神奇“倍增果”

在一个遥远的星球上，生长着一种名为“倍增果”的神奇植物，每当它成熟时，任何靠近它的物体就会增大数倍。

一天，一片名叫“等等”的等边三角形树叶跟着风婆婆去旅行，它一路漂洋过海，最终来到了一片小树林。在这片树林中，一颗圆形的倍增果吸引了它的注意。出于好奇，等等轻轻地用边缘触碰了这颗果实。瞬间，一股不可思议的力量笼罩了它，等等的身体按比例急剧膨胀了数倍，而那颗圆形的倍增果恰好落在了膨胀后的大三角形内部，并与大三角形三边的中点形成了完美的切点，如图1。

那么，你知道膨胀后的大三角形面积是等等的几倍吗？

答案解析

我们可以按照图1的大小，用彩纸剪出3个图形：大三角形、圆形、小三角形。将小三角形倒转过来，我们会发现，其3个顶点刚好落在大三角形与圆形的切点，也就是大三角形三条边的中点上，如图2。这样，我们一眼就能看出大三角形的面积就是4个小三角形的面积。所以，膨胀后的大三角形面积是等等的4倍。

（栏目编辑：方郁芝）