浅谈数学课的“引入”

摘要：本文主要结合高等数学课程的特点，介绍了温故知新、数学故事、转化对象、类比等几种常用的数学方法。

关键词：引入；温故知新；数学故事；转化对象；类比

中图分类号：G710

文献标识码：A

文章编号：1006-3315(2010)3-123-001

俗话说，“好的开始是成功的一半”。同样，对于一堂数学课来说，一个良好的开头不仅能提高学生的学习兴趣，还会抓住他们的注意力，对于上好一堂数学课，可能会起到意想不到的效果。随着各类高校的扩招。高职学生的知识水平良莠不齐，基础普遍不扎实，学习兴趣不高。如果一堂课的开始老师就生动活泼、引人人胜地导人新课，学生就会兴趣盎然、精神集中、劲头十足地投入到新课的学习，就会产生更好的教学效果。因此，一个良好的“引入”就显得尤为重要。下面是我在教学过程中经常用到的引入方法。

一、温故知新引入法：所谓“温故知新引人法”，就是将新知识和原有知识有机的结合起来。从而使学生在复习旧知识的同时，获得新知识。比如在学习“分段函数的图象”时，我是这样引入的：首先给出三个不同的函数，让学生在三个不同的坐标系中分别画出它们的图象；然后在每个函数的后面给出相应的定义域，让学生根据定义域画出相对应的图象；第三步让学生自己动手把三个坐标系内的图象移到同一坐标系内；最后告诉学生这就是由三段函数组成的分段函数的图象。这样引入的话，使学生从旧知识的复习过程中，发现了新知识，并且相对比较容易地掌握“分段函数图象”的画法。

二、数学故事引入法：通过数学故事引入，可以从开始就激发起学生的求知欲。看似与本课教学内容没有多大的关系，实则联系紧密的数学故事能够迅速激发学生思维，提高学生对本节课的兴趣。在教学中可结合教学内容适当地介绍有关数学史料，古今数学家的生平、趣事；一些著名数学问题的历史典故，一些数学概念和定理的来源及背景。如在引入极限这一概念时，可向学生介绍早在我国古代，极限的朴素思想和应用就在文献中有记载。三世纪中国的数学家刘徽用割圆术求圆周率时，就是极限的萌芽。

三、转化对象引入法：转化对象引入法，就是将一些引入时用的例题转换一下对象，将对象转换成学生熟悉的事或物，从而使学生提高注意力，更加积极主动地配合老师，达到理想的讲课效果。比如在讲“定积分的概念”时，我在黑板上画一个不规则的曲边梯形，然后问学生：“假设你是村长，这是你们村的耕地，现在要对它按人头进行平均分配，还要算出各家的面积。你们会做吗?”因为和实际生活联系比较紧密，班内气氛异常活跃，学生的参与热情提高，注意力很集中。紧接着我就告诉学生：这就是我们今天要学习的“曲边梯形的面积”，为我们要讲的“定积分的概念”奠定了一定的基础。

四、类比引入法，所谓类比引入法就是指在讲新知识之前先以已学知识为例作类比从而引出新知识。这样不仅使学生更好的掌握新知识通过类比促进学生对知识的迁移，也从中学到更好的区分相似知识的方法。比如：在介绍完数列的极限，学习函数的极限时，就把数列看成是自变量为n的函数x=fm。同学们都知道，求数列x-fn的极限时a，意思是，当自变量n取正整数而无限增大时，对应的函数值fn无限接近于a。把数列极限概念中的函数为fn而自变量的变化过程为n－s等特殊性撇开，这样可以引出函数极限的概念。还可以通过这样—个表格，让学生更好区分开这两个概念。

以上介绍的只是几种简单的常用的引入方法，除了这些还有提问引入法、资料引入法、文娱引入法等等。我们常说：“教学有法，但无定法，贵在得法。”只要我们肯于钻研，在思想上重视它，在备课时多搜集资料，就会找到丰富多彩的新课引入法，使课堂教学生动活波、引人人胜。

总之，上课时老师要抓住学生的心理来启迪诱导，学生在老师的启发引导下努力学习，就会收到良好的教学效果。要做到师生配合默契，还需要今后不断地博取众长，标新立异，使复杂知识简单化，杂乱知识系统化，枯燥知识趣味化。这样才能使讲解深刻透彻，使学生拓展思维，学有兴趣，当然50分钟的质量就有保证了。