基于通电导线的循迹方案

摘要：目前机器人在各个领域应用都很广泛，循迹是一种最普遍的应用，循迹的方法有很多种，成本和稳定性都参差不齐。文章介绍一种廉价，稳定性较好的循迹算法。通电导线的电磁效应，配合放大电路的处理，通过单片机的算法处理，返回合理的误差值，实现稳定的循迹。

关键词：循迹方案;电磁效应;单片机

中图分类号：TP311        文献标识码： A

文章编号：1009-3044（2022）06-0119-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

电感线圈安装在机器人底部，两个贴近地面，通过和电容谐振，经放大电路及整流电路，产生直流信号，最后通过单片机的ad采集，间接获得电感与通电导线的距离。通过对多个电感所得ad值的处理，解算出机器人与通电导线的相对位置，将此反馈值作为机器人方向控制的输入值，从而控制机器人循迹[1]。

1循迹方案的硬件设计部分

1.1 整体机械结构

机械结构由通电导线和电感构成，电感一般成对出现，电感水平放置在离地面5-10cm的位置，两电感置于同一垂直前进方向的水平直线，对称安装在机器人两侧，推荐使用10mH。通电导线通上固定频率的电流信号，为防止外界干扰，我们可将此频率选的较大一些;同时为了避免放大电路成本过高，此频率不应过大，推荐使用20kHz。

1.2谐振电路的滤波

谐振电路作为电路的第一级起到了滤波的作用，电容的选取并不是随意的，应与电感和当前频率配合，其关系满足

[C=12πf2∙1L];

若选择L=10mH，f=20kHz;

则C=6.3nF。

1.3放大电路

放大电路作为电路的第二级，是电路里面最关键的一级，起放大作用。我们采用加入负反馈运算放大器来实现。对于运算放大器的选择，需注意增益带宽积，即增益与带宽的乘积。这个指标直接决定了一个放大器的品质。

负反馈是为了产生稳定的放大倍数，滑动变阻器对于反馈电阻阻值的改变，可以对放大电路的放大倍数进行微调，从而可以优化电路电容和电感不完全对称的问题。

1.4整流电路

整流电路作为电路的最后一级，可将交流电变换成单方向的脉动直流电，输出将直接与单片机的AD采样引脚相连。其电容可以稳定电压波动，稳定电压[5]。

选择如下图所示的半波整流电路，只需一个二极管便可实现。

也可选择使用桥式整流电路，使用四个二极管整流，但这会提高成本。

2 循迹方案的软件设计部分

2.1 均值滤波

采集进入单片机的AD信号，由于前期的整流并不能完全将其整理成完稳定电压，故需要进行滤波。事实上，所采集的AD信号应是周期性变化的，频率应恰好为20kHz，即地面电流信号的发送频率。不同的单片机AD采样频率可能会不同，我们需要精确的算出50ms时间内AD采样的次数，并以此作为均值滤波的数据来源。

2.2 AD值与距离关系的理论分析

由毕奥——萨伐尔定律[2-4]可知，通有稳恒电流I、长度为L的直导线周围会产生磁场，距离导线距离为r处的磁感应强度为：

[B=μ0I4πr（cosθ1-cosθ2）]

对于无限长直流电流中，上式中[θ1=0]，[θ2=π]，[μ0]为真空磁导率，则有：

[B=μ0I2πr]

设计中导线通过的电流频率为20 kHz，且线圈较小。设线圈中心到导线的距离为R，并认为小范围内磁场分布是均匀的;再根据上文所示的导线周围磁场分布规律，利用法拉利定律，线圈中感应电动势可近似为：

[E=-dΦtdt]

其中[Φt=B't∙S∙n];

由几何关系可知 [B'B=HR];

综上所述：

[E=KR2∙dIdt]

其中

[K=S∙n∙H∙μ02π]

[R2=H2+L2]

由单片机采集的电压值U应为

[U=AE=AKR2∙dIdt]

通过改变硬件电路的A，使得两电感的AK值相等。

2.3 AD信号的处理

2.3.1倒数差

忽略电流变化不稳定的影响，即假定每一次采样时，[dIdt] 为定值。

则有

[1U1-1U2=1AK∙dIdt∙l1+l2∙l1-l2]

即有

[err=1U1-1U2=KC∙l1-l2=2KC∙pos]

其中[KC]恒定不变。

通过这种信号处理，我们可以线性的反映位置关系，将位置坐标通过电感反映到单片机内部，但是我们假设条件是苛刻的，要保证每次采样时电流的变化率都不变，不仅需要精确控制采样周期，且对电流信号发生器的要求也极其高。这往往只有在理论上才能实现，因此，往往选择下面这种处理方式。

2.3.2差和比

在同一时刻采集两个AD信号时，他们各自的电流的变化率是相同的，因为他们使用的是同一根通电导线[6]。

[U1-U2U1+U2=A1K1R12∙dIdt-A2K2R22∙dIdtA1K1R12∙dIdt+A2K2R22∙dIdt]

根据调整放大电路的A，能使得两电感的AK值相等，即[A1K1=A2K2]。

[err=U1-U2U1+U2=1R12-1R221R12+1R22=R22-R12R22+R12]

整理可得

[err=l1+l2∙l1-l22H2+12l1+l22+l1-l22=2L∙pos2H2+12L2+2∙pos2]

由此公式，画出err-pos图，并设定L=21，H=19。（单位：cm）

可以发现，该函数在[-20cm，20cm]的区间内的线性度较好。40cm的区间应满足一般速度的控制了。在线性区间上，此方法的确比不上倒数差的方法，但是不需考虑电流变化率的影响，同时也不需要确定每一次的AK值，只需将机器人置于pos=0的地方，通过改变A的值，将两路AD值调至相等便可。

3 实验验证

3.1 实验数据的采集

将刻度尺置于地面，将通电导线横跨刻度尺，测出导线所在坐标，测出两电感间的距离，高度。

等距地改变两电感中心位置的坐标，读出两AD采样的采样值。

3.2 实验数据处理

根据实验数据，推算出用“倒数差法”与用“差和比法”推算出的数据，并绘制图表。

根据图表可以看出，大部分点还是呈现一个线性状态，由于本实验使用的信号发生装置为一般装置，较为不稳定，故在部分点出现较大的偏差值。

图中数据在区间[-20cm，20cm]内线性较好。

4 结论

本文从硬件到软件，系统地介绍了基于通电导线的循迹方案。通过对整个系统的硬件与软件设计及实验验证，成功达到理论效果。本方案作为机器人控制系统中的一环，配合机器人的控制系统，能够实现稳定的循迹功能，为未来机器人操作奠定了坚实的基础，具有一定的工程应用价值。

参考文献：

[1] 刘雪扬，张文斌，尹志宏.电磁传感器的循迹特性分析[J].传感器与微系统，2014，33（7）：35-37，41.

[2] 高中扬，洪芳，崔军.递进式设计实验 突破物理概念教学——以“磁感应强度”创新实验设计为例[J].实验教学与仪器，2020，37（11）：34-36.

[3] 陈京.通电导线在匀强磁场中受安培力大小的定量研究[J].物理教学，2019，41（9）：28-30.

[4] 吴玮琪.磁场中通电导线受力方向判定方法的改进分析[J].学园，2017（36）：113-114.

[5] 王小召，肖林楠，吉继昌，等.一种导弹电磁线圈弹射器方案设计与仿真分析[J].兵工自动化，2020，39（12）：72-75，85.

[6] 李小军，李娜，王巨科，等.场地地震动水平/竖向谱比与地表/基底谱比差异及修正水平/竖向谱比法研究[J].震灾防御技术，2021，16（1）：81-90.

【通联编辑：梁书】