化学科学及化学教学中的推理

摘要： 概述了现代推理的多种类型、化学科学中推理的主要题材。讨论了化学推理的主要类型及分布特点、化学范畴有没有“证据推理”、化学概念与化学推理的关系，以及化学推理能力的形成与培养。

关键词： 推理; 化学科学; 化学教学; 化学学科特点

文章编号： 1005-6629（2022）05-0003-05

中图分类号： G633.8

文献标识码： B

化学是研究物质（实物材料）组成、结构、性质和变化规律的科学，无论是在宏观方面进行研究，抑或是在分子原子水平上进行微观研究，都离不开推理。化学科学的这个特点决定了化学教学也离不开推理。为搞好化学科学和化学教学中的推理活动，本文对化学科学和化学学科中的推理做一些初步的讨论。

1 推理概述

推理是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程，“判断”是对事物情况有所断定的思维形式;判断离不开语句，表达判断的语句亦称为命题。逻辑学认为，推理是思维的基本形式之一[1]，并且一直把推理纳入自己的研究范畴。知名逻辑学者陈波鲜明地宣称：“逻辑是关于推理和论证的科学”[2]。实际上，心理学、人工智能和现代哲学等学科也把推理作为本学科的研究对象之一。

现代的推理有多种类型：

按推理过程思维方向的不同，可以把推理划分为演绎推理、归纳推理和类比推理，这是大家比较熟悉的。

推理有直接推理和间接推理之分： 以一个直接的、无条件的判断（直言判断）为前提做出的推理是直接推理，又称直言判断的推理。以两个或两个以上直言判断为前提做出的推理则是间接推理。其中，两个直言判断前提和一个直言判断结论组成的推理，叫作直言三段论（所有前提都是直言命题的演绎推理）。

推理有单调推理和非单调推理之分： 如果一个推理系统得出的结论不会随推理前提条件的增加而改变，相应的推理被称为“单调推理（monotonic reasoning）”[3]。经典逻辑的推理形式是演绎的，因而是单调的。单调推理具有语义上的保真性，而非单调推理（nonmonotonic reasoning）的有效性主要在于符合实际情况的合理性。换句话说，单调推理只要满足前提真，那么结论一定为真。与之不同，非单调推理需要满足对现实情况的合理解释。三段论推理规则中有一条要求： 前提中必须有一个全称命题和一个特称命题，由此得到的结论才是成立的，这就要求对前提中的命题内容做逐一考察。然而，在无法掌握所有有用信息的常见情形下这样做不一定行得通。由于前提中的命题都存在特称的可能性，或者是有的前提还处于未知状态，由此所得的结论难以肯定成立。因此，一般说来，单调推理只适用于不太复杂的事物，非单调推理适用于比较复杂的事物[4]。

上面所述各种推理中，有关事物常常是以抽象的概念形式呈现的。实际上，它们也可能以概括的形象在人脑中呈现。可见，按推理内容的性质来看，推理还有抽象推理和形象推理之分。

真实世界充斥了不完全信息和不断变化的状况，在解决复杂问题的过程中，常常要求应用并不保证正确的假设。即使对于一个比较简单的问题求解任务，也常常难以找到一组一致性的逻辑公式，即使能找到，也不能保证在变化的世界中保持一致性。因此，有必要放宽传统逻辑系统的限制、允许作出必要的假设作为推理的依据。不过，在做出推理之后，随着新事物的出现，可能会发现原先所作的假设不恰当、应予撤销，从而形成推理的非单调性，即新知识（事实）的加入引起已有知识（假设以及基于假设的推理结果）的舍弃。这意味着在传统的定理证明和逻辑演绎技术不再适用时，必须开拓面向非单调推理的概念、方法和技术。假设推理和缺省推理就是这样应运而生的。

在缺乏信息时，一个有效的做法就是根据已有信息和经验作有益的猜测，只要不发现反面的证据就行。含有这些猜测的推理过程称为缺省推理。限制（Circumscription）是缺省推理的另一种重要类型，即： 将满足某特性的对象，限制为仅是从基本信念可以推导出满足的那些对象，只考虑实际上明显存在的不利条件，其余的只当不存在。换言之，限制推理把应考虑的因素限制在易于清晰证明的范围内[5]。

上世纪70年代前后，登姆普斯特（Dempster）和谢弗推理（Shafer）提出了一种新的推理方法——证据推理（evidential reasoning，简称D-S推理，也称D-S证据理论）。该方法将假设视作一个集合，引入信任函数、似信度函数、类概率函数等概念来描述命题的精确信任程度、信任程度和估计信任程度，对命题的不确定性作多角度的描述，对从不同性质的数据源中提取的证据，利用正交求和方法综合证据，通过证据的积累缩小集合，从而获得问题的解。证据推理具有处理不确定信息的能力，是一种不确定推理方法。该方法最早应用于专家系统中，属于人工智能范畴。在医学诊断、目标识别、军事指挥等领域，常常需要综合考虑来自多来源的不确定信息（例如多个传感器的信息、多位专家的意见等等），通过证据的积累逐步缩小结论散布的范围（集合），以完成问题的求解，证据理论的组合规则在求解过程中发挥着重要作用[6，7]。

2 化学科学中推理的主要题材

考察化学科学发展的过程可以发现，化学科学中的推理活动主要集中于下列3个方面[8]。

2.1 关于元素、化合物的推理

关于元素、化合物的推理有两种情况：

第一种情况是关于个别元素或化合物的推理，主要解决“该元素或化合物存在吗？”“是该元素或化合物吗？”“该元素或化合物属于哪类元素或化合物？判断的依据是什么？”“该元素或化合物的组成、结构、性质、制法、用途等认知要素如何？跟其属类的一般特点有哪些差别？”等问题。一般说来，只要确定了该元素或化合物的属类，在掌握该类元素或化合物的组成、结构、性质、制法、用途一般规律的基础上，可以通过三段论式演绎推理获得上述问题的答案。

第二种情况是关于一类元素或化合物的推理，主要解决“该类元素或化合物的组成、结构、性质、制法、用途……的一般特点是什么？它们的标志性特点是什么？属类中各元素或化合物的组成、结构、性质、制法、用途等有什么变化规律？”等问题。解决这类问题，需要先获得同类元素或化合物的组成、结构、性质、制法、用途等方面的实际考察资料或者文献资料，通过分析和综合形成有关判断（命题），归纳推理是其逻辑活动的主要形式。

2.2 关于化学反应的推理

关于化学反应的推理主要涉及“这是什么反应？”“该化学反应的诸要素（反应物、生成物、反应条件、特别条件等）以及应用价值是什么？”“该反应是怎样的？其宏观过程和微观过程各有哪些特点？”“该化学反应在化学反应分类体系中属于哪一类？”“该类化学反应的一般特点是什么？”等问题。

如果先确定了反应类型，其后的思维活动主要是进行演绎推理。

为了确定一类反应的一般特点，需要在综合思维的基础上进行归纳推理。

2.3 关于各种化学理论的推理

科学理论是由科学事实、科学概念、科学规律等构成的特殊的陈述说明系统，它们不仅具有概括、解释功能，还具有预言功能，具有可检验性、可证伪性。

把实物材料在特定方面的科学事实、科学概念和推理所得规律等等按照一定的架构组织起来，即形成该方面的化学理论。化学科学中的元素理论、原子理论、分子理论、化学键理论、燃烧理论、电解理论、质量作用定律、当量定律、反应速率理论、化学平衡理论、质量守恒定律、催化理论、活性理论、元素周期律理论、溶液理论、胶体理论等等，都是这样形成的科学理论。归纳推理、演绎推理在其中核心概念及理论体系整体的形成中都有着重要的作用，是万不可“缺席”的。

3 关于化学推理几个问题的讨论

这里所谓“化学推理”主要是指化学科学中的推理，常常也包括化学教学中的推理。

3.1 化学推理的主要类型

演绎推理、归纳推理和类比推理的思维方向各不相同，但它们有着共同之处——揭示事物之间一般与特殊的关系。事物之间总是存在着某些相互联系，事物之间普遍存在一般与特殊的关系。从化学科学的角度看，物质世界中，各种各样的实物材料之间普遍存在着一般与特殊的关系。因此，演绎推理、归纳推理和类比推理适用于实物材料的认知，适用于化学研究与学习活动中的思维活动。

另一方面，物质世界中的实物材料是多种多样的、十分繁杂。宏观的实物材料实际上是由数量巨大的分子、原子等微粒构成的巨系统，作为反应物的实物材料可能呈现不同的物相、处于不同的状态，实物材料发生的化学反应绝大多数都是由一系列基元反应组成的复杂反应，各基元反应间可能存在着平行、对峙或者连续关系，不同反应发生和进行的条件则是各式各样，这些因素共同作用就使绝大多数化学反应系统具有复杂性。如果化学反应系统还跟外界发生物质、能量或者信息等方面的交换，就会成为复杂性层级最高的“开放的复杂巨系统”，致使从化学角度认知实物材料时，演绎推理、归纳推理和类比推理不敷应用，必须采用一些特殊的简化方法、近似方法，包括统计方法以及化学热力学方法和化学动力学方法等等。总之，演绎推理、归纳推理和类比推理根本适应不了认知复杂的实物材料化学系统，对实物材料化学系统进行推理时必须采用特别的、具有化学学科特点的推理方式，其中包括具有近似性的推理方式。

翻开化学史可以发现，各种假说假设-推理、假说假设-证明充栋其中，哪怕是认知初期的尝试、试探，它们也带有假设或假说的影子。其数量远多于简单的演绎推理、归纳推理和类比推理。为了进行推理，常常要对真实情况进行简化;为了适应认知对象的复杂性，间接推理要比简单的直接推理多。

此外，由于化学的研究对象是实物材料，在认知过程中关于实物材料的形象推理也是比较多的。尤其是物质的分子原子层次微观形象在化学的认知中常常起到重要的、关键的作用。在实物材料认知过程中，对实际情况的合理解释更加被看重，使有关的假设或假说往往具有非单调色彩。

间接推理多于直接推理;假说或假设-推理，以及缺省推理等，多于演绎推理、归纳推理和类比推理;形象推理多于抽象推理，是化学科学中各种推理分布的总体特点。但是，这个总体特点不排除在某些局部出现与此不一致的情况。

3.2 “证据”与推理的关系

前面我们已经简介了人工智能范畴的证据推理。我们相信，经过认真和深入的思考，读者不难做出判断： 人工智能范畴的证据推理是为决策服务的，不适用于化学。

化学范畴能不能有自己的“证据推理”？要就此问题得出正确的结论需要弄清楚： 什么是“证据”？推理的操作对象或者“原材料”是什么——是“事实或材料”还是判断、命题？

通常，“证据”被解释为“能够证明某事物的真实性的有关事实或材料”[9]，与此相应，化学范畴的“证据”是指实验或实际中的“事实或材料”;然而，人工智能范畴证据推理中的“证据”是“从不同性质的数据源中提取的”，它们是用于描述命题的精确信任程度、信任程度和估计信任程度的，这两处的“证据”根本不是一回事。更何况，实验或实际中的事实或材料本身并不是判断、不是命题，怎么可以用来推理呢？既然它们不能用来推理，化学范畴的“证据推理”就不可能存在，是一个虚假的、似是而非的伪概念。

3.3 化学概念与化学推理的关系

概念是人脑对客观事物本质的反映，是思维活动的结果和产物。同时，概念又是思维活动借以进行的单元[10，11]。

在既有概念的基础上，可以进行判断活动。判断是思维的基本形式之一，其功用是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系等等进行肯定或否定。判断表示概念之间的关系，概念是判断的组成部分。

由判断可以形成命题。命题是指判断实际表达的意思，不是指判断句本身。这意味着同一个命题存在着用不同的判断句表述的可能。