让学生经历数学知识形成的过程

摘 要：传统的数学教学往往是“重结果而轻过程”，其弊端之一是割裂了学习知识与发展智慧、能力的内在联系。《数学新课程标准》中强调：亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径。让学生在多样的学习活动中体验数学是符合儿童特点的。

关键词：数学教学； 经历数学； 学习方式变革

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）9-107-001

活动是儿童的天性，更是他们接受新事物的载体。作为教师，应向学生提供充分从事数学活动的机会，积极组织学生亲身经历数学知识的形成过程。

一、在自主探索中经历数学知识形成的过程

创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答，掌握结论，而是在探索和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发兴趣，从而寻求和发现新的问题。例如：一位教师在教学“两位数乘法”时，出示表格如下：

先让学生完成表格，然后教师提问：如果买12支钢笔，应付多少元呢？你是怎样算的？

学生根据表中数据2支钢笔46元，10支钢笔230元，很快得出12支钢笔276元。

根据学生回答，教师板书如下：

部分学生提出太麻烦。

教师抓住时机问：能不能把这三个竖式合并成一个竖式呢？

学生通过小组讨论交流，得出三种竖式：

学生又通过集体观察交流，大部分觉得第二种竖式较为简单合理，但也有少部分学生觉得第三种竖式也很简单，而且还节省作业本。教师没有按照书本死板硬套，否定它，而是充分肯定了这种做法，并允许在后面的两位数乘法中用这种方法计算，让学生自己去摸索、体验它的利弊。果真，随着学习的不断深入，这部分学生发现，当三位数乘法时，用第三种竖式计算就显得不那么简单了，于是又逐渐改用了第二种竖式计算。

在这一教学过程中，教师积极创设情境，给了学生自主探索和创造的机会。学生在自己的探索、实践过程中不断完善着自己的认识和知识结构，达到了探究知识和培养创新能力的功效。

二、在动手操作中经历数学知识形成的过程

动手操作是小学生直观思维的重要方式，教师必须给学生提供动手操作的机会。如教学“圆的周长”一课，教师为学生充分提供从事数学活动的机会，创造时间、空间，让学生以小组为单位动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，揭示出圆周率的意义及圆周长的计算方法。

在这样的课堂教学中，教师引导学生动眼、动手、动脑、动口，多种感官参与，实现了教学知、情、意、行的融合，让学生在操作过程中体验数学概念，促进了数学概念的建立，概念的表象在头脑中也就更加清晰了。同时，也使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动经验,相信这种经历定会给学生留下难以磨灭的印象。

三、在合作交流中经历数学知识形成的过程

著名作家肖伯纳认为：如果两个人各有一个苹果，交换后每人还是一个苹果，如果两个人各有一种思想，交流后每人至少拥有两种思想。同样，在数学教学中，由于每位学生的知识基础和生活经验不同，在探究新知过程中各自的建构过程也是各不相同的，这种差异性建构是一种宝贵的资源，而小组讨论和组际交流正是开发和利用这一资源的有效途径，它不仅可促进学生进行资源共享，发展思维，培养合作交往能力，而且还可促进学生不断反思，不断完善自己的认识。

如有这样一道思考题：甲数比乙数的12倍还多7，已知甲数与乙数的和是345，甲数和乙数各是多少？在解答中学生出现了很多方案：①用方程，设乙数是x,甲数是12x+7。12x+7+x=345，②设乙数是x。345-x-12x=7，③（345-7）÷（12+1），④按比例分配，（345-7）× 等。于是我让学生交流、讨论、评价，说说最欣赏哪一种方案，并阐明理由。这样既培养了学生独立思考的能力、口头表达能力和创新精神，同时又让学生体验到了数学策略的多样性，使学生思路更开阔，思维更活跃，提高了他们分析问题，解决问题的能力。

四、在生活实践中经历数学知识形成的过程

数学知识来源于生活，又应用于生活。教师要注重引导学生通过解决实际生活中遇到的问题，培养初步的逻辑思维能力和进一步分析、解决问题的能力。通过解决实际问题，既加深了对新知识的理解，又可以在解决实际问题的过程中体验到数学知识的价值及成功的乐趣。

如教了“比和比例”之后，我有意把学生带到篮球场上，要学生测量计算篮球架的高度。如何测量呢？多数同学摇头，少数几个窃窃私语：

生1：爬上去量!

生2：爬上去也够不着顶端啊。好危险的!

生3：……

正当同学们议论纷纷的时候，我适时取来了一根长1.5米的竹竿，笔直插在球场边。这时阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。

我启发学生思考：竹竿长是影子的1.5倍，你能想出测篮球架高度的办法吗?

生4：球架高也是它的影长的1.5倍。

生5：必须要在同一时间内。

这个想法得到肯定后，学生很快从测量篮球架影子的长，算出了篮球架的高。回到教室后，我又说：“你们能用比例写出一个求篮球架高的公式吗？”学生小组合作，议论纷纷，不一会就得出：“竿长:竿影长＝篮球架高:篮球架影长”或“竿长: 篮球架高＝竿影长:篮球架影长”。

在这种实践活动中，学生意识到了数学知识与我们的生活也有着密切的联系，它能够帮助我们实现活动的需要，能够解决实际问题，是有用的、有价值的数学。

总之，让学生经历数学知识形成的过程，为学生的发展提供了更广阔的时间和空间。学生在自己的探索中，在与他人的探讨中，在主动获取知识的过程中，体验着知识的形成与应用，在获得知识体验的同时，也获得了积极的情感体验，最大限度地促进了学生自身的发展。