数学史融入数学教学案例分析

摘要：把数学史融入数学教学是指在课程实施中结合教学内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进。

关键词：数学史；融入教学；案例分析

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1006-3315（2015）09-038-001

教师将数学史融入课堂教学一般性的操作方法是：在教材钻深研透的基础上，通过查阅数学史典籍或者通过互联网搜索获得相关的数学史资料，然后根据课程以及学生发展的需要适当地融入教学。融入过程主要采用以下三种途径：（1）在教学中穿插数学家的故事和言行；（2）在讲授某个数学概念时，先介绍它的历史发展；（3）应用数学历史名题讲授数学概念，根据数学史上典型的错误帮助学生克服学习困难。从教学原则的角度来看，只要所选的数学史知识符合教学要求，那么它的融入便会给教学过程带来意想不到的效果。

1.运用数学史知识提高学生学习兴趣

案例1：高中数学第一课

基于数学本身的特殊性，上好第一堂课不管对于教还是学都至关重要，而数学史知识的穿插则有助于很好地解决这个问题，下面提供这方面的教学设计：

首先介绍古人也很重视数学，如在我国数学的全盛时期（隋中叶一元后期）就设置了算学专业，专门培养数学人才，在选官上也体现了对数学的重视，唐朝大官杨损就曾用一道数学题来考察并提升了一名办事员，另外，当时周边很多国家在数学上也都纷纷向我们学习。但尽管如此，当时人们所学的数学知识还达不到我们现在小学的水平。

然后向学生交代，我们现在要学的高中数学课程基本上包揽了数学发展过程中大部分优秀的成果，比起我们的先辈来，他们的所学只相当于现在的皮毛而已，由此来激发学生学习高中数学的自豪感，同时也完成了一次爱国主义教育。

接下来解决“为什么要学习数学”的问题，使学生明确学习目的。这时候，我们可以讲一些数学的重大应用、数学推动科技发展的实例。如我国数学家华罗庚和陈景润研究数论时好像用处不大，后来发现它与“密码学”有密切关系；海王星并不是通过观测发现的，而是由英国的亚当斯和法国的勒威耶两位天文学家用数学方法算出来的……数学还是科学研究的有力工具，许多重大的科学成果主要依靠数学工作而获得，因此一些数学家先后获得诺贝尔奖。现在信息时代，许多高科技说到底是一种数学技术。数学是科学发展的基础，数学和科学是不可分割的！数学是大有用武之地的，努力学习数学吧！

最后再介绍高中数学的总纲，学习方法和学习过程中需要注意的问题……

以上教学设计在实施过程中能够很好地提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望，调动学习积极性。而且所举的数学史知识比较丰富，扩大了学生的知识面，使他们在学习过程中受到了数学文化的熏陶，从而真正实现了多元文化的关怀。

2.应用数学历史名题讲授相关内容

案例2：等差数列的求和

在讲解等差数列求和的时候，可以先介绍伟大的数学家高斯小时候解过的一个问题：1+2+3+……+100=？

通过对题目的剖析讲解，自然地引入等差数列求和的概念，以及等差数列求和的一般思路。

这其中实际上包含了一个饶有趣味的小故事，由于故事本身流传很广，再加上题目本身难度不大，所以在操作时会有不错的效果。如果教师接下来能够继续介绍高斯在数学上的许多贡献，那么在解题目说故事的过程中，学生将会感受到数学家的睿智与伟大，内心里自然会产生一种崇敬的感情，树立一个学习的榜样，从而在无形中又完成了一次理想教育。

3.在讲授某个数学概念时，先介绍它的历史发展

案例3：复数的概念

印度数学家婆什伽罗在研究方程时注意到了“负数的开平方”问题，但他并没有意识到这背后隐藏着巨大的数学奥秘。

直到1545年，意大利数学家卡丹在解方程时涉及到“负数平方根”后，这一问题又重新引起了人们的关注。但是卡丹对负数的平方根到底是否存在，深存疑虑，所以他不得不称这个表达式是“虚构的”。

数学大师欧拉在使用虚数时，也认为“一切形如……的数学式……纯属虚幻。”

直到十八世纪，挪威的测绘员威赛尔和巴黎的会计师阿尔干借助法国数学家笛卡尔的平面直角坐标系，才给复数做出了令人信服的几何解释。

数学史上从开始注意到给虚数做出令人信服的几何解释，人们耗费了六百多年的时间，究其原因，可以归纳为两条：（1）思维定势，人们认为“负数的平方根”也应该是实数，也符合实数的运算法则；（2）条件限制，平面直角坐标系这个条件还不成熟。

而中学生的整个数系学习过程，基本上与数学史上数系的发展脉络相吻合。学习中，他们也会产生对“虚数”的困惑，也会受到“思维定势”的困扰。教学的时候，教师先介绍复数发展的历史过程，对这种“困惑”的解决会起到一定的作用，同时也让学生明白数学概念产生的不易，明白数学发展之曲折，可以培养他们百折不挠、努力求索的数学精神。

当然，教师如果能够把握这个机会，比较历史上概念产生的过程和我们现在的学习过程，从而发现历史上那么多伟大的数学家，花费了几个世纪的时间才得到的概念，我们现在要在短时间内把它学会，而且会用，是多么不容易的事情啊！我们会犯错误，数学家同样也会犯错误，甚至犯同样的错误。以此来进一步坚定学生学好数学的信心，那将会有更好的效果。

总之，数学史在数学教学中的作用是多方面的，教学中适当穿插讲授一些数学史知识是必要的、有益的。而且教师在教学过程中有意识地运用数学史，利用业余时间有意识地学习数学史知识，研究数学史知识对于数学教学的促进作用，对于教师自身的专业发展也大有裨益。