应用概率统计课程思政体系构建与实践研究

关键词：思政元素；应用概率统计；思政案例

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）25-0123-04

0 引言

教育部在2020年8月提出，课程思政建设是全面提高专业人才培养质量的重要任务。作为课程思政建设的主战场，高校应该根据专业特点、课程特点分类推进课程思政建设，如何将思政内容融入专业（基础）课程显得尤为重要。

国内许多学者对如何在概率统计这一电子信息类数学基础课程中开展思政进行了研究、探索及创新。李纯净等创新性地将课程思政与科教融合[1]，张丽静等将唯物辩证法的认识论和方法论融入教学设计和教学实践中[2]，罗东探索和挖掘概率论与数理统计中蕴含的思政元素，梳理概率论与数理统计知识点，设计科学的教学案例[3]，江绍萍、杨信、李晨、刘明姬等在课堂设计中融入思政案例[4-7]，曹宏举等提出了在课程教学中融入马克思主义哲学原理知识、爱国主义、中华优秀传统文化、科学知识应用等教育内容的建议[8]，张振花等提出了课程思政的“三路径”融入法[9]，许洁以案例分析、名人轶事为切入点挖掘课程中的思政元素[10]，张丽静等则提出了基于唯物辩证法的课程思政建设方法并加以实践，取得了较好效果[2]。

应用概率统计作为高校电子信息类专业的数学基础课程，主要研究随机现象的统计规律性，培养学生运用概率统计分析和解决实际应用问题的基本能力和素养。应用概率统计具备授课面广、应用性强的特点，因此如何更好地将“思政元素”有机融入应用概率统计课程教学中仍然是一个非常值得研究的课题。

1 应用概率统计课程思政的必要性

随着时代的快速进步，科技的高速发展，物质生活越来越丰富，青年一代特别是当代大学生面临许多诱惑，他们的世界观、人生观和价值观处于未完全形成，仍具有可塑性的过程。因此在大学教育中，需要在整个专业（课程）教学阶段均融合思政元素，既传授专业知识体系，也传递育人精神，助力大学生树立正确的三观，使得专业人才培养体系能充分发挥传授知识、教育人才的功能，实现立德树人的专业人才培养的根本任务。

应用概率统计开设于人工智能、计算机科学技术等电子信息类专业大一年级，3学分，主要教学内容包含：概率论基础知识、数理统计的基础知识以及实际应用等。另外辅以若干课时的实训内容，学生结合已具备的编程知识，分析实际应用问题并通过编程模拟实现。课程主要为后续人工智能基础、机器学习等专业核心课程提供数学基础。通过学情分析，发现专业学生普遍基础较好，对本课程内容接受度高，学习兴趣较大，特别是实际应用案例方面；有部分学生对课程内容的学习较为深入，能提出较有深度的问题，能灵活应用课程知识解决实际问题，说明这部分学生不仅掌握了课程知识，也进行了深度思考。若能将知识点与实际案例结合，引导学生深入思考，塑造正确的人生观、价值观，将实现中华民族复兴的责任与理想在潜移默化中传达给学生，激励学生将个人理想与国家民族事业相结合，充分实现个人价值的同时也为国家社会发展作出贡献。

综上，在本课程中融入思政元素，既符合课程在科学研究和生产实践具有广泛应用的特性，也能通过潜移默化引导学生适应专业课程+思政元素的学习模式，是专业人才培养思政体系中重要的一环。

2 应用概率统计课程思政主题挖掘

应用概率统计是研究和揭示随机现象的统计规律性的一门学科，与生活密切相关。在教学过程中，教师结合专业认证要求，始终以 OBE 理念为指导，以学生为中心，以产出为导向，持续改进，设定了以下课程教学目标：

1） 知识目标：掌握概率统计基本概念和理论，学会处理随机现象的基本思想和方法，为后续课程打下必要的数学基础。

2） 能力目标：能够在工程实践中熟练应用概率统计基本思想、基本理论建立数学模型，解决遇到的各种问题。

3） 价值目标：通过科学有效地融入思政元素，使学生形成辩证的思维、实事求是的科学精神，坚定科技报国的家国情怀和使命担当。

本门课程内容分为概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计和假设检验八大教学模块。通过深入研究思想政治教育的原则、内容及方法等，结合本门课程的特点，分析课程目标对毕业要求指标点的支撑关系，重构课程教学内容及基本要求，根据教学内容和学生学习任务在知识点中提炼思政元素，从哲学思想、家国情怀、科学精神三个主题出发，挖掘相关思政元素。

2.1 感受哲学思想，塑造正确三观

哲学思想包含在日常工作和生活中，是个人作为个体融入社会的立身之本，是培养学生基本素质的基础，是塑造学生世界观、人生观和价值观的基础。引导学生思考偶然与必然之间的关系，使得学生了解生活中需要进行积累才能实现目标；引导学生思考量变引发质变的条件，认识到量变是质变的准备，没有量变就不会发生质变，质变是事物根本的变化，是一种飞跃，从量变到质变，总是由微小的量变慢慢积累来实现的；引导学生运用辩证的观点去看待事物，多观察生活中的数学知识，认识到数学知识在日常生活中的实际应用，树立辩证唯物主义世界观。

如在学习古典概型时，采用了案例：“祸不单行，福无双至”（俗语）。

案例描述：假定有n个事件“（ 祸”或“福”） ，遭遇事件的人数有m（m>n） 个。采用古典概型中“球入杯子”的模型，将n 个球随机地放入 m 个杯子中，则“祸不单行”或“福双至”（至少有一个杯子中放了两个球）的概率为：

取不同的祸事件数n，人数为m，“祸不单行，福无双至”的概率如表1所示：

从表1中可以分析出，在数目较大的人群中，有人遭遇“祸不单行”或“福双至”是一个大概率事件，不足为奇。同样可以看出，对某个人而言，遇到“祸单行”或“福无双至”也是一个大概率事件。

由此引导学生思考其中蕴含的道理：不能机械地去判定生活中的俗语是否是至理名言，应该学会理性地辨别，科学地分析。此案例中，“祸不单行”主要是指在大范围的人群中，有人遭遇“祸不单行”是一个大概率事件；“福无双至”主要是指对某个人而言，“福无双至”也是一个大概率事件。同时还可以进一步延伸到其他问题（如：天气可以预报，天有不测风云），引导学生理解、思考同一类问题。如俗语有“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”，同时也有“尽信书，不如无书”，这两个看似矛盾的观点都有它合理的地方。通过本案例使学生认识到，在学习过程中，应该保持勤于思考、勇于批判的科学精神。

2.2 厚植家国情怀，凝聚奋进力量

目前，中国共产党团结带领全国人民进行的一切奋斗、一切牺牲、一切创造，归结起来就是一个主题：实现中华民族伟大复兴。这一鲜明主题，彰显了我们党为中国人民谋幸福、为中华民族谋复兴的初心使命，体现了我们党舍我其谁、为民造福的责任担当。本部分思政元素主要引导学生思考目前阶段科技强国、科技强军的重要性，以及个人在其中的作用和贡献；培养学生的大局意识和团队意识，树立时代担当意识，从中汲取努力奋进的精神力量，使得学生认识到个人修身、心怀天下是一致的，是中国传统修身、齐家、治国、平天下的人文理想在当前的实现。

如在介绍抽样调查发展史时，采用了案例：抽样调查。

案例描述：抽样调查是指从总体中随机抽取部分个体构成样本，进行调查，通过对样本进行统计分析来推算总体的数字特征的一种统计分析方法。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类，习惯上将概率抽样称为抽样调查。1895 年挪威统计局局长安得斯·尼科拉伊·凯尔在开展挪威全国人口和农业的普查工作时首次提出了抽样调查方法，该方法采用了“代表性抽样”的思想选取样本，借助样本特征来推断总体特征。“代表性抽样”的思想具备很强的实际意义，但理论基础不够扎实。纽曼（Jerzy Neyman） 发明了置信区间理论，他和爱根·皮尔逊（Egon Pearson） 共同开创了假设检验理论体系；威廉·戈塞（William Gosset） 发现了t分布；费歇尔（Fisher） 发现了F分布，提出了显著性水平检验；卡尔·皮尔逊（Kaul Pearson） 发现了c2分布，提出参数点估计的矩估计法和最大似然估计法，提出了拟合优度检验。这些抽样分布，参数估计以及假设检验的理论成果，为抽样调查结果的准确性和可信度提供了理论基础。

通过此案例，让学生了解到，对现实问题的分析和求解需求导致了抽样调查的产生和发展，引导学生从学习和生活中发现问题（问题的本质是什么？） ，分析问题（对问题进行建模），思考并解决问题（利用或创建相应的方法对问题进行求解）。同时提醒学生在开展实际数据收集、整理和分析时，必须遵守相关法律和社会道德的约束，诚实守信。在通过学习提升数学素养的同时，品德行动也要全面发展。

2.3 培养科学精神，提升核心素养

科学精神是人类在探索科学真理的过程中所形成的价值观和心理取向，是学生核心素养的重要构成因素。第一是培养学生实事求是的科学精神，科学需要经得起检验，引导学生在工作中用事实说话，不弄虚作假；第二是培养学生严谨细致的科学态度，培养学生遵循科学、规范的过程完成任务，不走捷径；第三是培养学生刻苦钻研的意志品质，引导学生认识到面对困难和挫折不退缩的精神，学会从失败中吸取经验教训，感受探索和研究的乐趣，培养持之以恒的科学态度。

如在学习数学期望时，采用了案例：疾病检验。

案例描述：现有n 份血液样本需要检测是否为某种疾病，有以下两种方案进行检测：1） 逐份检测（单检）；2） 将k份样品混合检验（混检），若出现阳性再将阳性样品逐份检验。混检的原理是k 份样品若存在阳性样品，则混合样品检验结果仍会呈阳性。在实际中，当k 过大时，原阳性样品被过分稀释后会严重影响检验准确率，因此k 一般不大于15。设采集到的所有样品阳性概率为p，且样品间阳性情况相互独立，那么采用哪一种检验方案更好？如果采用第二种方案，k取什么值比较合适？

分析每k份样品情况，第一种方案每份样品显然需检验1次；第二种方案，设每份样品需检验X 次，则X 的分布律如表2所示。

假设有10万份血液样本进行全面检测，阳性概率约为0.01，检验能力是每天2万次，逐份检验需5天才能完成，严重耽误战机；如果按10管混检，则只需1天就可完成，节省了宝贵时间。

利用上述方法检测，可以快速、准确地筛查出大规模群体中的阳性个体，并据此做出科学决策。让学生深切体会到党和国家为全民的健康所作出的巨大的努力，感受到课程知识能为社会做出实际贡献，更加坚定“四个自信”，对国家的自信和自豪感油然而生，并进一步提升学生学习专业知识的兴趣和动力。

3 应用概率统计课程思政实施策略

3.1 挖掘课程思政元素案例，课程与思政有机融合

在提炼出与知识点相联系的课程思政元素后，在教学实施实践中，采用了包括经典案例、音频视频、实验演示平台等载体，开展具体教学实施。教师预先设计好教学案例，在讲授过程中引导学生积极思考、主动参与，使得学生对课程知识内容、作用及其在专业人才培养体系中的地位有了全局的认识和理解，同时能在学习态度、个人行为、团队合作、人生观以及价值观等方面受到潜移默化的影响。

如在学习贝叶斯公式这一知识点时，先用约2分钟短视频演示《狼来了》的故事，再分析其中小孩和村民的行为，从中提取事件及发生概率，并通过课程实验演示系统演示说谎小孩可信度下降的过程，引导学生思考做人应树立诚实守信的道德品质，同时也弘扬了社会主义核心价值观，将教学内容与课程思政进行深度融合。

3.2 加强学生思维能力训练，提升学生思考能力

本课程内容偏向理论性，学生在学习过程中难免感觉枯燥。通过思政元素案例的引入，引导学生将枯燥的数学理论知识与现实生活、工作及学习中的实际问题联系起来，提升学生兴趣，一方面可以激发学生学习的兴趣，另一方面提高学生思维的广度和深度，使得学生即使存在思维差异，也能进一步活跃思维，提升思维的积极性、缜密性、开放性等，引导学生开展具备条理性的思考，优化思维品质，提升思考能力。