《近似数和有效数字》教学设计

摘 要：本节课对新课标下新课堂的丰富内涵进行了积极探索和有效尝试，着力使新课堂成为教学活动、讨论交流的学堂，使学生思维得到锻炼。

关键词：《近似数和有效数字》； 教学设计

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）3-045-001

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版七年级上册,第一章第五节《近似数和有效数字》

二、教学目标

1．知识与技能：了解近似数的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度和有效数字，能按指定的要求，用四舍五入的方法取一个数的近似数。

2．过程与方法：经历对实际问题的探讨，体验数学服务于生活的感受。培养大胆尝试，善于总结的能力。

3．情感态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。

三、教学重点与难点

重点：近似数、精确度、有效数字的概念。

难点：正确说出一个近似数的精确度及有效数字，根据精确度和有效数字的要求求近似数。

四、教学方式、方法

采用小组讨论的形式，以学生自主探究与合作学习，教师组织、引导的方式进行，并配以适当的练习加以巩固。

五、教与学互动设计

1．准确数和近似数

先看一个例子，对于参加同一会议的人数，有两个报道。一个报道说：“参加今天会议的有513人。”另一报道说：“约有500人参加了今天的会议。”

想一想:思考比较一下，这两个数据与实际比较，情况怎样？

讨论交流:参加会议的有513人，与实际完全符合，约500人参加会议，只是个大概数字，是与实际情况很接近的数。

师：很好，我们把准确反映实际情况的数叫准确数，把与实际数很接近的数称为近似数。

2．精确度

在实际生活中既有准确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，很难取得准确数或者没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度。

祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？（圆周率在3.1415926到3.1415927之间）这项发现比西方早了700多年。

我们用四舍五入法取近似数：

2．1如果结果只取整数，则应为3，就叫做精确到个位

2．2如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)

2．3如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)

2．4如果结果取3位小数，则应为3.142，就叫做精确到千分位(或叫精确到0.001)

总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3．有效数字

从近似数的左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2。

4．例题教学

例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

(1)43.2 (2)6170 (3)0.037 (4)3.007 (5)370.0

解：(1)43.2精确到十分位(精确到0.1),有效数字3个：4，3，2。(2)6170精确到个位,有效数字4个：6，1，7，0。(3)0.037精确到千分位(精确到0.001),有效数字2个：3，7。(4)3.007精确到千分位(精确到0.001),有效数字4个：3，0，0，7。(5)370.0精确到十分位(精确到0.1),有效数字4个：3，7，0，0。

师：观察(3)、(4)、(5)三题，发现“0”的位置有几种情况？

生：三种，分别是在其它数字之前，在其它数字之间，在其它数字之后。

师：我们简单地称它们为“前0”，“中0”，“后0”。那么在数有效数字时不同位置的“0”又该注意什么呢？

师生共同归纳得出口诀：数有效数字时，“前0”不能算，“中0”，“后0”不能丢。思考：近似数1.60和1.6相同吗？

例2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

(1)90万 (2)1.8亿 (3)7.56 (4)4.350 (5)2.789

师：请同学将他们先分类。

生：(1)(2)为一类，因为数字后有“万”或者“亿”这样的数量单位，(3)(4)(5)为一类，它们都是用科学记数法表示的数。

师：这两种特殊类型的有效数字只看前面部分（第一类忽略数量单位，第二类忽略），问精确到哪要看最右边的有效数字在还原后数中的位置。

解：(1)90万精确到万位，有效数字2个：9，0。(2)1.8亿精确到千万位，有效数字2个：1，8。(3)7.56精确到个位，有效数字3个：7，5，6。(4)4.350精确到十位，有效数字4个：4，3，5，0。(5)2.789精确到十分位，有效数字4个：2，7，8，9。

师生共同归纳得口诀：对于含数量单位的或者用科学记数法表示的近似数，有效数字直接看，精确到哪要还原。

思考：近似数2.5万与25000相同吗？

6．巩固训练

用四舍五入法对下列各数取近似 1)0.00356(精确到万分位)2)61.235(精确到个位) 3)1.8935(精确到0.001) 4)0.0571(精确到0.1)

六、教学反思

近似数是在实际生活中大量存在的一类数，与准确数有着同等重要的意义，但数学教学中研究的较少，本节即是对这部分知识的有益补充。个人认为本节课有两个亮点：

1.追求数学课堂效率是教师组织本节课教学的重要目标。本节课内容多，难度也比较大，让学生在整个课堂上不停地思考、交流、感悟、总结，不断地有所收获，提高学生的思维量。

2．对于本节内容易混淆且略显枯燥的特点，设计例题时注重分类，每种类型都以简短的口诀做总结，便于学生记忆，同时也增加了趣味性，学生学习热情高涨。当然也存在一些问题有待解决，比如如何减少学生知识的混淆和遗忘, 如何在小组讨论中让每一个学生都积极动起来，都得到一定的提高，而不是一个旁观、旁听者，也是今后教学中值得注意的问题。

参考文献：

[1]李浩明.近似数与有效数误区区分.中学生数理化[J].2010,7:47-47

[2]方明辉.注意近似数认识的阶段性.福建教育[J],2010,4:61-61