimation for Cylindrical Nested Conformal Arrays[J]. Signal Processing，  2021，  179： 107838.

[4] 王传宇. 基于极化敏感阵列的DOA估计算法研究及DSP实现[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工程大学，  2019.

Wang Chuanyu. Research on DOA Estimation Algorithm Based on Polarization Sensitive Array and DSP Implementation[D]. Harbin： Harbin Engineering University，  2019. （in Chinese）

[5] 赵立鹏，  姚国国，  禹永植，  等. 基于MUSIC的分布式极化敏感立体阵列DOA估计[J]. 航天电子对抗，  2020，  36（6）： 11-17.

Zhao Lipeng，  Yao Guoguo，  Yu Yongzhi，  et al. DOA Estimation of Distributed Polarization Sensitive Stereo Array Based on MUSIC[J]. Aerospace Electronic Warfare，  2020，  36（6）： 11-17.（in Chinese）

[6] 杨鹏，  杨峰，  聂在平，  等. MUSIC算法在柱面共形天线阵DOA估计中的应用研究[J]. 电波科学学报，  2008，  23（2）： 288-291.

Yang Peng，  Yang Feng，  Nie Zaiping，  et al. DOA Estimation of Cylindrical Conformal Array by MUSIC Algorithm[J]. Chinese Journal of Radio Science，  2008，  23（2）： 288-291.（in Chinese）

[7] 杨仰强，  王世练，  张尔扬. 柱面共形阵列高性能低复杂度DOA估计算法[J]. 太赫兹科学与电子信息学报，  2016，  14（6）： 897-904.

Yang Yangqiang，  Wang Shilian，  Zhang Eryang. High Performance and Low Complexity DOA Estimation Method for Cylindrical Array[J]. Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology，  2016，  14（6）： 897-904.（in Chinese）

[8] 束咸荣，  何炳发，  高铁. 相控阵雷达天线[M]. 北京： 国防工业出版社，  2007.

Shu Xianrong，  He Bingfa，  Gao Tie. Phased Array Radar Antennas[M]. Beijing： National Defense Industry Press，  2007.（in Chinese）

[9] 杨鹏. 基于共形天线阵的DOA估计及DBF若干算法研究[D]. 成都： 电子科技大学，  2008.

Yang Peng. Research on DOA Estimation and DBF Algorithms Based on Conformal Antenna Array[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China，  2008.（in Chinese）

[10] Ziolkowski C，  Kelner J M，  Nowosielski L，  et al. Modeling the Distribution of the Arrival Angle Based on Transmitter Antenna Pattern[C]∥11th European Conference on Antennas and Propagation （EUCAP），  2017.