浅谈双主体理念下的高三数学第一轮复习

摘 要：双主体理念指出，教师和学生都是学习中的主体。双主体理念下的高三第一轮复习，学生要学会归纳基础知识，教师在学生自己归纳的基础上查漏补缺，并教会学生如何记忆和灵活应用这些基础知识。只有学生和老师默契地配合，才会让高三第一轮复习更加充实。

关键词：学生归纳； 教师点拨

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）10-063-002

在过去几年的高中数学教学过程中，我从高一一路走来，特别在高三这一年，我在教学上花了很多时间和精力。一方面因为自己年轻，没有带高三的经验；另一方面，很多东西确实需要自己在教学中不断的亲自去揣摩，去体会，才会有所领悟。刚进入高三第一轮复习时，我茫然了，怎么带学生复习呢？背公式，做题目，还是不断的测验？

我们学校是一所郊区中学，学生的数学基础相对较薄弱，能力较差。刚开始的第一轮复习中，发现大部分学生对于高一时所学内容遗忘得太多，随便说个公式，比如说正弦定理，学生不会，向量的数量积公式，学生不会，更谈不上套公式做题目，测验的成绩可想而知。面对这样的学情，我开始分析原因，找对策。部分学生因为基础和能力实在跟不上，部分学生因为缺乏学习兴趣，部分学生因为学习没有信心，掌握了这些，我开始了我的复习计划。

第一，为学生解读《高考说明》。《高考说明》是高考的标准和考纲，权威性大，学生复习时都依赖于它。让学生仔细阅读上面对高考试卷的解说，让学生知道什么样的题是易题，什么样的题是中等题，什么样的题是难题。学生在感受典型易题之后都比较开心，因为绝大部分同学上面的典型易题都会做，因为确实简单，只要纯粹的套一次公式，答案就会出来，并且易题在整个试卷中占40%，中等题一般要转两到三个弯，部分中等题学生动动脑筋，还是能做出来的，也并不是不可触及的，中等题在整个试卷中占40%，难题就算放弃，也就占20%，况且难题有时第一小问还是可以做的。这样学生对照自己的目标分数，立刻对自己充满了希望和信心，这样的气势和精神风貌，在高三第一轮复习中是很必要的。

第二，带着学生一起按照《高考说明》上的知识点，分章节归纳基础知识。

第一次归纳时，也就是《集合》这一章，我亲自归纳知识点，我课前会认真备课，对照考纲上的三个知识等级A，B，C，把书上的有关集合的知识点全部列举在备课本上，重点和难点的地方详细备，再做适当的补充与整理，如1.集合的定义；2.集合中元素的特点；3.几种数集；4.元素与集合，集合与集合间的符号表示；5.集合的表示方法；6.集合的分类；7.空集的性质；8.一个集合的子集个数的计算。在课堂上，专门花一节课的时间将全章的知识点展开，详细讲解，并且在黑板上详细板书。学生特别注重知识点的归纳，他们在听讲基础知识的时候也非常认真，拿出新的厚厚的课堂笔记本，从头开始，认真记录我讲解的所有知识点。有的学生平时题目不会做，会找理由，比如说这题不会做等，但现在他再也找不到理由不记笔记，因为这不需要动脑筋，就是简单的抄写黑板上的知识点，这样一来，课堂做笔记，就成为他真正投入高三复习的开始，并且班级的每个同学这项工作做得很好。到了后面的章节，我鼓励学生先自己课前整理好一章的内容，这样充分发挥了学生这个主体的作用，然后课堂上，我进行查漏补缺，并且在公式记忆上进行点拨。如三角这章中的诱导公式的记忆，先让学生记忆三种三角函数在各象限的符号，其次让学生把诱导公式中的a就看成30°，然后判断-a，？仔+a？仔-a，等在第几象限，确定正负号，最后写出公式。这同时也充分体现出了教师的主体地位。

长时间下来，学生就尝到了归纳基础知识的甜头。比如，他在做某题时，忘了某个知识点，他可以不去很麻烦的找好几本课本，他可以拿出自己的课堂笔记，上面什么知识点都有，重点的，难点的。当然，学生这个主体不仅在于归纳上面，记忆知识的主体也应该是学生。我跟学生说，不能每次做题时，一边看笔记，一边做题，长期养成习惯，学生一旦脱离了笔记本，心里就不踏实，甚至忘记，这就失去了我们整理归纳的意义了。一定要把整理的东西，变成自己头脑里的东西，这样自己可以随时用起来。

第三，在每章复习的第一节知识归纳整理课后，就是基础题训练课。多做，精讲，精批。第一轮时，在题目的选择上，尽量坡度缓，让学生实实在在的得到基础的训练和巩固，针对学生错的较多的题进行集中讲解，对于个别学生有时练习面批。

第四，我将复习中归纳的基础知识的部分（解三角形）选摘如下：

一、正弦定理

1.内容：■=■=■=2R（R为△ABC外接圆半径）；

2.几个变形式：

① a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

②sinA=■，sinB=■，sinC=■

③ aSinB=bSinA，bSinC=cSinB， aSinC=cSinA；

④a：b：c=SinA：SinB：SinC

3.正弦定理运用于哪些情况

①已知两个角和任意一条边；

②已知两边和其中一边的对角；

二、余弦定理

1.内容

2. A=90°时，有a2=b2+c2，所以勾股定理是余弦定理的特例

3.三角形的面积公式

三、几种视角

1.仰角和俯角

2.方位角

3.张角

4.坡度（坡面与水平面夹角）

高三第一轮复习下来，学生每个人的手上都有自己一本的每章详细知识点的笔记本，它是高中数学七本课本的浓缩与概括，它是我和学生这一年的共同劳动成果，它是学生在第一轮复习中的最大收获，也是我的最大收获，它同时也为高三的第二轮复习打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]《2008年高考数学考试说明》

[2]《中学数学教与学》，中国人民大学主办、中国人民大学书报资料中心编辑出版