科研实践与课程教学相互融合的信号与系统课程实验改革

摘要：信号与系统课程涉及较多的现代数学知识， 概念抽象， 内容灵活， 课程的原理和方法往往难以正确把握。在课程实验教学环节， 适当融入经简化后的科研前沿问题， 有助于学生对该课程的理解和掌握发生兴趣。该文提出基于科研实践与课程教学相互融合理念的信号与系统程实验， 并结合具体案例给出了计算机仿真程序和模拟电路实验结果。通过实验， 将有助于学生理解和运用信号与系统的基本原理， 同时获得利用Matlab 解决分数阶理论问题的初步的科研训练。

关键词：信号与系统; RC 电路; 仿真实验

中图分类号：TN911.6 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2023）27-0174-03

0 引言

信号与系统课程是电子信息类专业必修的重要专业课程之一，高等数学、电路和复变函数等是它的先修课程， 而其后续课程则有数字信号处理和自动控制原理等[1-2]。该课程既是信号处理领域的入门课程， 也包含后续课程学习及学生考取研究生的重要基础理论，其特点是概念抽象较难理解， 数学推导复杂较难掌握， 结果灵活较难运用。该课程的理论性和实践性都较强， 其课程目标主要是使学生获得连续系统的时域分析和s 域分析、离散系统的时域分析、傅里叶变换和系统的频域分析、拉普拉斯变换、系统状态动力学分析等， 同时提高学生的实践能力。考虑到该课程涉及较多的现代数学知识， 概念抽象， 内容灵活， 没有一定的养成训练和实验试探， 相当多的同学会对其原理和方法感到难以正确把握，特别是对于课程中诸如时域分析和频域分析以及系统动力学特征等重要的知识点和较难掌握的内容，仅通过教师传统课堂的教学， 容易造成学生们不愿意手工求解，或者对原理的运用不得要领。

为此， 文章在课程实验的教学环节中有针对性地结合若干经过简化的科研前沿问题，引入若干Matlab 仿真实验， 引导学生通过计算机编程完成数值仿真，以便可视化地演示课程的一些基本原理及方法， 达到科研实践与课程教学相互融合， 增强学生在计算机软件的配合下正确把握课本知识， 适当开展一定的科学探索的目的。实践表明，由于结合一些适当简化的科研前沿问题，加上Matlab程序设计语言非常简洁而高效，可以很快掌握，极大调动了学生自己进行课程实验的积极性。大家主动参与实验、自己试着编写M程序实现对所学基本原理和方法进行实验验证，包括对于文献上的一些可类比的新结果进行检验，有效地促进了学生创新能力的提升。客观上，由于Matlab软件不仅运算能力强大， 而且计算精度特别高， 其数值计算误差可以调节。这些特点使得Matlab仿真结果能够真实地反映与理论分析的一致性， 相比传统的课程实验教学具有明显的创新优势。通过这些实验， 将有助于学生理解和运用现代信号与系统课程的基本原理和方法，获得利用Matlab仿真解决现代分数阶系统的初步科研训练。

1 基于科研实践与课程教学相互融合的课程实验设计

基于科研实践与课程教学相互融合理念[3]，结合Matlab仿真开展信号与系统课程实验的设计，有效打破了以在实验中大量使用硬件和常规问题为特征的传统实验教学的局限性， 实验项目设计可以很容易地触及科研前沿内容，同时联系到连续或离散系统的时域仿真和频域分析等理论课程中的难点和重点， 学生们通过编写M程序并自己上机进行测试分析， 不仅增加了实验设计的前沿性和实验项目选择的灵活性， 而且使得信号与系统的计算可以直观演示。这样， 在开展信号与系统课堂理论学习的同时， 通过计算机的配合， 不仅学会Matlab基本的编程技巧和实现方法， 而且尝试将体现课程基本原理的重难点习题及通过将课本中的一些连续信号系统的状态方程进行分数阶推广。具体来说， 我们结合若干课程实验内容的分数阶推广并且借用Matlab 程序和仿真演示，给学生布置一些应用Matlab语言的课程习题作为实验作业， 不仅有利于提高学生的学习兴趣， 培养学生综合运用计算机辅助分析实际控制系统的科研创新能力， 而且有利于加深对信号与系统课程的基本原理、基本方法的理解。