基于代价敏感机器学习的肿瘤分类预测研究

摘要：为了提高肿瘤分类的精准度，识别信息基因，构建机器学习模型对肿瘤基因表达数据进行分析。该研究从KentRidge数据库下载了五组肿瘤基因表达谱数据，利用优化的代价敏感信息增益（CSIG） 算法快速过滤无关和冗余基因，筛选出误分类损失较小的信息基因子集。随后，构建了代价敏感决策树（CSC4.5） 作为分类模型，并采用准确率、ROC曲线、F-measure等分类指标评估信息基因质量，以验证模型的准确性。在显著降低原始数据维度的同时，与其他机器学习算法相比，所提模型筛选出的信息基因数量更少且分类性能更佳。该研究将机器学习算法与代价敏感学习思想相结合，优化了特征选择模型和分类器，为肿瘤的早期诊断及生物标志物的识别提供了重要的参考依据。

关键词：肿瘤基因表达谱；信息基因；肿瘤分类；代价敏感学习；机器学习

中图分类号：TP391 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）31-0008-04

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0 引言

肿瘤源于细胞的异常增殖与分化，通常被划分为良性与恶性两大类。恶性肿瘤，即癌症，因其浸润性和转移性特性，能够迅速扩散至全身，对患者的生命构成重大威胁[1-2]。在肿瘤研究领域，早期诊断与精准治疗始终是科研焦点，而肿瘤的精准分类更是实现早期诊断的基石，对于提高治疗效果和延长患者生命至关重要[3]。基因表达谱的出现为生物信息学研究提供了丰富的资源，尤其在肿瘤分类中具有重要意义。然而，其复杂性，如高维度、小样本、噪声干扰、基因冗余及样本不平衡等问题，常导致分类模型中的“维度灾难”和“过拟合”，进而影响模型的准确性和稳定性[4]。为了筛选有价值的信息基因，研究者们利用机器学习降维算法，特别是特征选择技术，从海量基因中挑选出最具代表性的子集。这不仅有助于构建更精准的肿瘤分类模型，还为发现肿瘤亚型的基因标志物提供了线索[5-6]。

近年来，随着人工智能的迅猛发展，代价敏感学习在机器学习领域逐渐崭露头角，尤其在处理分类任务及不平衡数据的误分类代价方面应用广泛[7]。传统机器学习分类任务常假设不同类别的误分类代价相等，但这在现实中往往并不成立。例如，在医疗诊断中，误诊代价的差异显著，误将病人判定为健康可能带来严重后果。因此，将代价信息融入算法中，可以更有效地解决此类问题，提升分类器的性能和准确度[8]。

本研究旨在提升肿瘤分类的准确性，通过结合代价敏感学习与机器学习算法，筛选出与疾病密切相关的信息基因。本文利用代价敏感信息增益（CSIG） 方法快速过滤无关和冗余基因，通过引入代价敏感矩阵和信息增益（IG） 属性评估，获得最小化误分类损失的特征。接着，采用嵌入式的代价敏感决策树（CSC4.5） 分类器来评估这些基因。该方法称为CSIG-CSC4.5。实验在5个不同类别的肿瘤数据集上验证，均表现出良好的分类效果。本研究可为肿瘤精准分类及挖掘基因标志物提供重要线索。

1 材料与方法

1.1 数据下载和预处理

从Kent Ridge 数据库（https：//leo.ugr.es/elvira/DB⁃CRepository/） 下载了五组肿瘤基因表达数据，包括弥漫性大B细胞淋巴瘤（DLBCL） 、乳腺癌（Breast） 、白血病（Leukemia） 、肺癌（Lung） 和卵巢癌（Ovarian） 。在进行基因维度约减和肿瘤分类前，对实验数据进行了标准化预处理，将原始数据集标准化为均值为0、标准差为1的数据，以消除不同基因间的个体差异。实验数据集的相关描述见表1。

其中，Leukemia共检测到7 129个基因和72个样本。Lung包含181例样本，每例样本基因数达12 533 个。Ovarian为蛋白质表达数据，包括正常样本91例，卵巢癌样本162例。由于传统实验数据大多为二分类数据，所以实验另外选取了DLBCL和Breast数据集，以验证所提模型在多类别样本上的预测性能。

1.2 信息增益（Information Gain，IG）

信息增益（IG） 是一种评估特征重要性的算法，特征之间信息丰富且联系紧密，则IG值越大。特征的IG值越高，对分类的贡献就越大，进而可以筛选出样本中的重要特征。在信息论中，熵用于衡量随机变量的不确定性，熵值越大则不确定性越高[9]。若存在随机变量X和Y，它们的概率分布定义为：

P （X = xi，Y = yi ） = pij， i = 1，2，...，n ; j = 1，2，...，m （1）

随机变量Y的条件熵H（Y|X）反映了在已知X的条件下，Y的不确定性程度。其实质是Y关于X的条件概率分布熵的数学期望：

H （Y|X ） =Σi = 1npi H （Y|X = xi ） （2）

信息增益IG（Y， X）反映了特征X对降低类别Y信息不确定性的贡献程度：

g （Y，X ） = H （Y ） - H （Y|X ） （3）

信息增益主要关注特征对整个系统的整体贡献，而非单一类别的贡献。其计算过程简便易懂，能有效减少噪声的影响。此外，它兼顾了特征的有无，使评估更加全面。

其中，Leukemia共检测到7 129个基因和72个样本。Lung数据集包含181个样本，每个样本的基因数达到12 533个。Ovarian数据集为蛋白质表达数据，包括正常样本91例和卵巢癌样本162例。由于传统实验数据大多为二分类数据，实验中又另外选取了DLBCL和Breast数据集，以验证所提模型在多类别样本上的预测性能。

1.3 代价敏感学习（Cost-Sensitive Learning， CS）

将代价敏感问题[10]与其他机器学习算法相结合的优势在于，无须修改样本数据或调整分类器的阈值，而是直接在特定应用中引入代价信息，以使研究问题的预期损失最小化。具体而言，可以表示为：

ϕ* （x） = min j ：L （x，j ） （4）

L （x，j ） = Σi p（i|x）C （i，j ） （5）

式中：L（x， j）表示将样本x 分类为类别J的预期损失，p（i | x）表示样本x 属于类别i 的后验概率，而C（i， j） 表示将类别i 的样本错误分类为类别j 的误分类代价。

通常，代价可用N×N矩阵表示，其中N为样本类别数。对于二分类数据集，其误分类代价常用2×2矩阵表示，矩阵元素代表相应误分类代价。设c0为少数类，c1为多数类。

式中：Cij表示将实际属于第i 类的样本误分为第j类所造成的代价损失。

当样本为多分类时，代价矩阵可以表示为：

根据数据集样本的比例，可以为代价矩阵的元素赋值。当分类正确（即i=j） 时，代价为0；其他元素则反映样本间的比值。这样构建的代价敏感矩阵旨在最小化期望损失。

1.4 代价敏感决策树（Cost-Sensitive C4.5，CSC4.5）

代价敏感决策树算法[11]在构建时兼顾分类能力与代价因素。通过将误分类代价引入决策树的分裂过程，以代价下降值作为划分标准。其中，▽Ci表示节点的代价下降值，m 为属性选择数，该代价敏感决策树的分裂策略可表示为：

∇Ci = MC - MC （Ai ）， i = 1，2，...，m （8）

式中：MC 表示结点未分裂前的总代价，可表示为：

上式计算了选择属性Ai分裂后两个节点的总代价，其中N1、Mc1和N2、Mc2分别代表左右节点的样本数和代价值，NFN和NFP分别表示小类被误分为大类和大类被误分为小类的个数。

在分裂时，选取能够最大程度降低误分类代价的属性进行划分，即：

i0 ∈ argmax{∇C } i，i = 1，2，...，m （11）

由于小类的误分类代价高于大类，因此该策略选择减少小类误分样本，从而提升对小类的关注。

1.5 代价敏感机器学习模型（CSIG-CSC4.5）

本方法主要由两个部分组成：特征选择和肿瘤分类。首先，利用CSIG进行信息基因的筛选，然后构建CSC4.5分类模型以评估信息基因的分类效果。具体的实验流程图如图1所示。

2 实验结果

2.1 CSIG 信息基因选择

在特征降维阶段，实验采用CSIG方法对五组肿瘤数据集进行特征约减，显著降低了特征维度。其中，Lung数据集的特征数从12 533减少至2，Leukemia 最终保留了6个基因，而Ovarian数据集则从15 154减少至3。DLBCL和Breast数据集分别选择了4和5个信息基因。CSIG特征选择的结果见表2。为了评估CSIG的有效性并验证信息基因的质量，将这5组信息基因用于后续的分类实验。

2.2 CSC4.5分类评估

由CSIG筛选的5组信息基因子集被用作CSC4.5 分类器的输入数据进行分类，通过10折交叉验证评估其性能，并采用准确率（accuracy） 、精确率（precision） 、真正率（TP rate） 、假正率（FP rate） 、F-measure和ROC 曲线作为评价指标。为了验证CSIG-CSC4.5方法的有效性，将其与ODP-C4.5、ODP-CSC4.5、IG-C4.5、IG-CSC4.5和CSIG-C4.5这五种组合模型进行比较，并记录每个模型的最优分类结果及其选择的基因数，具体结果见表3。

ODP-C4.5直接采用C4.5在原始数据集上进行分类，ODP-CSC4.5则是在原始数据集上直接构建CSC4.5 模型。IG-C4.5采用信息增益（IG） 选择特征并使用C4.5 分类，而IG-CSC4.5则将信息增益与嵌入代价敏感的C4.5相结合进行模型构建。此外，CSIG-C4.5的特征选择与CSIG-CSC4.5相同，但其分类器为C4.5。

另外，在每个模型上选择了相同数量的基因以便进行直观评估，并与CSIG-CSC4.5作进一步对比，结果见表4。从上述结果可以看出，ODP-C4.5 和ODPCSC4.5模型在原始数据集上直接进行分类建模，因存在大量噪声基因，导致分类结果并不理想。通过特征选择模型降维后，IG-C4.5、IG-CSC4.5和CSIG-C4.5模型的分类效果均有所提升。其中，CSIG-CSC4.5模型在5组肿瘤数据集上表现最佳，且选取的基因数较少。例如，对于Leukemia数据集，CSIG-CSC4.5模型的准确率达93.06%，相较于ODP-C4.5提高近14%，比ODPCSC4.5提高近10%。对于Lung数据集，仅用2个信息基因就实现了98.34%的准确率，而原始数据集的基因数多达12 533。此外，CSIG-CSC4.5在处理多类别数据DLBCL和Breast时也展现出较强的稳定性。

表5显示，本文方法在5组数据集上均取得了最高的真正率和最低的假正率。对于Ovarian数据集，CSIGC4.5与所提方法的效果相同，表明CSIG特征选择方法有利于肿瘤分类，并且CSIG与C4.5的组合表现优异。

图2显示，所提方法在5个数据集上达到了最高的精确率，CSIG-C4.5其次。同样地，在图3中，所提方法的F-measure值也表现更优。实验结果进一步验证了所提模型的稳定性和有效性。

图4展示了4种模型在五组数据集上的ROC曲线，其中所提模型的曲线下面积最大，且曲线更靠近ROC图的左上角，表明所提方法不仅能筛选出高质量的信息基因，还能获得更优的分类性能。实验证明，CSIG-CSC4.5在处理高维小样本及不平衡癌症数据集上具有明显优势。

3 结束语