麻雀搜索优化的NSCT域引导滤波矿井下图像增强

摘要：为解决矿井下图像信息量不足的问题，本文提出了一种基于麻雀搜索算法优化的NSCT域引导滤波矿井图像增强方法。首先，利用非下采样Contourlet变换（NSCT）将矿井下图像分解为低频和高频子图像。然后，对低频子图像采用引导滤波增强，对高频子图像进行阈值去噪处理。最后，进行NSCT反变换，得到增强后的图像。然而，引导滤波中的盒滤波半径和正则化因子两个参数会影响图像增强效果，因此使用麻雀搜索算法进行参数优化。实验结果表明，与SSR、引导滤波、HE方法相比，所提出的算法生成的图像具有更高的对比度和信息熵。

关键词： 麻雀搜索算法; NSCT; 引导滤波; 阈值去噪; 矿井下图像增强

中图分类号：TP391      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）24-0017-02

开放科学（资源服务）标识码（OSID）

0 引言

矿井工作目前大量应用视频监控，以避免人为操作等因素造成的经济损失。为更好监控矿井下的实时信息，矿井下图像增强是不可或缺的[1]。

目前，常见的矿井下图像增强方法包括空域法和频域法，空域法的代表算法直方图均衡化[2]可以有效解决矿井下图像所出现的不足，但是易出现颜色失真。基于频域法的典型算法小波变换[3]增强的图像存在边缘粗糙问题，因此NSCT[4]这种多分辨、多方向、平移不变的超完备的变换便应运而生。但是基于NSCT的增强方法在对光照不均图像进行增强时，其视觉效果无法达到令人满意的程度[5]。

针对上述方法的不足，提出一种麻雀算法优化的NSCT域引导滤波矿井下图像增强算法。首先，通过NSCT变换得到低频、高频子图像。然后，对高频子图像进行阈值去噪，凸显图像细节；对低频子图像用SSA寻优的引导滤波进行增强，增强图像对比度。最后，对去噪后的高频子图像和增强后的低频子图像进行NSCT反变换，得到最终增强的矿井下图像。

1 NSCT变换

NSCT变换首先通过非下采样金字塔（Non-Subsampled Pyramid， NSP）分解滤波器进行多尺度分解。然后通过非下采样方向滤波器组（Non-Subsampled Filter Banks， NSDFB）对高频子图像进行多方向分解。NSCT变换分解结构示意图如图1所示。

对图2（a）进行NSCT变换，得到1个低频子图像和2个高频子图像。

2  引导滤波增强

引导滤波有两个输入，即引导图I与原始图P，经滤波后有输出Q，滤波窗口为ωk。引导图与输出图在梯度变化上可构成局部线性模型，表达式为：

[Qi=akIi+bk，∀i∈ωk]                     （1）

式中，ak、bk代表的是ωk对应的线性系数；i代表的是对像素的索引。如果引导图是原图，那么：

[Qi=Pi-ni]                     （2）

式中，ni为噪声。

为了计算出上述模型的系数，能够将其转变为求解最优解的问题，滤波窗口的损失函数为：

[Eak，bk=i∈ωkakIi+bk-Pi2+εak2]  （3）                   式中，[ε]表示的是避免ak过大的正则因子。

由式（3）可计算出ak，bk，并通过式（1）计算Qi。

3 阈值去噪

3.1阈值方法

硬阈值方法可以有效解决软阈值造成的图像边缘模糊问题。因此，选用硬阈值对矿井下图像进行去噪，其公式如公式（4）所示。

[Cj'k=Cjk      |Cjk|>T0         otherwise]                 （4）

式中：[Cjk]与[Cj'k]为处理前后高频的系数，T为阈值。

3.2 噪声估计

利用小波变换得到变换域的小波系数，其表达式如公式（5）所示。

[σ21=Median[hjk/0.6745]]                    （5）

式中，Median表示对序列取中值操作。

3.3阈值选取

全局阈值无法考虑变换域局部特征及级数间的差异，因此，选用分层阈值，其表达式如公式（（6）所示。

[Tk=σ12lnN×2（k-K）/2，k=0，1，…K]      （6）

式中：K为是实施变换时的尺度数，k为尺度的等级。

4 麻雀搜索优化矿井下图像算法步骤

由于引导滤波中的参数盒滤波半径与正则化因子对矿井下图像的增强效果有影响，为了增强算法的自适应性并使图像增强效果达到最优，选用了麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）[6]对这些参数进行优化。优化所需的适应度函数为式（7）中定义的信息熵（Entropy）与式（8）中定义的对比度（Contrast）的乘积，如公式（9）所示。

式中：M、N分别为图像的宽度、高度，（i，j）、E（i，j）分别为图像中像素所在的位置及其灰度值；D（i）是灰度值为i的像素数N（i）与图像总像素数N之比，即[D（i）=N（i）/N]。

结合NSCT算法，利用麻雀搜索算法（SSA）对引导滤波参数进行优化，从而完成矿井下图像的增强。整体算法框架如图3所示。

具体步骤如下：

1）通过NSCT变换将矿井下图像分为低频子图像和高频子图像，对高频子图像进行阈值去噪。

2）初始化SSA算法参数，设定盒滤波半径搜索范围为[2，30]，正则化因子搜索范围为[0.01，0.1]。

3）设置盒滤波半径与正则化因子的初始值，利用这些参数对低频子图像进行引导滤波增强，并用公式（9）计算适应度。

4）更新麻雀生产者位置、捕食者位置及警戒者位置。

5）当迭代次数达到50次时，全局最优解即为所搜寻的最佳增强参数值。输出相应的最优参数值赋给引导滤波，对矿井下图像的低频子图像进行增强。

6）将增强后的低频子图像与去噪后的高频子图像进行NSCT反变换，得到最终的增强矿井下图像。

5 实验结果

为验证所提算法对矿井下图像的增强效果，将所提算法与SSR、引导滤波及HE进行对比，结果如图4所示。

由图4可知，所提算法克服了SSR处理的矿井下图像出现“泛白”的问题，避免了引导滤波处理的矿井下图像出现颜色失真的问题，同时未出现HE处理的矿井下图像的“过增强”现象。图4（a）中的3幅图经过SSA寻优后，盒滤波半径与正则化因子的最终值如表1所示。

由表1可知，SSA算法能够为每幅图像找到对应的引导滤波最优参数，从而使增强后的图像效果最佳。

6 结论

本文针对矿井下图像信息量低的问题，提出了一种基于麻雀搜索优化的NSCT域引导滤波矿井下图像增强算法。所提算法通过SSA寻找引导滤波参数的最优值，从而更好地增强图像对比度；通过阈值去噪使图像细节更加凸显。与SSR、引导滤波和HE三种对比算法相比，所提算法未出现图像“泛白”、图像颜色失真及图像过增强的问题，从而证明了该算法的可行性。

参考文献：

[1] 王诚聪，刘亚静.矿井复杂环境视频监控图像增强算法研究[J].煤炭工程，2021，53（4）：147-151.

[2] 许锐，陈初侠，乔涛，等.基于MATLAB GUI的空域图像增强系统设计[J].电脑知识与技术，2022，18（4）：77-79.

[3] 贺欢，吐尔洪江·阿布都克力木，何笑.一种基于小波变换的图像去雾方法[J].电脑知识与技术，2020，16（23）：176-177，180.

[4] 吴一全，殷骏，戴一冕.基于人工蜂群优化的NSCT域图像模糊集增强方法[J].华南理工大学学报（自然科学版），2015，43（1）：59-65.

[5] 吴一全，史骏鹏.基于多尺度Retinex的非下采样Contourlet域图像增强[J].光学学报，2015，35（3）：87-96.

[6] YUAN J H，ZHAO Z W，LIU Y P，et al.DMPPT control of photovoltaic microgrid based on improved sparrow search algorithm[J].IEEE Access，2021，9：16623-16629.

【通联编辑：唐一东】