基于“以学为中心”理念的翻转课堂教学实践

摘 要：本文基于“以学为中心”的理念，探讨《概率论与数理统计》翻转课堂的教学实践。通过课前预习、课中分组讨论与分享展示、课后复习测评与反馈三步走的方式，关注学生的个体发展和学习效果，进而实现知识传授、能力培养和价值塑造三位一体的育人模式。以学为中心的翻转课堂教学模式，培养了学生“学”的兴趣，取得较好的教学效果。

关键词：以学为中心; 翻转课堂; 教学实践

中图分类号：G642        文献标识码：A         文章编号：1006-3315（2021）9-177-002

课堂教学作为高校教学改革的主渠道，需要全面发挥“最后一公里”的育人功能。以教师为中心的传统教学模式已经不能适应当前社会发展的需要，从“以教为中心”转向“以学为中心”。

以学为中心的教学是20世纪90年代后多媒体和网络技术日益普及和建构主义学习理论共同推动出现的，强调学生是学习过程的主体，是意义的主动构建者。2013年，林光彬提出了以学为中心的教育理念并给出了相关概念[1]。近年来，以学为中心的教学理念越来越多地融入到高校教学过程中[2-4]。以学为中心的教学就是在教学过程中教师发挥引导作用，提供必要的学习支持，发挥学生的主观能动性，使其在课内外主动积极学习、自我进行学习建构，实现全面发展[5]。

翻转课堂是对传统教学模式的一次全新挑战。学生在课下通过观看视频进行在线学习，在线测试练习，分组讨论活动。进入课堂进行答疑讨论，分享展示。这样教师不必把大量时间花在讲授课程上。学生在课后学习知识，在课堂上深化理解。翻转课堂更注重以学生为中心[6-7]。研究“以学为中心”理念的翻转课堂教学，有助于实现知识传授、能力培养和价值塑造三位一体的育人模式，培养适应新时代需要的多元化、创新型的应用型人才，积极为地方经济社会服务。

概率论与数理统计课程知识点多、课时紧张。学生对所学的课程内容理解不充分，综合应用能力锻炼不到位，教学方式单一。本文基于以学为中心的理念，以“全概率公式和贝叶斯公式”为例，在掌握学生实时学情的基础上，进行翻转课堂的教学实践。教学方法趋于多样化，能使学生自己把握学习步调，乐于接受有意义的学习，主动构建知识体系，大大提高了学生的学习积极性，增强学生自主学习能力[8]。

1.翻转课堂教学

翻转课堂，即把教师在课堂上讲解的方式变成在上课之前布置为预习作业，而在课堂教学中采取个别辅导与问题探讨以巩固知识，培养应用能力的教学形态。作为新的课堂教学形式，翻转课堂依然包含教学者、学习者和教学内容三个要素。只不过与传统的课堂教学不同的是，翻转课堂改变了教学者和学习者教与学的方式与时空，把原来的“预习-上课-复习”的程式变成了“预习-讲解（观看教学视频）-课中复习、探讨巩固”;课中教学由知识的讲解训练变成知识的强化巩固及应用;教与学由原来的封闭性变成了开放性;传统的课堂教学是在固定的时空中，由固定的教学者围绕固定的教学内容对固定的学习者进行教学。这种“固定”限制了教与学的自由度;而课堂实现翻转后，原来的教与学的封闭性变得开放灵活。教学者根据教学内容进行先期的设计，然后借助互联网工具发布到专属性的教学平台;学习者可以根据自身情况进行学习。只要条件允许，学习者可以时时学习、处处学习。在学习者的前置性学习中，对新授内容有了整体性的认知。课堂上，教学者组织教学时主要是答疑解难，复习巩固，并对学有余力者进行适度的延伸拓展。

实施翻转课堂，首先要分析学情，把握学生学习动态。学情分析是一个开放的、多元的、动态调整的过程。包括课前的学情分析。课堂中即时的学情分析以及课后的学情分析。教师在课前不仅准备教学方案，更重要的是关注学生，清楚了解学生的知识背景，抓住学生的兴趣。课堂教学从学生的兴趣点导入新授课内容，并根据学生情况及时调整课堂教学。课后用梯度练习、小组作业、项目实践等反馈学生的学习情况，总结教学经验。教学中通过经验分析法、观察法、列举法、问卷调查法和访谈法等，全方位了解学生的发展需求，关注学生的学习起点、发展差异和思维方式，由学情引导和推动教学的设计、实施与改进。

在教学中实施以学为中心的“MOOC+SPOC+翻转课堂”混合式教学实践。通过MOOC保证教学水平，保证在师资水平存在差异的情况下使学生接受到高质量的课程，促进教育公平的实现;通过SPOC实现不同层次学生的差异化教学，特色化教学，充分调动教师和学生学习的积极性和主动性[9]。在“MOOC+SPOC”环境下，教师从传统的“师讲生听、知识传授”型教师转变为“引导、指导与督导”型教师。实体课堂由传统课堂向以调动学生主动性学习为目的的多种形式的课堂转变。比如，传统的“课上听讲，课下练习”转变为“课下听讲（借助于MOOC+SPOC）、课上练习”，即“以练代讲”;传统的“师讲生听”课堂转变为“生讲生评”、“生辩师评”、“研讨辩论”型课堂等。在教学实践中，采用“课前预习”+“课中翻转”+“课后复习测评与反馈”三步走。课中翻转的模式主要有协作式学习、问题式学习和探究式学习等。

2.全概率公式和贝叶斯公式翻转课堂教学实践

2.1课前预习设计

课前预习导引：为学生提供教学大纲、教学执行大纲和考研大纲。学生通过研读教学大纲中规定的教学目标、教学内容和教学要求，辅助预习;通过教学执行大纲了解学习进度和教学环节设计;考研大纲不做硬性要求，满足学生的个性化需求。

预习问题1（抽签问题）：10张卡片中有3张印有“郑州方特欢乐世界”门票字样，10名大学生获得抽取资格，那么后抽的人比先抽的人吃亏吗？假如你第二个抽，抽到门票的概率是多少？如果你抽到了门票，则“第一位同学也抽到门票”的概率是多少？

预习问题2（身份识别）：在某个社交软件的用户中，男性用户占2/3，女性用户占1/3，男性用户真实填写性别的比例占3/4，女性用户真实填写性别的比例占1/2。现一男生随机选取一名标注为“美女”的成员聊天，则对方真的是女性的概率是多少？

预习问题3（疾病诊断）：由以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下效果：被诊断者有癌症，试验反应为阳性的概率为0.95;被诊断者没有癌症，试验反应为阴性的概率为0.95。现对自然人群进行普查，设被试验的人群中患有癌症的概率为0.005，求：已知试验反应为阳性，该被诊断者确有癌症的概率。

发布预习任务：完成推荐的精品在线开放课程的视频学习，根据课前预习导引完成学习通预习作业，分组讨论完成预习问题，记录预习中收获最大之处和疑惑之处，为课中讨论做好准备。

2.2课中翻转教学设计

2.2.1教师的宏观引导

教师梳理本节知识框架，指明重难点和易错点。全概率公式把不易计算概率的复杂事件B分解成两两互不相容的简单事件的和，体现了“化整为零，各个击破”的思想，是“由原因推结果”。贝叶斯公式帮助人们确定某结果发生的最可能的原因。本节关键点有两个，第一，全概率公式使用的关键是要找到导致事件B发生的完备事件组;第二，分清楚何时用全概率公式，何时用贝叶斯公式。“由因求果”用全概率公式，“执果寻因”用贝叶斯公式。易错点是公式中各个事件的分析和概率计算。

2.2.2分组讨论课前预习发布的三个应用案例

各组选派代表分享、展示本组成果，未尽之处由其他同学补充，教师进行点评、总结。

在对问题1的讨论中，同学们学到了知识，锻炼了技能，增强了能力，收获了友谊。从问题2中同学们意识到：聊天有风险，交友需谨慎，特别要注意保护自己的个人信息和甄别虚拟网络上的信息。问题3是贝叶斯公式在疾病普查中的应用，加深了同学们对先验概率和后验概率的理解，明白了统计推断在公共卫生领域的应用，会应用贝叶斯公式解决类似问题。更重要的是，通过查阅疫情期间数据资料，通过疑似、确诊、治愈等数据的趋势图的和鲜活的感人事迹使学生深刻明白党中央在抗击疫情中的部署防控的凝聚力和组织力，体会众志成城的向心力和战斗力，从而激发学生爱国爱党的热情。

2.3课后复习评测与反馈设计

在学习通上布置课后作业，即时反馈学生学习效果，教师通过语音或文字方式进行点评，及时支持学生的学习。

本节思考题：1.在问题3中接连两次检查呈阳性呢？接连三次呢？2.依据本节内容，设置敏感性问题调查问卷。如问题一：你在本次考试中作弊了吗？问题二：你在本次考试中没有作弊吗？假设选择回答问题一的概率为0.6，收回答案中回答“是”的概率是0.402，试计算出此次考试的作弊率。能不能试着设置复杂一些的问卷调查？

课外阅读任务：查阅相关资料，深入了解贝叶斯思想在实际生活中的应用;了解概率论的起源、发展和应用。感受数学文化，领会数学精神。

3.结束语

翻转课堂作为一种新的教学方式，与数学学科知识条理清晰、源于生活且理论性强的特点相适应。师生角色的转换，能更好地确定学生在学习中的主体地位，使学生能够决定自己的学习时间、学习地点、学习内容等，进而提升其学习的热情。学生在课堂学习中成为主角。教师在实际教学中，融合翻转课堂教学模式，既能激发学生的学习兴趣，让学生能主动学习数学知识，从而提升教学质量。开展以学为中心的翻转课堂教学实践，课前推送学习资源，发布预习任务，学生利用碎片化，完成预习知识点作业和分组任务;课中，教师以预习的学情反馈为基础，讲解学生难以理解的内容和重难点，组织课堂讨论和点评;课后通过练习巩固所学知识，课外阅读资料拓宽视野，强化应用。从教学效果看，由于实现了师生高效互动，学生学习的主动性和积极性明显提高，以学为中心的翻转课堂教学模式，培养了学生“学”的兴趣，取得较好的教学效果。

基金项目：国家自然科学基金项目（61503122）;河南城建学院高等教育教学改革研究与实践项目（JY-2019-009）;河南城建学院网络课程建设项目（WL-2019-063）

参考文献：

[1]林光彬.论以学为中心的大学教育[J]中国大学教学，2013（12）：27-29+15

[2]卢新坡，魏凤春，关春龙.基于“以学为中心”的《材料科学与工程基础》线上线下混合式教学模式研究[J]山东化工，2020，49（23）：226-227

[3]陈鹃.论“以学为中心”导向教学改革对高校专业课教学模式的影响[J]河南财政税务高等专科学校学报，2020，34（04），70-77.

[4]孟佳娜，李威，姜笑君.以学为中心的混合式教学方式实施与评价——以数据结构与算法课程为例[J]计算机教育，2021（02）：80-84

[5]欧颖，方泽强.“以学为中心”的教学：审视与探索[J]现代教育管理，2016（08）：89-93

[6]严兰兰，刘胜兰.借助翻转课堂来提高大学数学教学质量[J]东华理工大学学报：社会科学版，2016，35（1）： 89-92

[7]王鑫.基于微课的翻转课堂在线性代数教学中的应用[J]高教学刊，2016（11）：118-119+121

[8]沈京虎，王秋霞，洪义成，金爱东.翻转课堂模式下概率论与数理统计教学[J]才智，2019（08）：11

[9]战德臣，等.MOOC+SPOCs+翻转课堂-大学教育教学改革新模式[M]北京：高等教育出版社，2018