例谈示错在数学教学中的技巧

摘 要:示错，是一种手段，是一种方法。在数学教学中，经常会遇到学生出现各种各样的错误，对于这些随机出现的错误，如果我们及时地加以分析，让学生学会识别错误的方法，相信能够取得更好的效果。

关键词：示错； 生成； 资源

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）04-036-001

数学课堂教学中学生的错误是一种动态生成的资源，合理地引导，可以提高它的价值性。当学生出现错误时，我们应该正确地去示错，化弊为利，这样不仅可以保持学生旺盛的求知欲，维护学生的自尊，还可以利用典型的错误案例的剖析，使全班学生得到提高。

一、举例验证，造成矛盾，使其“不攻自破”

对于学生在课堂上出现的错误，教师不要急于解释、下定论，而是要把错误抛还给学生，巧妙举例，顺着学生的错误思路去分析，使其自相矛盾，不攻自破，这样能收到意想不到的效果。

案例1：在“有理数的乘法”一课教学中，有位学生在计算（-2）×（-3）时，没有按照有理数乘法法则，而是按照自己的思路得出结果是+4。他的答案出乎我的意料。由于在这节课中，如何体现“负负得正”的合理性和必要性本身就是个难点，因此我决定花些时间追问下去。这位学生回答：“（-2）×（-3）就是按照数轴的相反方向，以-2为起点，2为单位，向正方向数3个单位。不就得到4吗？”从该生的计算方法看，错误的原因就找到了，是没有真正理解“负负得正”的道理。从所得的结果看违背了“绝对值相乘”的原则。找到错因后我决定通过举例来给学生讲解这个问题，于是我问：“按照你的说法，（+2）×（+3）会等于多少？”该生回答：“应该是8。可是不对啊，应该是6才对。”等学生发现错误后我解释说：“你用运动来解释这个问题非常好，但是（-2）×（-3）中的-2不是代表数轴上的这个点，而是表示从原点向左移动2个单位，×（-3）表示从原点向相反方向（向右）移动3次，共6个单位，前一个负号表示向左移动，后一个负号表示沿相反方向运动，起点都是原点。”通过这样的解释，终于让他发现了自己原来理解上的错误，知道了这种运算的正确方法。

二、创设情境，引发争论，使其“思维趋同”

学生在学习过程中，常常会出现意见的分歧。面对各执己见的回答，教者不应对其中一方暗示或者压制，而应该抓住这个契机，创设生活情境，因势利导。

案例2：在“同类项”一课教学中，请学生在黑板上对多项式“6x2y+3xy2+3-4x2y+4xy2-6”中含有的单项式进行分类。学生1：“分两类，第一类：6x2y，3xy2，-4x2y，4xy2，理由是含有字母；第二类：3和-6，理由是不含有字母即都是常数项。”学生2：“分三类，第一类：3xy2和3；第二类：-4x2y和4xy2；第三类：6x2y和6，理由是它们的系数相同。”学生3：“分三类，第一类：6x2y和-4x2y；第二类：3xy2和4xy2，理由是含有的字母相同，且相同的字母指数也相同；第三类：3和-6，理由是都是常数项。”在学生完成分类后我问：“大家认为哪一种分法比较好？”意外的是大部分的学生都认为第一种分法好，因为它简单。为了使学生自己发现问题，我没有轻易地给出答案，而是创设了一个问题情境：“在我发表意见之前先问大家一个简单的问题，我看到有的同学课桌上非常凌乱，如何整理？”生4说：“这个简单，我把文具一起放在文具盒里，书理成一摞就行了。”我继续问：“如果我想快速地找到所有有关数学的书怎么办？”生5说：“我再把书按科目归归类。”于是我引导大家再看黑板问：“生5说的非常好，也就是说我们可以归类得更加细，现在我再问问哪一种分类方法更好呢？”这时候，大家的答案也就不约而同地选择了第三种，对于同类项这个概念，有了清晰的理解。

三、延迟评价，巧用暗示，使其“思维顿悟”

在教学中，我们发现不少教师对学生的错误回答过早作出评价，留给学生思考的时间太少。我认为，面对学生的错误回答，教师不要直接点破，要给其充裕的思考时间和空间。

案例3：在“分式的运算”一课教学中，一位学生在板演计算■-■。他是这样做的：■-■=■-■=(a-b)2-b2=a2-2ab,看到这个答案就知道他把分母丢了。这是分式的计算中经常出现的错误，我没有急于评价，而是让他自己分析。他说：“我在计算时先通分，然后两边同乘以最简公分母，最后再去括号化简。”等他说出关键错误所在后，我问：“分式有两边吗？”这样他自然领悟到错误之根本。

四、追本溯源，去伪存真，使其“思维归正”

在有些章节的学习中，经常出现各种分类问题。在这些问题上，学生特别容易出错。所以，对于这样的问题出现时，教者尤其要耐心地解释清楚，要讲清讲透，加深学生的理解与巩固。

案例4：在“勾股定理”一课教学中，有这样一个问题：已知直角三角形ABC中，a=3,b=4,求第三边c的长度。刚刚学了勾股定理，同学们很兴奋。这个问题似乎太简单了，很多学生想也不想就在那里喊着答案。生1回答：“c=5”。我问他：“你得到这个答案的依据是什么？”生1回答：“直角三角形中，a2+b2=c2,所以c2=32+42=25，c=5”。我接着问:“什么是勾股定理？就是a2+b2=c2吗？定理中的条件是什么？大前提是什么？”这时生2回答：“老师，我已经发现他的错误了。条件中没有给出C=90°，所以这个问题中没有告诉到底谁是斜边，需要讨论，应该有两种情况。”经过他的提醒，这时候，同学们都意识到了错误的真正原因，对定理使用的条件，巩固了理解。

作为一名教师，回头看看，你会发现错误是伴随着学生一起成长的。教师教学时如果能从学生出现的错误出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维，对症下药，针对问题，引导学生分析错误产生的原因，培养学生发现问题的能力。作为教师，要有容错的气度，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，给学生创设一个宽松、和谐的思考空间，才能更好维护学生良好的情感，不刺伤他们学习的积极性。

参考文献：

［1］高峰官.新课程背景下数学有效教学策略之我见，初中教学研究，2009.1

［2］蒋建强.初中数学教学中示错教学的策略，少年智力开发报，2011.40