如何在数学学习中运用知识迁移理论

摘 要：学习的目的在于运用，因此我们是否能够将所学的知识灵活地运用于新的情境中，是我们学习的出发点和落脚点。在学习中，我们是否能够将已学的知识和技能迁移到新的情境中，是衡量我们学习能力的重要标志。本文笔者首先从知识迁移理论及其作用出发，就如何在数学学习中运用知识迁移理论发表了自己的看法，希望能够为其他同学提供参考和借鉴。

关键词：数学学习； 知识迁移； 运用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）03-016-001

我们在数学课后作业和测试中，常常会出现这样的现象：刚刚学习过的知识，老师刚刚讲解过的题目和方法，一转眼，在做跟其相似的问题时便觉得很困难。而老师也常常认为是我们学习不够认真或者审题不够细致导致的。但是笔者认为产生该现象的主要原因是我们在学习中缺乏知识迁移的能力，或者在数学中不会运用知识迁移理论导致的。那么我们怎样才能在数学这门复杂的学科中运用知识迁移理论呢，接下来笔者就该方面作一些简单探讨。

一、知识迁移理论的概述及作用

教育心理学家指出，知识迁移理论的含义为：一种学习对另外一种学习的影响。而知识迁移能力则指的是我们运用已经掌握的旧知识用来解决一些新问题时所表现出来的一种能力和素质。知识迁移能力跟解决问题的能力以及创造性之间是相辅相成的，知识迁移能力的高低直接衡量着我们解决问题和创造力高低。若我们在数学学习中运用知识迁移理论的能力增强了，那么与之相对的我们创造性解决数学问题的能力也相应提高[1]。

二、如何在数学学习中运用知识迁移理论

（一）善于捕捉教材中各类知识的相似之处

相信很多同学都知道，一元二次方程及不等式跟二次函数是中考考试难点，也是常见的高中试题，但是只要我们细细观察，便会发现这两个内容之间存在很大联系。

例如我们在求解二次函数跟X轴的交点问题时，其实就是求当y=0时x对应值，换而言之即将二次函数问题转换成相对应的一元二次方程。在判断二次函数跟x轴是否有交点时，同样也是利用与之相对应的一元二次方程的判别式进行求解的。又如：求圆锥曲线和直线的位置关系时，它和圆和直线的位置关系存在相似之处，我们可以将圆与直线关系中的一些求证方法运用到圆锥曲线的相关问题中去，构建出圆的知识体系，然后再学习圆锥曲线时便可以让学生在之前知识体系的基础上进行猜测和探究，再进行证明，逐渐深入地探求更复杂曲线的性质。

又如在我们学习数学中的逻辑时，它和我们学过的集合问题有很多相通之处，一个命题是另一个命题的充分条件或必要条件时，它对应着两个集合之间存在着包含或被包含的关系；空间向量的线性运算、数量积、模长的求取，和平面向量的相关问题也有相似之处，只不过一个是三维问题，另一个属于二维问题而已。

（二）自主探究学习，提高自身知识迁移能力

自主探究式学习模式既可以帮助我们更好地理解、掌握和记忆知识新要点，同时还能够在一定程度上提高我们发现、分析以及解决问题的能力。在自主探究学习过程中，我们学习参与度明显得到提高，再加上教师予以适时的指导，有助于增加学习迁移的概率，并同时降低错误的发生率。由自主探究式学习的字面意思来看，以往教师向学生主动给出正确解题方法和正确答案的方式显然并不符合这种模式。与传统方式相比，自主探究式学习更加有利于我们对知识的理解和记忆，并且这种过程能够增加正迁移的发生概率。

例如我们在学习了曲线方程和圆的基础上，再来学习椭圆这一章时，便可以利用现学知识对以往知识进行验证，借助多媒体、黑板板书进行演示，从而营造出问题情景，并以此为主导促进自己和其他学生、自己和教师之间的交流。在学习前，我们可以自己准备绳子、硬纸板、图钉等，动手模拟曲线运动，然后观察曲线形状，自主发现椭圆轨迹特征“到两个定点距离之和等于定值”，进而探索出椭圆的定义。然后，我们便可以依照之前直线方程推导方法来求导出椭圆标准方程，实现知识技能的迁移。自主探究的过程不仅能够帮助我们在学习过程中信心的提升，让我们可以更加积极主动的去探索新知识，同时还有助于我们在学习过程中知识和技能的迁移[2]。

（三）数理结合，有效地将物理知识和数学几何学等内容整合起来

在学习数学几何相关知识时，还可以注意将本身独立的教学内容整合起来，不仅要注意将数学内部各个分支之间的内容有机结合在一起，还应该将其他学科的知识特别是物理等知识联系起来，这样有助于培养自身将数学知识运用于其他学科中。如：可以将数学中的矢量运算、三角函数、几何关系等知识跟物理知识的交变电流、机械波、简谐振动等物理现象描述方法放在一起，实现横向的比较和横向的迁移。

（四）利用相同要素，促进解题方法、思路和技巧的迁移

在学习过程中，我们应注意密切观察例题及习题中的相同因素，并全面剖析它们之间存在的隐秘联系，全面、清晰、正确地认识两者间关系。同时，在对例题和习题进行分析的过程中还应建立起“寻找相似”的学习思维，有针对、有目标、有意识地进行“多题同解”，以此来提高自己解法、思路和技巧迁移的能力。

例如题组：

上述组题在解法的同一性方面，主要体现为都需要借助不等式≥2ab进行解答。

三、总结

总之，由于知识迁移在数学学习过程中普遍存在，且具有充分有效的特点，在学习实践中发挥着重要的指导作用。因此作为学生，在面对复杂的数学知识时，我们要学会遵循知识迁移理论，有效地将知识迁移理论运用在数学学习中，促使自身更好掌握新的数学知识，提高自身数学成绩。

参考文献：

[1]胡章平.浅谈数学学习中知识迁移能力的培养[J]数理化学习，2011（8）：56-57

[2]宁博.知识迁移在数学教学中的应用探究[J]数学之友，2014（16）：8-12