浅谈小学数学课堂练习要讲究层次性

摘 要：课堂练习要针对不同学生，设计适合于不同层次的练习题，习题安排应从易到难，形成梯度，符合学生的认知规律，使全体学生都能得到不同程度的提高，让不同层次学生都有体会成功的机会。所以，小学数学课堂练习要遵循循序渐进的原则，要讲究层次性。

关键词：学生； 练习； 层次性

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-084-001

《新课标》指出，要“使数学教学面向全体学生，实现‘人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展’。”即便是课堂练习也要力求所有的学生都能够在各个方面不同程度地、主动地发展，使他们个性得到充分张扬，潜能得到最大限度的开发。课堂练习是数学课的重要环节，是教师及时反馈信息，调控教学的重要手段，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要途径。从心理学角度讲，学生学会知识并不等于掌握了知识，学生掌握知识要有一个内化过程，就像人吃了东西，需要一个消化过程，营养才能被人体吸收一样。为了完成这一内化过程，练习时要针对不同的学生，设计适合于不同层次的练习题，从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可用来引导学生知识的迁移和应用。习题安排应从易到难，形成梯度，照顾不同层次的学生，让不同层次学生都有体会成功的机会。所以，小学数学课堂练习要遵循循序渐进的原则，要讲究层次性。

根据小学生认识事物的规律、个性差异和不同学习水平的需要，一般课堂练习可分三个层次：一、尝试性练习；二、巩固性练习；三、拓展性练习。经过尝试性练习和巩固性练习，使全体学生“吃的饱”，发展性练习又能使优生“吃得好”。这样就能使教学要求有一定的弹性，个性差异各得其所，个体潜能得到一定程度的发展，下面以“圆柱的表面积和体积”的课堂练习为例加以阐述。

一、尝试性练习

尝试性练习主要是为了强化新知，因此这一层次的训练要设计一些单一题，以便学生集中精力练习一点，促使新知内化。在此安排三道基础的习题，以此达到练习的目的。

求下面各圆柱的表面积和体积

1.圆柱的底面半径是2厘米，高4厘米。

2.圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米。

3.圆柱的底面周长是25.12厘米，高2厘米。

通过尝试性练习，教师可以准确了解学生对圆柱体的表面积和体积学习情况，及时调整教学活动。

二、巩固性练习

这一层次的训练目的是帮助学生掌握新知，沟通新旧知识间的内在联系，进而引导学生把新知纳入已有的知识体系中。因而在这一层次训练中应设计一些综合性习题。

下面以一组练习为例。

1.一个圆柱体的侧面积是50.24平方分米，高是4分米，它的底面半径是多少分米？

2.一个圆柱体的体积是113.04立方厘米，底面半径是3厘米。它的高是多少厘米？

3.一个圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方分米？

4.把一段长20分米的圆柱形木头沿底面直径切开，表面积增加了80平方分米。原来这段木头的表面积是多少平方分米？

5.一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个等长的小圆柱体后，表面积比原来增加了25.12平方厘米。每一小段的体积是多少立方厘米？

6.某品牌的一种牙膏出口处是直径4毫米的圆柱，小红每次刷牙都挤出1厘米，这样，一盒牙膏可以用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏，那么这一盒牙膏只能用多少次？

巩固性练习的三组题由浅入深，从不同方面帮助学生巩固知识，练习题中，由解决基础知识到实际应用，这要求学生具体问题具体分析，使学生把所学知识与实际联系起来。

三、拓展性练习

这一层次训练的目的是开发学生智力的。因而在这一层次训练中应设计一些形式新颖、富于思考的题目，以激发学生思维的积极性。如：

1.一个圆柱的高增加1厘米，则侧面积增加了6.28平方厘米。若该圆柱的高是10厘米，则它的体积是多少立方厘米？

2.把一个高是8厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

3.把一个圆柱沿直径垂直切开，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

4.将一个底面半径为0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少会滚动多少周？

通过拓展性练习，开发优秀学生的智力，使其在课堂上吃饱吃好，智力得到充分发展。

以上三个层次的练习，由浅入深，紧密相关相连，相辅相成。前者是后者的基础和前提，后者是前者的变式和发展。教师在设计达标训练时必须从学生的认识规律出发，注重这种前后题之间的内在联系，使学生循序渐进地掌握基础知识、基本技能和基本方法；教师在指导学生训练时，要提醒学生既要注意训练题的层次性，又要注重考虑这种“变式”和“发展”，即不同点，同中求异求新，以培养学生的求异思维和发散思维。

总之，课堂练习要从学生实际出发，按照课标和教材的要求，围绕着教学目标来设计，不仅体现“多练”，强调“变式”，而且要讲究练习的层次性。这样，我们就能做到优化课堂练习，真正发挥每一次练习的作用，提高课堂教学质量。