基于智能优化算法的电力负荷经济分配

关键词：负荷经济分配；智能算法；差分进化算法；遗传算法；燃料成本

中图分类号：TM714 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）21-0027-04

0 引言

实现经济负荷分配问题所节约的能源基本为总能量消耗的0.5%～1.5%，这占据着总能源的较大比例，因此这是电力系统研究的重要课题之一。近些年来电力系统对经济发展影响的制约效应日益显现，而导致这一问题的重要因素就是燃料短缺。燃料一般为煤炭等不可再生资源，其储量日益减少，所以实现良好的电力负荷经济分配具有重要意义[1-5]。

随着人工智能技术的快速发展，学者们采用改进粒子群算法、蚁群算法、改进动态规划算法、人工神经网络算法、蜉蝣优化算法、布谷鸟算法、海鸥优化算法、虎鲸捕食算法、社会网络搜索算法等算法来解决这一非线性、具有约束条件的复杂优化问题[6-13]。智能优化算法是解决电力系统负荷经济分配问题的常用算法，而差分进化算法和遗传算法就是常用的两种智能优化算法[14]。主要采用差分进化算法和遗传算法对该问题进行求解，并比较了两种算法解决该问题的实现效果。

1 智能优化算法

1.1 差分进化算法

差分进化算法是一种经典的智能优化算法，有鲁棒性更强、进化原理较为简单、控制参数较少等优势[15]，它是一种与人工生命和进化Vi，G算法密切相关的新兴进化计算技术，具有记忆、追踪当前搜索条件和调整搜索策略的能力，具有较强的全局收敛性[16]。

差分进化算法主要操作有种群初始化、变异、交叉和选择操作，基本流程是首先在搜索空间内进行种群的初始化，然后是对个体进行变异和交叉，生成中间个体，最后通过适应度函数中间个体和父代个体进行评估，将根据已知问题进行适应度值最大或最小的选择，然后将其遗传到子代，循环上述步骤，直至到达目标迭代次数或者到达目标精度，从而得到最优解[17]。以下是主要操作的具体数学表达式。

上述步骤，差分进化算法流程图如图1所示。

1.2 遗传算法

遗传算法通过数学的方式，利用计算机仿真运算，将问题求解过程转换成类似生物进化中的染色体交叉、变异等过程，再求解较为复杂的优化问题，通常能比传统的优化算法更快地获得比较好的优化结果[18-21]。

遗传算法的主要流程是种群初始化、选择、交叉和变异操作。

首先随机生成二进制初始种群，并对二进制随机生成的种群中个体的适应度进行评估，适应值越大，则表示适应性越强。

然后进行选择操作，一般采用轮盘选择法。这需要设置一个轮盘，将轮盘分割为m 部分，其中的m 为染色体个数，每条染色体在轮盘上占有的区域面积根据适应度分数成比例表示。通过随机普遍选择法“旋转”轮盘获得两个亲本。

接着进行交叉操作，一般有单点交叉和多点交叉。单点交叉是最基本的交叉形式，会在染色体随机选择一个交叉点，然后在交叉点前后的染色体部分进行交叉对调。而设置两个交叉点进行上述操作则是多点交叉。

还有就是变异操作，变异操作是二进制编码的染色体会有半部分编码位进行0和1互换，来实现更强的多样性。进行完上述一轮选择、交叉、变异操作后会再次进行适应度评估，若适应度更强，则会替换掉适应度较弱的染色体。

最后是循环上述步骤，直至不满足循环条件。而对于循环终止条件，一般是自定义好迭代次数。或者是种群适应度区域平稳基本不再变化，或者是适应度达到目标值。

遗传算法的主要流程如下：

1） 通过适应度函数进行每个染色体个体的适应度评估；

2） 以适应度越高选择可能性越大为原则进行种群中两个父方和母方个体的选择；

3） 对选取的父方和母方染色体进行交叉操作，生成子代；

4） 子代染色体进行变异操作；

5） 进行循环终止条件的判断，若满足终止条件则跳出循环，新的种群生成，若不满足循环终止条件，则跳转至步骤2） 循环执行上述步骤，遗传算法流程图如图2所示。

2 建立数学模型

电力负荷经济分配问题是电力系统优化配电的典型问题，在满足负荷和运行约束条件的同时，实现发电成本的最小化[22]。主要研究了差分进化算法和遗传算法两种智能优化算法，并对该问题的目标函数和约束条件进行如下建模。

这时需要引入一个阀点效应的概念。阀点效应是指，在发电机实际运转时，为了加大电力输出，一般需要依次打开大量的进气阀来增加蒸汽更多的供应量。但是，在打开大量进气阀的同时，蒸汽也会发生损失，这样需要的蒸汽量便比未打开时需要的量会更多，从而导致成本曲线会有脉动的形状，即出现不连续的图像。

由表2可知，随着迭代次数的增加，发电成本值一般会相应地减少，并在一定程度上会趋于一定值。通过对比可知，在同样初始条件以及约束条件下，差分进化算法对负荷经济分配问题算例的优化能力要强于遗传算法，通过对比最终发电成本便可得出结论。

由表3可知，两种算法求解迭代曲线的运行时间随迭代次数增加而增加，并且相同迭代次数下，差分进化算法运行时间要小于遗传算法。由此可知，差分进化算法在求解迭代曲线时，效率高于遗传算法。由于问题求解的特殊性，每次运行结果都会有轻微的不同。最后两种算法求解的最终燃料成本函数值通过多次运行取最小值确定。

由表4可知，通过对比差分进化算法和遗传算法求解问题最终所得的燃料成本函数值可得，差分进化算法在求解该算例上要优于遗传算法。

4 结论

电力系统的负荷经济分配问题通过传统的数学优化方法很难实现最优解的求解，但差分进化算法和遗传算法都能比较好地解决这个问题。通过一个三台发电机的电力系统算例，分别通过差分进化算法和遗传算法两种算法对电力负荷经济分配问题进行求解。通过对比实验结果可知，针对该算例，差分进化算法优化效果要强于遗传算法，在解决该问题时更具有优势。