类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策

摘 要：类比推理能变抽象知识为形象具体，在高中数学教学中应用可以激发学生兴趣，提高学习效率。教学中应该结合具体内容，有针对性的采取措施，在数学概念、知识整理、解决问题中有效应用类比推理，从而促进教学效果提升，调动学生热情，提高高中数学教学质量。

关键词：类比推理； 高中数学教学； 数学概念； 知识整理

中图分类号：6633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）04-136-001

一、引言

数学是高中课程教学的重要内容，但由于一些内容比较抽象，学生学习起来比较困难，难以提高学习效率。为改变这种情况，采取有效的教学策略是十分必要的。类比推理是一种重要的教学方法和学习策略，将其有效融入教学和学习中，能变抽象为形象直观，激发学生学习兴趣，促进高中学生学习数学知识效率的提高，越来越受到教学工作者的重视。

二、类比推理在高中数学教学中的作用

1.类比推理的概念

类比推理是知道两类不同事物间的类似或相同特征，由已知事物特点推导出另一类事物特征。尽管由类比推理得出的结果不具备绝对性，但具有一定的合理性，在高中数学教学中越来越受到重视。

2.类比推理的作用

类比推理是一种有效的思维方法，满足高中数学课程教学需要，在教学中应用具有重要作用。它能将枯燥、抽象的知识变得形象、直观，让学生更好地理解和掌握所学内容，提高解题效果。同时，类比推理能引导学生更好地思维，让学生养成良好的思维习惯，更为容易的理解和学习高中数学知识，掌握所学内容，提高学习效率。另外，合理推理和发散思维能力也是学生必须具备的一种能力，高中数学教学中应该有针对性的采取措施，加强学生这方面能力的培养，以取得更好的教学效果。

三、类比推理在高中数学教学中的应用对策

高中数学是学生课程学习比较难的内容，为促进学习效率的提高，激发学生兴趣，结合教学实际，应该综合采取以下对策，将类比推理更好地融入课堂教学之中。

1.在数学概念的应用对策

高中数学有很多概念需要学习和理解，为解题和知识应用奠定基础。为了将分散的概念集中起来，让教学内容变得更为直观和形象，任课老师应该注重知识间的相互联系，通过引入学生日常生活的具体实例，更好地讲解和学习数学概念。学习新概念时，要联系以前学习的类似概念，在原有基础上拓展新概念，帮助学生建立网络知识架构，以降低记忆难度，让学生更好地理解和掌握所学内容。例如学习二面角相关内容时，可以引导学生先回忆角的概念，平面上一点发出两条射线就组成二面角，但空间二面角是怎样组成的呢？学生在打开和合上数学课本时，这两个面的位置发生变化，整个变化过程中会出现很多二面角，只是他们的角度大小不一样而已，从而引出二面角的概念：二面角是一条直线所在的两个半平面组成的图形。在学习过程中，采用类比推理方式，由直线联想到平面，由平面角联想到二面角，不仅方便学生对所学概念的理解，还能加深学生印象，更好地记住相关知识，提高学习效率。二面角的概念听起来好像比较复杂，但应用类比推理方式学习和理解起来，能很快掌握概念，理解其性质，为后续知识学习奠定基础。

2.在知识整理的应用对策

高中数学知识积累过程中，要不断整理知识，将有联系的知识点汇集到一起，建立知识网络，然后才能更好地学习和理解。例如共线向量、平面向量、空间向量学习时，如果将这些内容分散起来学习和记忆，难度比较大，还容易出现混淆现象。为避免出现这种情况，要注重类比推理方法的应用，对这些知识进行整理和分析，由直线联想到平面，再联想到空间，它们相互间存在密切联系，让学生更好地掌握这些知识。又如等比数列和等差数列学习时，要重视类比推理的应用，找出二者的相同点和不同点，更好地掌握所学知识。二者都是从第二项开始，按照一定规律排列下去，等差数列是后一项比前一项增加一个固定的数，例如，3，6，9，12，15……而等比数列是后一项比前一项的商为一个固定值，例如，1，2，4，8，16，……二者在性质上存在很多的相同点。利用类比推理，可以总结二者在通用公式、数列方面的异同点，进行归纳和对比，方便理解，加深对知识点的记忆，构建知识网络体系，提高学习效率。

3.在解决问题的应用对策

类比推理能为解决问题提供新思路，提高学生发散思维能力和知识应用能力，更好地解决实际工作中遇到的问题。常见的是立体几何学习时，学生想象复杂的立体几何之间关系是比较困难的，而应用类比推理可以很好地解决这个问题。例如学习球的体积和表面积计算公式时，可以联想到圆，圆是平面内到定点距离等于定长点的集合，周长C=2πr，体积S=πr2，球是空间内到定点距离等于定长所有点构成的图形，表面积S=4πr2，体积V=（4/3）πr3。借助类比推理，将二者有效联系起来，不仅可以加深对二者性质的认识，在学习球的性质时，还能借助圆进行综合考虑，丰富学生想象力，更好地解决实际问题，提高学习效率。

四、结束语

类比推理满足高中数学教学需要，具有直观的特征，能将教学内容形象展示出来。教学中应该重视该思想应用，并结合具体需要，将该方法更好地融入教学中，从而激发学生兴趣，提高学生学习效率和课堂教学效果。

参考文献：

[1]靳宏伟.浅谈高中数学中类比推理的应用[J]开封教育学院学报，2012（2），94-95

[2]尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J]学周刊，2015（2），161

[3]贾海波.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J]内蒙古教育（职教版），2014（1），71