融入课程思政理念的小波分析课程研究性学习育人模式探索

［摘 要］解决复杂工程问题的能力是研究生必须具备的核心能力，如何在课程中围绕OBE理念培养该能力是研究生课程教学中必须解决的问题。为此，文章在小波分析课程中提出了以研究性学习为载体来培养研究生解决复杂工程问题能力的教学模式，并将课程思政理念融入其中。在教学实施过程中，针对复杂工程问题，首先根据研究生的认知能力进行降维处理，构建一系列循序渐进的多层次综合问题；其次，进行相应的教学模式设计，将知识学习、问题研究与解决相结合，使学生在思考、分析与探究问题的过程中培养发现、研究和解决问题的能力；最后，以学生在研究性学习中的成果产出为依据，对学生参与研究性学习活动中的状态、获得体验的情况、学习和研究方法的掌握情况、解决问题的实践能力等做出评价和反馈，促进学生能力与素养的提升。

［关键词］育人模式；研究性学习；小波分析；课程思政；立德树人

［中图分类号］ G64 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）20-0098-05

进入新时代，高校面临“培养什么人，怎样培养人，为谁培养人”的新课题，这一课题要求高校育人既要注重培养学生的思维意识、专业能力，也要注重培养学生的价值观、品质素养、责任担当。习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[1]。2020年6月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，提出全面推进高校课程思政建设是深入贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和全国教育大会精神的要求，是落实立德树人根本任务的战略举措[2]。课程思政是全新的教育理念[3]，其核心涵义是以立德树人为根本目标，以课程为切入点，通过对课程目标、课程教学内容、教学模式与教学方法等方面的改革，挖掘课程中所蕴含的思政育人元素，并将其融入专业体系、课程体系中，将教育、育人模式与每门课程的知识传授、技能传授有机融合，达到全员育人、全程育人、全方位育人[4]的目的，进一步彰显教书育人的社会责任与担当，不负高校培养德才兼备、具有健全人格和创新思维的高层次人才的历史使命。

研究生小波分析课程是一门理论性非常强、数学基础要求高的课程，该课程内容丰富、涵盖知识点多，既有调和函数、泛函分析等抽象的数学知识，也有滤波器分析与应用等信息处理方面的知识。在目前的研究生教学中，该课程常常被当作数学理论、数学工具对待，教学过程侧重复杂的公式推导、复杂理论的讲解，部分研究生在学习过程中既感到晦涩难懂，又感到枯燥乏味，课程学习结束时对小波分析理论和基本概念仍然一知半解，甚至对其基本思想不够了解。事实上，小波分析理论因解决工程问题而诞生，其提出的灵感来自法国工程师莫莱特（Morlet）因利用地震数据来寻找石油而提出的信号分析方法[5-6]。课程组在授课中引入OBE（成果导向教育）理念[7-8]，结合小波分析理论在实际工程中的应用，采用研究性学习的模式[9-10]作为实施课程教学的载体，以解决实际工程问题或课题为切入点，以产出为导向，组织课程教学，加深学生对小波分析理论的理解。

OBE理念强调以学生为中心，以产出有效成果为导向，通过明确课程的教学目标和组织教学，合理地设计和利用教学资源，重构教学系统来提升学生能力 [11]。OBE理念关注学生通过课程学习后，利用其掌握的知识能“做什么”，即通过产出成果展示其对知识的应用情况[12]。它包括通过一系列的教育教学过程，培育学生价值观、情感、对待问题的态度以及心理状态，并在产出有效成果的过程中直观体现出来。

针对研究生课程学习的特点，课程组在小波分析课程教学中，依据教学内容通过反向设计研究性学习的多层次工程问题，正向实施解决工程问题的教学模式和学习方式，将思政育人模式贯穿小波分析课程教学的全过程，并与专业素质教育结合，以实现知识传授和价值引领的有机统一，将本课程的教学目标有机融入研究生人才培养目标中，满足社会和行业对创新型人才的需求。

一、课程教学定位及目标确立

小波分析作为一种信号分析的工具，广泛应用于信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、雷达CT成像、机器故障诊断、分形等领域，是学者经常使用的信息分析与处理工具之一。

小波分析课程坚持以立德树人为根本任务、以学生发展为中心、以提升学生科研能力为导向，培养能选择合适的小波分析工具，针对现代信息处理实际工程问题建立数学模型、设计较复杂信息分析与处理系统、分析与评价所设计系统的性能，且具备创新意识的人才。小波分析课程注重现代信息处理技能和小波分析理论知识学习的结合，依托研究性学习课题任务，强化学生在课题环境下的分析问题能力、运用知识能力和解决工程问题能力。课程教学中，通过跟踪小波分析理论发展与应用动态，更新教材内容和研究性学习课题内容，做到教学内容与理论发展、理论应用同步。

本课程通过理论讲解和工程应用实例剖析相结合，使学生在初步掌握小波分析理论的基础上，能够应用其解决实际信息处理工程问题。将课程教学建立于信息学科或科研应用主题内容的教学之上，把小波分析理论学习与学生科研课题、知识学习、知识应用有机结合，在提升学生学科知识水平和认知能力的同时，促进其信息处理能力的提高。通过文献研讨、小组协同仿真复现文献结果等形式，加强师生间的交流与互动，彰显以学生为中心的课程教学核心理念，实现课程教学目标。

第一，知识目标：通过课程学习，了解小波分析的发展历程，理解小波分析的数学基础三大空间（距离空间、赋范线性空间、内积空间）的基本知识，理解Fourier变换和傅立叶级数，了解从MRA（多分辨率分析）出发得出尺度函数和小波函数的过程，理解小波分析的基本理论和基本思想，理解离散小波变换的方法，掌握Mallat算法。

第二，能力目标：能选择合适的小波分析工具，针对实际信息处理工程问题（如图像分割、图像增强等）建立数学模型，设计较复杂信息处理系统；具备仿真调试能力，并能够分析与评价所设计系统的性能；具备创新意识，具有良好的信息处理表述能力和较强的沟通与协调能力。

第三，价值引领：开阔视野，了解小波分析领域发展动态，了解小波分析理论知识在现代信息处理领域的广泛应用；熟知我国在通信信息领域的巨大成就，以及我国现代通信信息技术的发展历程，增强学生学好专业知识的责任感和报效祖国的使命感，强化学生爱国情怀及责任担当；引导学生积极利用课程知识开展科学研究与应用开发，结合“问题导向”“产出导向”的学习理念，通过问题解决或产出有效成果的方式，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰以及精益求精的工匠精神。

二、研究性学习与解决复杂工程问题的关系

研究性学习是解决复杂工程问题的有效途径。解决复杂工程问题注重问题导向，而研究性学习正是以分析、研究和解决问题的过程作为其学习的目标的，是将专业知识与理论用于解决工程问题的一种学习方式。研究性学习将知识学习、问题解决相结合，使学生在学习、思考、分析和探究解决问题的过程中，培养和训练发现、研究与解决问题的能力。因此，研究性学习以问题为导向，在学习过程中注重探究性、自主性。此外，作为一种跨学科的学习方式，研究性学习能满足解决复杂工程问题所需要的跨学科知识和技能要求。通过研究性学习，使学生在探究问题和解决实际问题中能够对知识有更深入的理解和认知，不断提高创新思维能力和解决复杂工程问题的能力。

三、融入课程思政理念的小波分析课程研究性学习育人模式构建

小波分析课程教学中，OBE理念的实施以研究性学习为载体，以培养研究生解决信息系统中复杂工程问题的能力为课程能力目标，设置适合于研究性学习的复杂工程问题则是培养这一能力的途径。采用渐进式方式设计教学策略和方案，在实施过程中，从工程问题复杂程度方面考虑，将复杂工程问题由简单到复杂分解为一般工程问题、综合性工程问题以及复杂工程问题；从知识应用的融合度方面考虑，将复杂工程问题分解为应用单一知识解决的工程问题、应用多学科和多领域知识解决的工程问题；从问题的解决方式方面考虑，可从解决简单模拟的工程问题循序渐进到解决实际复杂的工程问题。

课程教学过程中，结合小波分析课程思政，寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，引导学生塑造正确的世界观、人生观、价值观[2]，从多角度开展课程思政，以保证培养出的研究生人才是知识、能力、素养三方面均符合要求的人才。为此，课程教学实践可从设计适用于小波分析课程研究性学习的渐进式工程问题以及构建解决研究性学习问题的教学模式、培养复杂工程问题解决能力的学习方式、研究性学习的评价方式四方面着手，紧紧围绕OBE理念和立德树人目标，实现知识传授和价值引领的有机统一。

（一）设计适用于小波分析课程的研究性学习渐进式工程问题

在研究生课程教学中，研究性学习是一种践行OBE理念的可行的教学模式，也是在课程教学过程中实现成果导向教育的切入点。针对小波分析课程学习目标，以项目驱动为研究性学习的载体，以在解决问题的过程中获得小波知识应用的研究方法、科研体验和获取知识为基本手段，开展课程研究性学习。为此，在小波分析课程教学中，针对研究生学习的特点，以及信息与通信工程学术型研究生和新一代电子信息专硕研究生课题要求，课程组围绕小波分析理论在信息学科的应用，从与学科结合、与技术结合、与热点结合等三个维度着手，设计适用于小波分析课程研究性学习的一系列渐进式工程问题，这些工程问题涵盖工程应用中信号的奇异性检测、信号消噪处理以及信号压缩等方面。复杂工程问题可针对不同的教学对象，结合研究生的研究方向和研究课题，在充分调研的基础上进行设计。

学生根据自己的科研任务与方向在小波分析课程学习中明确自己需完成的工程问题，并带着这些问题来学习小波分析课程。在2021级研究生2022春季学期的小波分析课程中，研究性学习涉及的工程问题主要有：工程结构损伤识别、电力系统故障分析、导航中微机电系统（Micro Electro Mechanical System，MEMS）陀螺信号去噪、小波池化的图像分类网络以及医学影像分割等方面。学生带着工程问题来学习小波分析课程，学习的目的性更强，对知识的理解和掌握更加深刻，有利于提升课程学习的效果。

（二）构建解决研究性学习问题的教学模式

复杂工程问题本身所具有的复杂性特征不可能通过一门课程的学习完全了解或掌握，如医学肺部影像分割涉及计算机视觉、医学影像分析等内容，在具体分割过程中应用到的小波分析理论只是其中一部分知识。要解决复杂工程问题，必须具备综合知识体系。为培养研究生解决复杂工程问题的能力，课程组将项目的复杂性进行降解，根据课题的难易度、知识的融合度、解决问题的复杂度，将其降解为逐层综合的多个子项目与问题，通过循序渐进的项目分解与实现，培养学生解决复杂研究性学习问题的能力。课程教学模式与教学设计中，研究性学习包括三个内容：单一知识点问题、综合性问题、复杂问题。

解决单一知识点问题在小波分析课程教学过程中以任务驱动[13]形式进行，并通过精准输入、深度消化来实现。精准输入就是以学习的目标为导向，精准定位学生在课程学习中要学什么、用什么，并通过问题项目的解决帮助学生掌握课程相关知识。教师在教学过程中按照教学进度，以及要讲授的知识点和课程目标要求，结合知识点在实际工程中的应用，提出相关问题；学生带着这些问题，有目的地学习相关内容、查阅文献资料，通过反复交流讨论，提出解决问题的思路。单一知识点问题的解决，有助于提高学生学习的积极性，也为综合性问题和复杂问题的解决奠定基础。

解决综合性问题、复杂性问题在小波分析课程教学过程中通过项目驱动形式进行[14]。在单一知识点问题逐一解决的基础上，在课程教学的中期用多知识点的综合性问题检验学生对知识的掌握、理解和应用能力。综合性问题具备工程性和知识应用的综合性，学生依据问题目标设计方案、对问题解决效果进行评价。在此过程中，学生的价值取向、思维意识、责任担当、交流与协调能力、专业能力等能得到较全面的培养。