动物具备数学能力吗

识数是人类的基本技能，在长期演化过程中，认识数字和发展数学成了人类文明的基石。识数能力是人类独有的吗？动物会数数吗？近年来多项研究发现，对于数字利用的能力广泛存在于动物界。

这些基于观察的实验告诉我们，在比较大小甚至对于抽象的数字，动物都有与生俱来的意识。那么，动物究竟有怎样的数学能力？

动物会数数吗

对数字的理解能力是人类区别于其他动物的特征之一，这种说法并不完全准确。

早在1988年，生物行为学家发表了一篇长文综述，总结了几十年来对“动物数数”的研究。他们指出并批评领域内“一词多用”“多词一用”的乱象导致数字认知概念的混淆与模糊，他们认为，很多动物都可以表现出原始的“数字能力”，只是缺乏“数字感”。

比如，当时学界认为一些动物能分辨一个物体与两个物体是不一样的，但并不能理解哪个更多，不能进行模糊地估计。相比人类的“计数”能力，这种数字能力被称为“原始计数”。

在数字能力中，最顶级的叫作“数字概念”，其具有抽象意义，是可以脱离实体进行计数的一种能力。比如，正常人可以凭空计算“树上骑个猴儿，树下一个猴儿，加起来一共俩猴”，而动物并不具备这种能力。当时生物学家认为，对数字大小以及数字抽象意义的理解才是人类作为“高质量哺乳动物”的特征之一。在研究人员得到了基本概念的共识，归纳出动物数数能力的极限后他们发现，动物对数字的利用是多样的。

之后，有研究表明，勤劳的蜜蜂可以数地标的数量，从而估计自己到达采蜜地点应该飞行的距离;母狮可以通过分辨远处陌生同类的叫声来设计自己的“作战方案”;蜘蛛能大致判断自己可以“网”住多少美味;沙蚁则像安装了微信计步和导航地图一样，在广袤的沙漠中不会迷失方向与误判距离。

在过去几十年的研究中，类似的对数字的应用能力被发现广泛存在于昆虫、爬行动物、两栖动物和鸟类身上。然而，动物能分辨1、2的区别从而决定自己的行为，却不能判断1、2的大小，事实真是如此吗？动物对数字理解与应用的极限到底在哪里？

动物有哪些数学能力

在2009年的一项研究中，意大利动物心理学家在实验中观察刚孵化不久的雏鸡：当雏鸡被给予两组不同数目但已被它们记住过的物体，它们总是倾向于靠近数目更多的一组。在另一项实验中，他们在两组物体前分别放置两块屏幕，然后在两块屏幕后移动物体，让两组物体各自的总数发生变化。也就是说，雏鸡最初看到了两组物体的初始数目，也看到移动的物体数目，但看不到最终两组物体的总数。

让人惊讶的是，雏鸡准确选出了数目更多的一组。而且这种能力并没有经过任何训练，它们似乎天生就具备这种计算能力。

2011年，京都大学研究人员发现，长尾猴也有类似的能力。他们当着长尾猴的面往一个不透明的箱子里放入一定数量的面包片，然后分次取走，直到完全取空。虽然猴子看不到箱子里面包片的数量，但在面包片被完全取空之前，它们总是会试图接近箱子取食，直到面包片被全部取走后才放弃。

这两个研究的共同之处在于，雏鸡跟猴子的数字能力都体现在了现实存在的物体上，类似基于“实物”的动物算术研究让研究人员有了动力进一步去探索动物对数字抽象意义的理解。

2015年的另一项研究中，研究人员在一块显示了5个白点的显示屏后放置了食物，反复训练雏鸡进行识别后撤离显示屏，在左、右各放上两块显示2个白点的显示屏，研究人员发现雏鸡几乎总是去左边的显示屏后找食物。相同条件下，如果两块显示屏都显示8个点，雏鸡就会去找右边的屏幕。这一结果很奇妙，如果在雏鸡的心中，2、5、8这三组白点只是形象不同而没有大小区别的话，2和8在雏鸡的心中理应是没有区别的。而在这个实验中，数字“2”跟“左”产生了联系，“8”跟“右”也产生了联系。

人类对数字大小的理解表现为一条从左到右的直线，大数字总是在小数字的右边。虽然不能草率地说雏鸡也知道这个规律，但研究人员猜测：鸡对数字大小的理解是先天的，而且这种理解比我们之前认为的可能还要深入。

不仅如此，昆虫、鸟类、灵长动物通过训练，可以将数字的符号与数字本身对应。比如黑猩猩可以在一堆胡乱摆放的数字符号中按从小到大的顺序依次触摸每个数字。

事实上，人类的数字认知能力也基本源于后天的学习和经验积累。迈阿密大学人类学家在《数字与我们的形成：计数与人类文化进程》一书中提到，世界上有7000多种语言，但一些稀有而古老的语言系统中缺乏对数字的表达。

例如，巴西原始部落中的皮拉罕语只有“一个”或者“几个”这样的词语，这让皮拉罕人在处理与数字相关的日常活动中遇到了不少困难，比如他们无法把相同数目的两组东西相对应地摆在一起。但皮拉罕人并不比其他人种笨，如果把他们放在一个有成熟计数系统的语言环境中，他们也能学会正常数数。这意味着，我们所具有的至少大部分的数字能力可以被视为一种后天获得的“工具”。

人类对动物仍知之甚少

好奇心是科学精神的本质之一。动物会数数吗？动物会思考吗？当你养的猫、狗与镜中的自己“掐架”时，它认识自己吗？动物有思想吗？……这些看起来像是六岁孩子提出的问题，却经常会花费学界百年的时间才能揭晓答案。即便在今天，我们探究这些问题的方法也是基于原始的、简单的行为观察。

人类一方面对动物表现出来的类似高级智能行为会产生浓厚兴趣，时常对新的发现感到异常兴奋;另一方面，又害怕被动物的智商超越。事实上，多数动物的行为比人类想象的更加多样，情感更加复杂，而且很多时候人类根本无从理解。

为什么西丛鸦会立于树巅向天哀嚎，自发聚集为去世的陌生同伴送行？为什么乌鸦在侥幸逃出抓捕的几年后，还会记住并攻击曾经伤害它的捕鸟人？为什么落单的蚂蚁会失去活力，郁郁而终？动物界的最强大脑海豚，究竟还有哪些我们未知的能耐？更终极的问题，我们聪明到能理解动物有多聪明的程度了吗？

也许到最后，人类还会回到达尔文在《人类的由来》书中里写到的“尽管人和其他高等动物在思维上有差距，但两者仅有大小之别，绝非黑白之辨。”（文章源自“返朴”微信公众号）