小议初中数学教学设计中数学文化的渗透

摘 要：数学新课程标准指出，“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”。可见，随着新课程改革的逐步深入，数学文化越来越受到数学教育教学工作者的重视，数学文化在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。

关键词：数学教学； 数学文化； 渗透

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）08-026-001

如何在数学教学设计中渗透数学文化，让学生了解更多的数学史料，让数学文化滋润课堂，是每个数学老师值得关注和研究的问题。

一、介绍数学名人，让数学文化激励学生

列宁曾经说过：“榜样的力量是无穷的。”现代学生生活环境比较优越，大多数学生不具备吃苦耐劳的精神，所以对待学习也没有持之以恒的毅力。教师在教学中引入华罗庚等数学家在艰苦的环境中刻苦钻研、研究学问的故事，给学生树立了榜样的作用，极大的鼓励了学生认真学习数学的信念。

二、创设教学情境，让数学文化融入课堂

在数学教学中通过创设问题情境，可以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习中去，提高学习效率，可以培养学生的创新能力，合作精神。例如在八年级勾股定理证明的教学设计中，可以先给学生讲这样一个故事：

1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。后来加菲尔德当选为美国第二十任总统。人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

教师可以通过这个故事，引出课题，从而对勾股定理的证明肯定也是跃跃欲试，极大的增强了他们的学习兴趣。

三、引入数学名题，让数学文化贴近学生

例如在教授方程的内容后，教师在教学设计中，可以在课后给学生提供下面的数学名题：

（鸡兔同笼问题）大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这样一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

通过提供给学生的鸡兔同笼的数学名题，让学生尝试运用学过的内容去分析问题和解决问题。在教师的指导下，学生完全能够得出以下的解题方法：

（算术解法）：解：35-23=12

答：小鸡有23只，兔子有12只。

（一元一次方程法）：解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只，由题意得：4x+2（35-x）=94 解得：x=12 35-12=23

答：小鸡有23只，兔子有12只。

（二元一次方程法）：解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得：

解得：

答：小鸡有23只，兔子有12只。

通过鸡兔同笼问题，让学生了解到提供相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，并且感受到古人曾经探索过的数学问题，会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受

四、欣赏数学之美，让数学文化陶冶学生

数学是抽象性和概括性高度统一的学科，在数学的教学设计中可把数学文化中的数学之美引入教学，通过充分展示数学学科构思奇，结构巧，过程美的特点，可以使学生更好地感知和理解数学美。

例如在“比例”的教授中，我们可以在教学设计中引入数学中“美”的代表之一“黄金分割”。

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

教师通过对黄金分割概念的介绍，可以乘热打铁向学生提出黄金分割各种美的表现。

1.人体自身和0.618密切相关。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。

2.黄金分割被视为最美丽的几何学比率，它广泛用于建筑中。明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。

3.黄金分割与生物学密切相关。德国天文学家开普勒研究植物的叶序（即叶子在茎上的排列顺序）时发现：叶子在茎上的排列也遵循黄金比。很多叶子形状虽然不同，在排列上却有相似之处，比如两张叶片在与茎垂直平面上的投影的夹角是137°28′。而这个角度正是把圆周分成1：0.618的两条半径的夹角。

4.黄金分割与医学上的联系。在医学上，医学专家分析后发现，饭吃六、七成饱的人几乎不生胃病。

经过教师的介绍，学生们不仅能够深刻的了解黄金分割的比例关系，而且欣赏到了黄金分割的数学之美，惊叹于数学美的伟大力量。

彭加莱曾说过：“如果我们要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”在教学中适当的渗透一些数学文化知识，不但能够提高学生的数学学习兴趣，而且还能使学生获得数学知识、技能的提高，以及过程、方法的体验和情感、态度、价值观的教育。