从问题入手,让创造进入中职数学课堂

摘 要：《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学时，教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一学习方式，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。因而在课堂教学中实施“再创造”活动，必须为学生创设提出问题的机会，即遵循问题性原则。

关键词：创造； 课堂

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）11-133-002

课程改革以来广大教师进行了许多教学的实践探索，促使教育不断地向前发展。作为一名数学教师不由得要思考：如何培养学生的数学素养与创新意识呢？我认为，一条有效的途径是：在课堂教学的整个过程中，从问题入手，选准突破口，寻找切入点，鼓励学生带着问题去学习。从而在解决问题的同时，使学生的创造意识得以提高，也使课堂焕发出创造的生机和活力。

一、创设问题情境，激发学生创造的兴趣

知识来源于客观世界。人类通过对现实世界的直接感知获得关于这个世界的知识，这种直接的知识逐条典型化，就形成了生活世界的概念。这些概念经概念化和体系化，就产生科学理论。学生在学习科学理论知识时，需要凭借一定的人为的生活场景或形象，才能有效地内容化客观世界，抽象出来的科学理论知识。故此学生的学习离不开这种人为优化的情境。

1．利用实际问题来创设问题情境

数学的高度抽象使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑性又使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。因此，我们可以以实际问题作背景，从实际材料出发，通过抽象、概括的数学化过程建构数学知识。在这里实际问题作为材料，成为学生提出问题、发现问题的信息源。

[案例1]在学习“数列”一节时，可以这样创设问题情境：前面我们学习了函数，知道函数是数与数的一种对应关系。今天我们学习与数有关的新问题，先看一组实例：

引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数：

1，2，22，23，… 263①

某班学生的学号由小到大排成一列数：

1，2，3，4，… 50②

从1984年到2008年，我国体育健儿共参加了七次奥运会，获得的金牌数排成一列数：

15，5，16，16，28，32，51③

某种放射性物质不断变为其它物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：

1，0.84，0.842，0.843，… 0.84④

提出问题：上述四种数据有何共同的特征？这样设计就比直接给出数列的概念好得多，因为这样不仅可以让学生独立去探寻数据之间的规律，而且会激起学生自己探寻数列的欲望，进而使本身很枯燥很抽象的概念形象、具体化，也形成学生一种数学意识，其作用是不可估量的。

2．利用学生的认知冲突来创设问题情境

现代认知心理学关于思维的研究成果表明，思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题情境为目的，学生的创新意识正是在问题情境中得到激发的。因此，利用学生的认知冲突的不平衡来创设问题情境会使学生比较清楚地看到自身已有知识的局限性，产生要努力通过新的学习活动，达到新的更多的平衡的冲动。从而也培养了学生自身的创造能力，激起了学生学习新知的兴趣，激发其内部动机，也增强学生的自信心和求知欲，最大限度地调动学生的学习积极性。使他们能成为善于思考、独立学习的人，而且也要根据学生的学习情况。适时调整他们的认知结构，不断发挥正迁移的积极作用，克服负迁移的消极影响。

[案例2]直线与平面平行的性质定理

学生已有的认知结构中已有：直线与平面平行的定义和判定，从思维的最近发展区出发，可以这样提出一些问题：平面外一条直线与平面内一条平行，那么此直线与这个平面平行。反过来，如果直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行（激活原有认知结构）？如果不具备，那么它会与怎样的直线平行呢（激发认知冲突）？这样问题情境已经出现了，学生若是没有事先预习新课，对于这些问题可能会茫然不知所措。此时教师可以引导学生探讨，也可以适当提示：由直线与平面平行的定义可知，这条直线与这个平面内的任意一条直线都没有公共点，所以它们只能平行或异面。那么与其平行的直线该如何寻找？即如何确定线？可能有学生会意识到应通过平面来确定线，即由两个平面相交即可以找到交线，而在同一平面内，原直线与交线无公共点，从而原直线与交线平行，由此引出“直线与平面平行的性质定理”，这样问题得以解决，而且思路流畅，也符合学生的认知规律。此外教学加工的“情境化”还可以利用趣味性的问题和典故，利用学生认识冲突等来创设问题情境，使课堂焕发创造的活力。

二、鼓励引导学生提问，培养创造意识

问题是思维的起点，要解决问题首先要提出问题，认知论认为：课堂教学过程应该是不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。教师要注意发展学生的好奇心，让每一个学生有兴趣，养成想问题、提问题和延伸问题的良好习惯。而且，教师也要着力引导学生自己换个角度思考，在解决问题的过程中，还能深层次的提出新问题。

1．引导学生大胆质疑，敢于挑战

[案例3]有这样一道习题：

若f(sinx)=4－3cos3x,则 f(cosx)=_______________。

有一位同学想到如下的办法：f(cosx)=f(sin(■-x))=4－cos3(■-x)=4－cos(■-3x)=4+sin3x，又有一位爱思考的同学提出质疑，此种办法不妥，理由如下：f(cosx)=f(sin(■+x))=4－cos3(■+x)=4－cos (■+3x)=4－sin3x，这两种办法的结果竟然不一样，这到底是怎么回事呢？到底哪种方法正确呢？如果按最基本的方法，先通过换元法求出f(x)的解析式，再求f(cosx)。结果会怎样呢？这时通过比较发现这道题目本身存在问题，从而圆满解决了问题。

实际上，在课堂教学中，学生对于新知产生疑惑是常见现象，教师本身就充当了“解惑”的角色。所以教师对于学生的质疑、提问要进行恰当的鼓励，千万不能剥夺学生提问的权利，而要把问题这一通向成功之路的阶梯，科学、艺术地架设给学生，唯其如此，才能使课堂教学大发光彩，也才能使课堂充满生命活力，永葆绿色的生机！

2．发散学生思维，鼓励学生在原问题的基础上提出新的问题

美国教育家布鲁巴克曾提出：“最精湛的教育艺术遵循的最高原则，就是学生自己提出问题。”这就要求教师在课堂教学过程中，要根据具体情况设置问题障碍，不断增设创新性因素，善于引导学生认真观察、勤于思考，对于同一个问题要多层面、多视角地去观察、分析和思考。让问题进入每一个学生的大脑，对学生进行有意识、有针对性的提出训练，既强化了学生的问题意识，又使学生对这一类题型都弄得一清二楚，从而达到举一反三的效果，能进一步培养学生创造的能力。

三、探究问题，培养创造能力

“再创造”理论认为：“数学教育是一个活动过程，在整个活动过程中，学生应处于一种积极性创造力。”波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”问题解决后应让学生从解决的问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，派生出一些常规问题，使问题成片开发。实践证明，解题后“再创造”，既可以使学生更深刻地理解所学知识和系统所学知识，又能使学生思维的创造性、灵活性等品质得到锻炼。

事实上，问题的探究是研究性复习课的基本内容和过程。在这个过程中，教师应当积极做好导演角色，通过对各种问题的设置，让学生的思维层层深入，使教学过程充满生机与活力。著名数学教育家弗来登塔尔说过：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧。结果把求解丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”的确，教师如果照本宣科，即使讲得再条理分明，清晰透彻，在学生面前所呈现的也绝对只有“冰冷”，而无“美丽”。从而要想使课堂充满生命的活力，只有从问题入手，培养学生的创造能力，也增强了学生“创造”的浓厚兴趣。

总之，新课改数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，要充分发挥学生“学习主人”的地位，精心创设符合学生的认知水平和认知结构的问题情境，培养学生的创造能力，让创造进入我们的中职数学课堂，让课堂焕发创造的活力。

参考文献：

［1］尹成江．数学通报， 2002.1

［2］涂荣豹，宁连华．论数学活动的过程知识，数学教育报 ， 2002.11