基于暗通道先验与梯度导向滤波的图像去雾算法
作者： 廖员 王成辉
摘要：针对现有图像去雾算法中全局大气光值和透射率估算不准确导致图像去雾后色彩失真、去雾效果差等问题，提出一种结合暗通道先验与梯度导向滤波的图像去雾算法。首先，通过初始滤波处理，获取透射率的初始估计值，结合暗通道先验理论，引入多种控制因子，计算得到更准确的透射率；其次，引入梯度导向滤波算法，进一步优化透射率图；最后，通过大气散射模型进行恢复处理，得到去雾图像。实验结果表明，研究算法相较其他暗通道先验算法而言，其PSNR与SSIM平均提升39.64%与32.74%，研究算法在主观视觉效果和客观评估指标均优于其他算法。
关键词：图像去雾；暗通道先验；梯度导向滤波；大气散射模型；透射率
中图分类号：TP391 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2022）30-0027-06
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
1 引言
信息作为人类社会和科技发展的载体，信息质量的优劣对人类的日常生活和科学研究有着很大的影响。图像作为信息的一种主要传递手段，图像采集[1-2]也是人们日常生活或科研中不可或缺的一部分。然而图像设备在采集图像时，常常会受到外部环境的影响，比如在大雾或者雾霾天的场景下，光线传播途中遇到悬浮于大气中粒径较大的气溶胶粒子，与之发生交互作用，光能的亮度、颜色等特性将发生改变，此特性不利于图像的采集。在雾霾的影响下，视频监控、远程感应、自动驾驶等实际应用场景容易受到干扰，检测和识别等高级计算机视觉任务的难度也会增大。同时随着无人驾驶汽车市场的飞速发展，未来智能车辆行业也亟待解决雾天导致的图像降质问题。因此，图像去雾成为一种愈来愈重要的技术，有着非常重要的研究价值和现实意义。
目前图像去雾算法的研究主要有三个方向[3-4]：基于图像增强的去雾算法、基于图像复原的去雾算法与基于深度学习的去雾算法。基于图像增强的去雾算法有使图像像素分布更加均匀的直方图均衡化算法（HLE）[5]、消除反射分量影响的Retinex算法[6]和放大可识别区域的小波变换算法[7]等。基于图像复原的去雾算法是以大气散射模型为基础，通过规律解得其未知因子的值，从而得到去雾图像。He等[8]研究了一种基于暗通道先验性规律的去雾技术，克服了图像失真等问题，取得了良好的图像去雾效果。然而，在灰色与白色区域，该方法存在失效的可能性，使图片颜色变得扭曲，表现出不同色块、色斑、光晕等现象；此外，该方法还存在被暗化的可能。Tan等[9]发现无雾图像由于受雾霾影响小，物体色彩呈现更丰富多样、对比度更高，利用这一特征，他们采用了提高雾霾区域去雾处理后图像的局部对比度的方法。然而，由于对雾霾区域计算可能不准确，该方法存在图片局部区域色彩过度饱和的问题。Fattal[10]带领的队伍基于在一个物体表面光滑的阴影部分与曲折凹陷的阴影部分与光线的透射率局部不相关的假设，提出了估算估计物体的辐射与照明程度，从而算出透射率图像的方法。然而，由于在团雾的情况下，有雾区域呈现纯灰或纯白色，不能可靠地获得透射率图像，该方法存在图像失真较大的问题。Tarel等[11]通过中值滤波的变形方式估计图像的透射率，结合大气光参数恢复无雾图像。然而，中值滤波不能去除强边缘附近的雾，因此该方法无法适应所有场景。Wang等[12]提出了一种多尺度深度融合（MDF）方法对单幅图像进行去雾处理，可是存在运行效率低等问题。基于深度学习的去雾算法主要分为两类：一类是使用神经网络模型对大气退化模型中的参数进行估算，另一类是使用神经网络模型（例如生成对抗网络）直接将输入的有雾图像输出为无雾图像。然而，基于深度学习的去雾算法需要依赖大量测试数据进行训练，导致成本太高，难以广泛应用到实际环境。因此基于图像增强或图像复原的去雾算法仍是目前最主流的研究方向。
针对上述问题，本文结合暗部透射通道和大气散射模型理论，选取多种控制因子，采取粗略图像透射比率图进行估算，同时结合梯度导向滤波法获取更加准确的数据信息，计算出空气中大气光照度的平均值，再将已完成简化处理的透射速率图与大气光照值纳入大气散射模型中，提出了一种效果更好的去雾方法。最后，评估与验证了本文去雾方法的实现效果。
2 理论背景
2.1 大气散射模型
大气成像可看作一个对视觉信号的编码过程。大气光在到达人眼之前，会先受到空气中悬浮粒子的类型、规模和稠密程度的影响，也就是说大气光会受到散射、折射、吸收等影响。在一些严重恶劣天气，例如：雾、霾、沙尘暴等，大气散射对图像呈现的效果都会有重要的影响，并且光传播的距离越远，大气散射的影响就越不能忽视。在晴朗的天气，空气中悬浮粒子基本能够忽略不计，对大气光的散射影响极小。雾天时，由于空气中大量悬浮粒子的存在，被观察物体最终到达人眼或者图像采集设备时，往往会呈现能见度降低、对比度差和色彩灰度等特征。
在计算机视觉领域，大气散射表现为室外视觉系统所捕获的场景图像其对比度、颜色和分辨率等特征衰减明显。散射模型主要分为两种：1）入射光衰减模型；2）大气光成像模型。它的数学描述[13-14]表示如下：
[I（x）=J（x）t（x）+A（1-t（x））] （1）
式中：[Ix]是观察到的雾景退化图像；[A]为大气光照值；[Jx]是待取得的清晰无雾图像；[tx]为大气传输中的透射率，它是０到１之间的值。[J（x）tx]表示目标景物的直接衰减；[A（1-t（x））]表示大气光经过衰减到达传感器的能量。由此模型可知：在通常的雾景图像中，图像距离相机越远，图像的退化程度越高，其亮度也随之变高。
图像去雾的目标就是通过一定的手段获得大气光值[A]和透射率[tx]，然后代入大气散射模型即可得到无雾图像[Jx]：
[Jx=Ix-A / tx+A] （2）
2.2 暗通道先验理论
He[6]等通过对大量无雾图像进行观察发现，在非天空区域中，总会存在一部分局域图像，其像素中的R、G、B三个通道至少有一个通道的值接近于零。
根据这些统计数据，暗通道用公式表达为：
[Jdarkx=miny∈Ωxminc∈r，g，bJcy → 0] （3）
式中：[Jx]为待取得的清晰无雾图像；[Jdarkx]为清晰无雾图像的暗通道值；[Ωx]是以像素[x]充当中心的起点窗口。暗通道先验去雾方法的提出是图像去雾领域的一个重要突破，为研究人员在进行图像去雾研究时提供了一个新思路。
2.3 暗通道先验去雾算法
上文表达式（3）的物理意义是指：先计算出各像素分量对应最小值，将其保存在一幅和原始纯灰度相同的彩色图像中（要求灰度一致），接着对彩色原始灰度图像中各个像素点采取最低值滤波处理，滤波阈值将通过窗口的各大小角度决定，通常要求满足如下条件：
[WindowSize=2*Radius+1] （4）
其中，暗通道先验相应理论认为：
[Jdark→0] （5）
接着，将（1）式作变形得到：
[Ic（x）Ac=t（x）Jc（x）Ac+1-t（x）] （6）
由此可见，上标[c]是指R/G/B三个通道。若假设各个窗口中透射率函数[t（x）]属于常数，看成为[t（x）]，同时[A]值属于定值，接着对上式等式两边的透射率函数分别进行两次最低值求解，便变成如下表达式：
[miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac=t（x）miny∈Ω（x）mincJc（y）Ac+1-t（x）] （7）
其中，[J]指待求无雾的图像，结合暗原色先验知识，发现：
[Jdark（x）=miny∈Ω（x）（minc∈{r，g，b}Jc（y））=0] （8）
由此得到：
[miny∈Ω（x）=mincJc（y）Ac=0] （9）
再将（9）式代入（7）式中，随之得到：
[t（x）=1-miny∈Ω（x）mincIc（y）Ac] （10）
以上结果可以看成是透射率[t（x）]的预估值。
在日常生活中，即便是蓝天白云的好天气，空气中往往也有微量颗粒出现。这些雾在使图片纯净度变低的同时，也能使拍摄中构造出更美的意境，因此，在对图像进行去雾处理时也需要适当保留相应的雾。通过表达式可知，对应的因子是[ω]。则将式子（10）修正为：
[t（x）=1-ωminy∈Ω（x）mincIc（y）Ac] （11）
经实验测试，[ω]=0.95效果最佳。
由式（11）得，已知[A]，[I]，[t]，可计算得出[J]值。当透射率[t]很小时，将造成[J]值增加，进而导致图像整体透射过度。此时对白场信号透射阈值[t0]进行设置，当[t]<[t0]时，视作[t=t0]，即以[t0=0.1]为标准实现图像分析。
最终恢复公式如下：
[J（x）=I（x）-Amax（t（x），t0）+A] （12）
利用上述理论进行去雾处理后，得到以下效果：
由图4可知，暗通道先验去雾算法的去雾效果比较明显，但是图2透射率图中出现了抠图不准确的情况，所有物体都被识别成一个个方块，导致在图4去雾后图片中，小汽车、灯柱、绿化带、电线等物体都有一层灰色的轮廓，图片的纯净度下降。因此，需要提高透视率，改进色彩失真，从而提高图片纯净度，增强图片处理效果。
3 本文算法
3.1 暗通道先验改进尝试
针对暗通道先验去雾算法的不足之处，本文首先尝试改进色彩失真的问题，实现的效果如下：
将图7与图4对比发现，改进后的图像，亮度更大，色调更统一。但在处理低亮度图片时，改进颜色会出现色彩偏淡的问题，因此需要寻找其他更优算法。