面向学生系统建模能力培养的系统工程课程群建设内容设计

［摘 要］系统工程学科特性和系统工程课程群课程独立教学存在的问题，决定了需要面向具体专业培养学生系统建模的能力，进行系统工程课程群建设。文章以工业工程专业为例，基于解决问题的需求驱动理念，按照“专业问题→系统模型→课程教学内容→课程教学软件→实践教学项目”的思路，提出专业领域的系统分析与建模问题，以及问题对应的系统模型，得到专业领域的系统建模需求；根据课程群建设原则，确定课程群各门课程的理论教学内容以及各种模型求解所需要的计算机软件，提出融合多课程知识点设计实践教学项目，提高学生对复杂问题的系统建模求解能力。

［关键词］系统工程；课程群；系统建模；教学内容；工业工程专业

［中图分类号］G642.0 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）17-0038-06

系统工程把所研究的问题、对象看作系统，把系统设计、组织建立和管理看作工程实践，是一门研究系统设计与组织管理的技术。系统工程课程是许多专业的专业基础课，为后续专业课程提供系统分析与建模的系统工程理论和方法。

课程群是由内容密切相关、相承和相互渗透的多门课程构成的有机整体。教育部高教司2011年颁布的《关于启动实施“本科教学工程”“专业综合改革试点”项目工作的通知》提出，要“更新完善教学内容，优化课程设置，形成具有鲜明特色的专业核心课程群”。课程设计是课程群建设的核心，而内容设计是课程设计的核心，包括群内课程融合和分解，是系统内容的重新组合、分配[1]。

系统工程学科是一门横断性学科，系统工程课程与提供系统工程方法的课程构成系统工程课程群，包括应用统计学课程、运筹学课程（或最优化理论与方法课程）、智能优化算法课程、系统仿真课程。系统模型、模型求解方法是系统工程学科、课程群的主要和重要内容。系统工程课程群各门课程之间的相关性如图1所示。

一、系统工程课程群建设的必要性、内容设计原则和思路

（一）系统工程课程群建设的必要性分析

1.系统工程课程群中课程独立教学存在的问题

彭月平等[2]、宋栓军等[3]、沈瑾[4]分析了系统工程传统教学存在的问题。笔者结合文献研究和教学实践，总结归纳相关课程在独立教学情况下，教师“教”和学生“学”存在的问题。

一是系统工程课程教学、专业课程教学缺乏先修课程的有效支持。系统工程体系庞大，因此有“系统工程不系统”之说。在有机融合先修课程（系统工程方法体系课程）和工业工程后续专业课程的情况下，部分教师追求系统工程理论体系的完整性，认为很多内容都需要讲授但学时有限（一般为32学时），陷入系统工程课程内容多、时间少的困境中。部分教师在孤立开展各门课程教学的情况下，未能从专业培养目标的大局出发，而是追求本门课程知识的完整性，压缩实践教学时间。

二是课程教学缺乏与专业培养目标和后续专业课程的有效衔接，部分教师孤立式地进行不同课程的教学，使系统工程课程教学缺乏与专业课程知识的有效关联。此外，部分教师未能以专业培养需求和学生能力培养为导向进行课程教学设计，往往以（经典）教材内容为导向展开教学，如部分教师按照汪应洛主编、机械工业出版社出版的教材《系统工程》中的章节编排顺序进行课程讲授。

三是学生学习兴趣不高。由于系统工程理论的学习内容多、实践性的学习时间少，与专业课程、专业领域问题的有机融合不足，学生难以理解系统工程学科内部的理论与方法体系，难以理解所学专业与系统工程的密切关系，不知道系统工程理论与方法具体有什么用途、能够解决什么具体问题，觉得课程内容深奥、晦涩难懂，从而缺乏学习目标和动力，学习兴趣不高、缺乏主动性。此外，由于实践性学习时间较少，学生难以针对本专业领域问题建立数学模型，或者建立数学模型后难以求解模型，学生解决实际问题的能力较弱。

2.系统工程学科特征决定需要开展课程群建设

应用系统工程方法解决实际问题的核心手段是对所研究的问题进行系统分析，并在此基础上进行系统建模。系统工程学科的学科横断性和应用实践性、集成创新性和应用创新性决定了系统工程课程要实施多课程融合教学，通过项目驱动教学等方法，多课程、多方面培养学生系统建模的能力。

3.系统工程课程群建设有待深入研究

杨男等[5]提出将工业工程专业的系统工程课程、运筹学课程、管理学概论课程组成系统工程课程群，并提出建设思路，但没有进一步研究课程群教学内容的整合，也没有研究这3门课程与工业工程专业课程、专业问题的有机衔接。朱晓敏等[6]提出将工业工程专业的管理运筹学课程、应用统计学课程、系统建模与仿真课程、生产计划与控制课程、物流系统与设施规划课程、产品设计与开发课程6门课程组成双语教学课程群，探讨了双语教学存在问题的解决思路，但未研究课程群建设的内容。张智聪等[7]将运筹学课程和工业工程专业核心课程组成生产与物流类课程群，提出把运筹学融入专业课程教学中，培养学生运用运筹优化技术有效解决生产与物流管理问题的能力，该研究针对专业课程教学而非运筹学课程教学，没有把系统工程课程群的其他课程纳入课程群进行研究。

（二）系统工程课程群内容设计的原则

基于CDIO工程教育模式的“做中学”理念[8]和课程群融合与分解策略规律[1]，系统工程课程群内容设计的原则如下：

一是相关性原则。按照系统工程学科体系，把相关课程设置成课程群内课程。

二是无冗余性原则。合并课程同类内容，删除课程群内课程之间的重复内容。

三是进阶性原则。按照课程之间的逻辑关系，进行内容进阶式（内容有序衔接）课程教学内容分配。

四是学以致用原则。结合提高学生专业问题解决能力的目标来筛选内容，有机衔接具体专业的专业课。

五是完整性原则。覆盖解决具体专业问题所需的系统工程理论与方法，尽量不遗漏地选择课程内容。

六是综合性原则。不能简单地将课程内容进行堆积，需要有机集成多课程内容来设计教学实践项目。

（三）面向工业工程专业的系统工程课程群内容设计的思路

基于系统工程课程群设计原则，面向工业工程专业的课程群内容设计思路如下：

一是从工业工程专业的核心专业课程——设施规划与物流分析课程、生产计划与控制课程、质量与可靠性工程课程中提炼出工业工程专业领域的本质、经典系统建模问题，并分门别类。

二是分析工业工程专业问题，按照基于模型功能的系统模型分类，确定解决问题进行系统建模所需建立的预测、优化、结构、决策、评价模型。

三是面向系统模型建立和求解，基于学以致用原则，在确定系统模型教学后，确定系统工程课程群各门课程的教学内容。

四是面向模型求解方法实现，提出系统工程课程教学的计算机软件。

五是结合学生深入学习理论知识和提高复杂问题的系统建模求解能力的目标，提出融合系统工程课程群多知识点设计系统建模教学项目。

二、引领系统工程课程群教学的工业工程专业领域问题设计

基于设施规划与物流分析课程、生产计划与控制课程、质量与可靠性工程课程三门课程，从服务性生产和制造性生产两方面，提炼出工业工程领域的经典问题。

一是服务系统设计与运行优化问题，包括服务设施选址、服务系统服务能力规划、服务需求预测、服务系统服务排班计划、服务预约与调度、配送服务路径优化问题。

二是制造系统设计问题，主要有制造设施选址问题（单设施选址与网络选址、连续选址与离散选址）、制造设施布局规划、制造流水线平衡设计、加工系统加工能力设计、制造系统生产能力设计、生产系统可靠性、产品质量规划设计问题。

三是制造系统运行与控制问题，主要有综合生产计划、物料采购计划、物料采购的供应商决策、产品需求预测、产品生产排班计划、生产—存储—采购联合决策、零件车间加工排序、生产制造物料搬运的容器选择与装载、生产制造物料搬运路线优化、车间生产物料配送的路线优化、产品生产过程的质量因素影响分析、产品生产质量改进方案分析问题。

三、面向工业工程专业领域问题的系统模型教学确定

面向工业工程专业领域问题的解决，确定所需开展教学的系统工程模型。

一是系统预测模型，包括用于服务需求预测、实物产品需求预测的回归分析模型和时间序列分析模型。

二是系统优化与决策模型，包括用于服务系统服务排班计划、服务预约与调度、产品生产排班计划、单一产品多阶段综合生产计划（生产—储存联合决策）的整数线性规划模型，用于多产品综合生产计划的含0-1变量的整数线性规划模型、零件加工排序（生产作业计划）的0-1整数线性规划模型，用于生产系统可靠性问题研究的多约束、多选择的背包问题（模型），用于物料采购计划（下料问题）、制造流水线平衡设计、物料搬运系统集装容器选择的各类装箱问题（模型），用于配送服务路径优化、车间生产物料配送路线优化的各类车辆路径问题，用于制造设施布局规划的二次指派问题，用于多阶段综合生产计划（生产—储存联合决策）、设施选址—物流量分配和采购商选择决策的各类运输模型，用于服务设施网络选址的各类服务覆盖问题（模型）。背包问题、装箱问题、车辆路径问题、二次指派问题、覆盖问题的数学模型属于整数规划模型。上述模型按照优化目标数量，分为单目标优化模型和多目标优化模型。

三是系统结构模型（系统结构描述与行为/功能模拟模型），包括用于服务系统服务能力规划、加工系统加工能力设计的排队论模型和蒙特卡洛模拟模型，用于模拟“产品批量采购/生产—产品储存—产品销售”的蒙特卡洛模拟模型，用于模拟“原料采购—产品生产—产品储存—产品销售”整体方案的系统动力学模拟模型。

四是系统结构模型（系统要素构成及其相互关系分析），包括用于产品制造质量影响因素分析、产品实验设计（设计质量分析）的方差分析模型。

五是系统评价模型，包括用于物料采购商选择决策的问题、用于制造与服务系统的离散选址问题。

四、面向工业工程专业培养学生系统建模能力的系统工程课程群教学内容体系设计

（一）应用统计学

假设概率论与数理统计课程讲授完统计量及其抽样分布、假设检验（参数与非参数检验）和参数估计，应用统计学课程开展以下内容教学。

一是统计的相关概念、统计的应用、统计数据的类型及其搜集方式、统计的图表展示方法、统计数据的概括性度量方法。

二是系统预测的统计学方法，包括回归分析模型（一元线性回归模型、多元线性回归模型）、非线性回归模型、时间序列分析模型（平稳序列预测模型、趋势型序列预测模型、复合型序列分解预测模型）。

三是应用于系统要素构成及其相互关系分析的统计学方法——方差分析。

（二）运筹优化

1.优化理论基础

优化理论基础的内容包括运筹学的含义与分支、经典应用领域，局部最优解和全局最优解，多元函数极值点存在的充分条件、必要条件，凸集的概念与判定，函数凸性的概念、保持凸性的运算，凸函数的判定，凸规划的概念与判定，凸规划的性质，对偶理论［包括拉格朗日对偶函数与对偶问题、约束非线性规划模型的最优性条件（凸规划和非凸规划的库恩塔克条件）、利用对偶理论求解优化问题］。

2.优化模型

优化模型的内容包括线性规划模型及其建模技巧、整数规划模型及其建模技巧、非线性规划模型、非线性建模问题转化为线性规划模型，约束条件各种逻辑关系下的0-1变量建模、“静态”优化“难”求解模型转为“易于”求解的动态规划模型、面向生产系统设计与运行优化问题的组合优化模型。

3.优化算法基础

优化算法基础的内容包括：