基于通电导线的循迹方案
作者: 徐贤炜 郭履宝 仝晨阳 林吉鸿 黄龙
摘要:目前机器人在各个领域应用都很广泛,循迹是一种最普遍的应用,循迹的方法有很多种,成本和稳定性都参差不齐。文章介绍一种廉价,稳定性较好的循迹算法。通电导线的电磁效应,配合放大电路的处理,通过单片机的算法处理,返回合理的误差值,实现稳定的循迹。
关键词:循迹方案;电磁效应;单片机
中图分类号:TP311 文献标识码: A
文章编号:1009-3044(2022)06-0119-03
开放科学(资源服务)标识码(OSID):
电感线圈安装在机器人底部,两个贴近地面,通过和电容谐振,经放大电路及整流电路,产生直流信号,最后通过单片机的ad采集,间接获得电感与通电导线的距离。通过对多个电感所得ad值的处理,解算出机器人与通电导线的相对位置,将此反馈值作为机器人方向控制的输入值,从而控制机器人循迹[1]。
1循迹方案的硬件设计部分
1.1 整体机械结构
机械结构由通电导线和电感构成,电感一般成对出现,电感水平放置在离地面5-10cm的位置,两电感置于同一垂直前进方向的水平直线,对称安装在机器人两侧,推荐使用10mH。通电导线通上固定频率的电流信号,为防止外界干扰,我们可将此频率选的较大一些;同时为了避免放大电路成本过高,此频率不应过大,推荐使用20kHz。
1.2谐振电路的滤波
谐振电路作为电路的第一级起到了滤波的作用,电容的选取并不是随意的,应与电感和当前频率配合,其关系满足
[C=12πf2∙1L];
若选择L=10mH,f=20kHz;
则C=6.3nF。
1.3放大电路
放大电路作为电路的第二级,是电路里面最关键的一级,起放大作用。我们采用加入负反馈运算放大器来实现。对于运算放大器的选择,需注意增益带宽积,即增益与带宽的乘积。这个指标直接决定了一个放大器的品质。
负反馈是为了产生稳定的放大倍数,滑动变阻器对于反馈电阻阻值的改变,可以对放大电路的放大倍数进行微调,从而可以优化电路电容和电感不完全对称的问题。
1.4整流电路
整流电路作为电路的最后一级,可将交流电变换成单方向的脉动直流电,输出将直接与单片机的AD采样引脚相连。其电容可以稳定电压波动,稳定电压[5]。
选择如下图所示的半波整流电路,只需一个二极管便可实现。
也可选择使用桥式整流电路,使用四个二极管整流,但这会提高成本。
2 循迹方案的软件设计部分
2.1 均值滤波
采集进入单片机的AD信号,由于前期的整流并不能完全将其整理成完稳定电压,故需要进行滤波。事实上,所采集的AD信号应是周期性变化的,频率应恰好为20kHz,即地面电流信号的发送频率。不同的单片机AD采样频率可能会不同,我们需要精确的算出50ms时间内AD采样的次数,并以此作为均值滤波的数据来源。
2.2 AD值与距离关系的理论分析
由毕奥——萨伐尔定律[2-4]可知,通有稳恒电流I、长度为L的直导线周围会产生磁场,距离导线距离为r处的磁感应强度为:
[B=μ0I4πr(cosθ1-cosθ2)]
对于无限长直流电流中,上式中[θ1=0],[θ2=π],[μ0]为真空磁导率,则有:
[B=μ0I2πr]
设计中导线通过的电流频率为20 kHz,且线圈较小。设线圈中心到导线的距离为R,并认为小范围内磁场分布是均匀的;再根据上文所示的导线周围磁场分布规律,利用法拉利定律,线圈中感应电动势可近似为:
[E=-dΦtdt]
其中[Φt=B't∙S∙n];
由几何关系可知 [B'B=HR];
综上所述:
[E=KR2∙dIdt]
其中
[K=S∙n∙H∙μ02π]
[R2=H2+L2]
由单片机采集的电压值U应为
[U=AE=AKR2∙dIdt]
通过改变硬件电路的A,使得两电感的AK值相等。
2.3 AD信号的处理
2.3.1倒数差
忽略电流变化不稳定的影响,即假定每一次采样时,[dIdt] 为定值。
则有
[1U1-1U2=1AK∙dIdt∙l1+l2∙l1-l2]
即有
[err=1U1-1U2=KC∙l1-l2=2KC∙pos]
其中[KC]恒定不变。
通过这种信号处理,我们可以线性的反映位置关系,将位置坐标通过电感反映到单片机内部,但是我们假设条件是苛刻的,要保证每次采样时电流的变化率都不变,不仅需要精确控制采样周期,且对电流信号发生器的要求也极其高。这往往只有在理论上才能实现,因此,往往选择下面这种处理方式。
2.3.2差和比
在同一时刻采集两个AD信号时,他们各自的电流的变化率是相同的,因为他们使用的是同一根通电导线[6]。
[U1-U2U1+U2=A1K1R12∙dIdt-A2K2R22∙dIdtA1K1R12∙dIdt+A2K2R22∙dIdt]
根据调整放大电路的A,能使得两电感的AK值相等,即[A1K1=A2K2]。
[err=U1-U2U1+U2=1R12-1R221R12+1R22=R22-R12R22+R12]
整理可得
[err=l1+l2∙l1-l22H2+12l1+l22+l1-l22=2L∙pos2H2+12L2+2∙pos2]
由此公式,画出err-pos图,并设定L=21,H=19。(单位:cm)
可以发现,该函数在[-20cm,20cm]的区间内的线性度较好。40cm的区间应满足一般速度的控制了。在线性区间上,此方法的确比不上倒数差的方法,但是不需考虑电流变化率的影响,同时也不需要确定每一次的AK值,只需将机器人置于pos=0的地方,通过改变A的值,将两路AD值调至相等便可。
3 实验验证
3.1 实验数据的采集
将刻度尺置于地面,将通电导线横跨刻度尺,测出导线所在坐标,测出两电感间的距离,高度。
等距地改变两电感中心位置的坐标,读出两AD采样的采样值。
3.2 实验数据处理
根据实验数据,推算出用“倒数差法”与用“差和比法”推算出的数据,并绘制图表。
根据图表可以看出,大部分点还是呈现一个线性状态,由于本实验使用的信号发生装置为一般装置,较为不稳定,故在部分点出现较大的偏差值。
图中数据在区间[-20cm,20cm]内线性较好。
4 结论
本文从硬件到软件,系统地介绍了基于通电导线的循迹方案。通过对整个系统的硬件与软件设计及实验验证,成功达到理论效果。本方案作为机器人控制系统中的一环,配合机器人的控制系统,能够实现稳定的循迹功能,为未来机器人操作奠定了坚实的基础,具有一定的工程应用价值。
参考文献:
[1] 刘雪扬,张文斌,尹志宏.电磁传感器的循迹特性分析[J].传感器与微系统,2014,33(7):35-37,41.
[2] 高中扬,洪芳,崔军.递进式设计实验 突破物理概念教学——以“磁感应强度”创新实验设计为例[J].实验教学与仪器,2020,37(11):34-36.
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[4] 吴玮琪.磁场中通电导线受力方向判定方法的改进分析[J].学园,2017(36):113-114.
[5] 王小召,肖林楠,吉继昌,等.一种导弹电磁线圈弹射器方案设计与仿真分析[J].兵工自动化,2020,39(12):72-75,85.
[6] 李小军,李娜,王巨科,等.场地地震动水平/竖向谱比与地表/基底谱比差异及修正水平/竖向谱比法研究[J].震灾防御技术,2021,16(1):81-90.
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