培养学生“研究”数学的意识

摘 要：以“数学活动”为主线，倡导探索性的学习方式，培养学生“研究”数学的意识。同时，让学生经历数学建模的过程，扩展学生数学“研究”的范围。

关键词：“研究”； “培养”； “兴趣”

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）11-072-001

数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”《数学课程标准（实验稿）》的总目标中有这样一段阐述：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”这就要求我们应该在数学教学中，注重培养学生“研究”数学的意识，使学生对数学有一个比较完整的了解，树立正确的数学观。以激励学生主动参与、主动思考、主动探索、主动创造为基本特征，以促进学生整体素质全面提高为目的的新型教学观念和教学方式。

一、以“数学活动”为主线，让学生有着“研究”数学的兴趣

数学活动是学生主体在教师引导下的积极的学习活动。《数学课程标准》强调，让学生在活动中学习数学，强调数学的知识、思想和方法在学生的数学实践活动中的理解和发展，而不是单纯依赖教师的讲解。教学中要充分应用操作实验、自由探索、大胆猜测、合作交流、积极思考、验证推理、解决问题等活动方式，让学生亲眼目睹数学性质形象而生动的生成过程，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，从中感受到数学的力量。例如教学“能化成有限小数的分数的特征”这课时，步骤如下：

第一，开门见山地请学生考老师，结果全对。当学生又高兴又惊奇时，告诉他们：你们想知道其中的奥秘吗？

第二，老师点拨：“这个规律是存在于分数的分子中，还是存在于分数中的分母呢？或者都有关系呢？”学生很自然地进入了讨论互动、合作探究的状态。学生讨论发现分母分解质素数时，从而发现了能化成有限小数的分数的分母特征；有的学生认为分母可以化成10、100、100、10000等的分数都可以化成有限小数。这时，老师又不失时机地问：8/24与6/24的分母是24，为什么化成小数会有两种不同的结果？从而激起学生新的认知冲突。引起同学们的再次“研究”。通过同学们的再次“研究”，发现能化成有限小数的分数的特征中还必须有“最简分数”的前提。又比如：一年级上期教学《物体的认识》，课前教师预先安排学生收集身边一些常见的物品（收集本身就是活动）。在课上，请他们将带来的物品在小组内交流，并尝试将这些物品分类。实际上教师是在引导学生获得对长方体、正方体、球和圆柱的初步感受，培养学生对数学的“研究”兴趣。教师所要做的就是使课堂成为共同进行现实（或实验）活动的一个中心，通过这样的活动，使学生的数学能力得到充分、自由的发展。

二、倡导探索性的学习方式，增强学生对数学的“研究”兴趣

新课标强调，教学内容及呈现方式要注重问题的探索性、题材的丰富多彩、信息呈多样性，并且有可选择性、解决问题的策略多样化、答案不惟一等。所有的一切都是为了让学生形成探索性的学习方式，从中发展数学的“研究”兴趣，提高学生的创新意识和实践能力，强化应用意识。在《分数大小的比较》的教学中，老师设疑后，要求学生拿出相同大小的圆形纸片代表西瓜，分别把它们平均“切”成3分、4份，取出1/3、1/4并涂色，然后比较1/3与1/4的大小。学生通过动手操作、观察比较得出1/3〉1/4。通过学生“研究”后，有些学生潜意识中原有的按照整数大小去比较分数大小的错误想法会不攻自破，有的学生还会初步进行归纳，悟出“分子相同，分母小的这个分数反而大”的道理。再比如：测量学校操场的宽，教师不要直接引导学生用卷尺去精确测量，而是启发学生想出各种测量的方法。学生可能用步测，也可能借助操场上的物体（如地砖等），或者目测操场的宽度，也可能用米尺进行测量，再把每次测量的值累加后求出。这样，让学生在学习与应用中，充分运用已有的经验进行探究，采用多样解决问题的手段与方法，有助于发展学生对数学问题的“研究”意识和兴趣。教学中，要充分依据学生学习数学的心理规律，以他们乐于接受，有数学价值的题材，作为数学探索的学习素材。比如现实生活中的问题（整理房间、乘公交车、购物、参观果园、绿化校园、实际调查等），有趣的数学史实（数学故事、数学趣闻、数学史料等），富有挑战性的问题（看一看、想一想、量一量、算一算，你能提出哪些问题）……“吃花生必吃带壳的”，用林语堂先生的一句话形容学生的自主“研究”是最适合不过的，学生的自主“研究”犹如“剥壳”，剥壳愈有劲，花生愈有味道。

三、让学生经历数学建模的过程，扩展学生数学“研究”的范围

学生学习数学的过程是建立在已有经验基础上的一个主动建构的过程。教师在教学过程中可以适当的选择让学生多观察分析、多动手操作、多解答和自己关系密切的应用题，采用参加实践、调查讯问等多种形式，还可以创设应用性的情境，对学生进行应用什么知识，解决什么问题，说明应用过程和逻辑推理的方法，概括应用原理与方法等一系列的训练，从而有效地激活学生已有学习经验，为学生实现“真正意义上的再创造”提供保证。只有这样，数学的“研究”活动才能落到实处。例如，要求学生给小汽车、三轮车、大卡车、自行车分类。有的学生根据机动车和非机动车进行分类，这些都是可以的。因为学生在不同的分法中都达到了本节课要求，即认识到分类必须有一个标准，而且在一次分类过程中这个标准不能变。

我们还可以拓宽教材，根据学生实际、当地实际和社会发展的实际，做些相应的补充。如对利润与成本，学生通过调查，懂得要增大利润、降低成本，可改进设备、节约原材料、提高效率等。又如绿化校园、春（秋）游预算等研究性的学习问题，都可以让学生自己去探究。

在教学中，老师要充分发挥和挖掘学生的“研究”意识，给予学生“研究”的机会，让学生在“研究”中积极主动地思考，加深理解和体验；让学生在“研究”中发挥创造性，使学生真正成为学习的主人。