引导学生参与教学,培养思维能力

摘 要：新的九年制义务教育《数学课程标准》要求我们，数学教学应该体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有用的数学；人人都获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

关键词：数学教学； 思维能力培养

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）04-033-001

数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源，要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。为实现上述目标，自主探究活动是很重要的，是数学教学中很重要的方法。

新的九年制义务教育《数学课程标准》将传统的“三大能力”中的“逻辑思维能力”改述为“思维能力”，且具体说明思维能力主要指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，会运用数学概念、原理、思想和方法辨认数学关系，形成良好的思维品质，提高学生“数学思维水平”。与原大纲相比较，增加了“实验”与“猜想”等能力培养内容。这样的修订，符合新世纪对人才素质的需要。而作为人才培养的直接责任者——教师，在平常的教学中，培养学生与发展学生的思维能力就尤为重要。

数学教学不应该是一种公式或一种程式，而应从实际出发，以服务学生主体为本，而要真正体现学生为主体，必须正确引导学生积极参与课堂教学。学习的过程是一种个体行为，是学生自身的认识的活动，数序本身就是一种思维活动，数学教学就其本质而言就是“数学”这个思维活动的教学，假如学生在课堂教学中不参与这种思维活动，教师就必须调动学生的多种感官，即动眼、动脑、动手、动口。

数学课的学生主要活动是大脑，是大脑所进行的思维活动，这就是要求教师在平时教学中坚持采用启发性的教学原则，为学生的思维指路、搭桥，数学课应成为思维训练课，这是数学知识本身所决定的，为了达至上述目的，教师应根据课堂教学的内容，找出思维训练的切入点也就是教师需多花时间吃透教材，优化教材内容，引导学生的最优方式掌握所学的知识，使学生学得愉快，学得轻松。

数学教育中掌握恰当的方法，才能充分揭示知识发生过程，有利于学生了解知识的来龙去脉，掌握其本质属性，教育心理学认为：人们对某某物（知识）的感知愈充分，在大脑中留下的印象就愈清晰、深刻，这个知识点在信息系统中就愈容易被唤起，从而增加应用上的灵活性。

比如在定理与概念的教学中可采取以下几种方法让学生参与数学教学，提高思维能力。

一、类比联想

学生在掌握了整式、一元一次方程的基础上，学习一元二次方程，教师可用类比的方法，使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的分析、概括能力。在由实例得出一元二次方程以后，不要急于给出一元二次方程的定义，可以引导学生回顾已学过的一元二次方程，利用学生已有的知识，分解“元”与“次”的概念，“整式”与“方程”的概念，观察对比“一次”、“二次”两类方程式的异同点，充分发挥学生的学习主体地位，让学生自己动眼、动脑，自己归纳类比得出一元二次方程的定义来，再从概念的引出和形成过程中，训练学生的思维能力，发展学生的认知结构。

二、实验猜想

在三角形的内角和定理的教学中，让学生动手量一量，拼一拼，既能让学生自我猜想，获取知识，又能为证明思路提供启发，在教学中不仅要激发学生的学习兴趣，而且要对学生的做法进行必要的指导，使学生自我获取知识的方法能逐步改进，达到更高的水平。

教学设计：

生甲：用量角器量出三个内角的度数，计算得出三角形的内角和等于是180°

师：度量有误差，无法得出准确答案，如何排除误差呢？

生乙：用折纸发把三个内角拼在一起。

生丙：将三角形的纸片的两个内角剪下来拼在第三个内角的顶点处，构成一个平角。

教师带来学生一起实验，得出猜想，进而思考证明方法。

三、从特殊到一般

在实际教学中，新授的知识并不是孤立存在的，而是与已学的知识是密切联系的。这就要求教师认真分析教材中知识之间的潜在联系，这样有利于学生从特殊猜想到一般类比联想至推广问题，先猜想后证明等科学研究的方法，逐步提高数学思维能力。

比如，合比性质的教学。教学设计：

1.复习平行线等分线段定理。如图（1）已知一组平行线在直线L上截得AB=BC=CD=DE=EF，则由平行线等分线段定理可得到，在L上截得的各对应线段也相等。

2.将上述结论改写成比例式，可以猜想到的结论：从图（1）中分解出图（2），由一组平行线段可得出AD/DF=A'D'/D'F'=3/2，有AD+DF/DF=A'D'+D'F'/D'F'=5/2。进而猜想：如果a/b=c/d，则a+b/b=c+d/d。

(1) (2)

3.启发学生观察已知与未知的关系，寻找证明思路

我们知道学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说是学习数学，不如说体验数学，教师始终给学生创造发挥的机会，让学生在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而应把重点放在数学情境的设计上。

引导学生参与数学，也是防止两极分化的有效措施，数学学习具有很强的系统性，学生已有的知识是他们学习新知识的基础，差生之所以差，往往是起始于某一步未能走好而逐步发展成越来越差。如果在教学过程中创造思维的条件，教师就能及时了解学生思维活动的信息，指点迷津，使其顺利完成学习任务。