在数学教学中如何培养学生的问题意识
作者： 徐遵会摘 要：在数学教学中，提出问题是必要的，对学生的帮助是高效率的，把问题提出作为一般自主探究的习惯，能够为学生的终身学习打下良好的基础，
关键词：问题提出； 数学教学； 解决问题； 教师与学生
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2010）12-070-001
数学教学中，提出问题是必要的，对学生的帮助是高效率的，把问题提出作为一般自主探究的习惯，能够为学生的终身学习打下良好的基础，在数学课堂教学中要注意为学生创造提出问题的良好的环境，并且为问题的解决铺好道路，那么数学的教学过程，将是一个积极向上、活跃、高效的教学过程。
一、数学问题提出的价值与意义
问题提出在科学研究中有着重要意义。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决问题更重要，问题的解决只是涉及数学或实验技能，但提出新问题新的可能性从新角度来关注旧问题，则需要创造性的想象，常常标志着科学的真正进步。”著名数学家哈尔莫斯也说过：“问题是数学的心脏。”大数学希尔伯特深刻地指出了科学问题不断提出的解决是科学发展的必要条件，他说：“只要一门科学分支提出大量问题，也就充满了生命力，而问题缺乏则科学预示着独立发展的衰亡或中止。”在20世纪初国际数学家会上希尔伯特提出了著名的23个数学问题，不仅极大地推动了数学与科学的发展，而且至今都是数学研究的一个路标。
而在数学教育领域，问题提出没有引起人们足够的重视。实际上作为一种学习方式或能力。问题的提出不仅有利于促进学生对知识的理解或反思，有利于发展学生的思维品质，有利于培养学生的创解能力。而且有利于学生主体积极参与数学活动，有利于促进学生的数学理解，有利于提高性问题解决的能力。有利于改进学生对数学的态度，有利于促进学生的认知发展。
二、在数学教学中培养学生的问题意识
从研究结果来看，学生普遍喜欢这种现实问题的学习方式，这已是不争的事实。现实问题对于培训学生动手、实际操作以及兴趣等方面的能力有很好作用，这从学生的日记、国内外的一些文献及教学实践中都能得到验证。
问题既是思维的起点，又是思维的动力。问题意识为人们在认识活动中经常意识到一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。只有强烈问题意识的思维不仅能够体现个体思想品质活跃性和深刻性，而且也反映了个体思维的独立性和创造性。
在研究中，我为学生设置了三个不同的问题情境，让学生通过不同的学习方式来提出问题和解决问题。结果表明，学生不仅能从不同的情境中提出问题，而且能够创造出一些别人以前从未提出过的问题。这就启示我们，不同方式的学习模式有利于培训学生的问题意识，它可以开发不同学生在各个方面的潜能和智慧。在具体实施中不同形式的问题提出中，我认为可以进行如下的课堂活动：
在这个过程中，可以先由教师（或学生提供）设置一个开放的问题情境，让学生（个人或小组）提出问题，然后由其他同学（或每个小组抽一个代表）评价其提出的问题，即问题是否可解，复杂性程度如何以及是否具有独创性，然后教师再引导全班同学主动交流，选出那些学生们认为好的问题，再让学生以小组形式或大家共同解决。
在这个过程中，教师要启发学生在看到问题后不要急于下手，先要认真和仔细地理解问题和分析问题，比如，有哪些已知条件？要求的结论是什么？有可用的方法来达到目标呢？要解决这个问题，应该按照怎么的先后顺序进行？能不能从整体的角度来思考这个问题？有没有更好的解决问题方法，等等，通过不断地提出问题的解决问题，最终达到问题的解决。
在这个过程中，教师的任务就是要引导学生对问题进行新一轮的探究，能够做到“以终为始”，要求学生能够学会掌握和使用“特殊化与一般化”等策略提出问题，不断对问题进行深层挖掘，使学生对问题的理解不断提升，最终达到一个新的高度。
当然，这三种形式也不是完全独立的，教师在平常教学中可以独立使用，也可以结合具体的问题综合使用。教师要采用灵活多样的形式，更大程度地培养学生的问题意识，提高学生的问题提出能力。
通过问题的解决不断地进行问题提出的锻炼，使学生能够从自发地提出问题到有意识地提出问题，从不会提出问题到能够提出好的问题，把问题提出作为一种自主探究的习惯，能够为学生的终身学习打下良好的基础。
三、问题提出与问题解决要协调同步进行
从问题发展的一个周期来看，问题提出是问题解决的基础，问题解决是问题提出的必须结果。由此可见，问题提出与问题解决之间存在着相互制约、相互依赖的辩证关系，甚至问题提出更为重要，更具创新成分。它不但包含在问题的解决过程前、解决问题中，还存在于问题解决后，问题提出即是对问题空间探索的具体表现形式，同时问题解决后需要对问题的起始状态和目标状态进行重新审视，有待发现新的问题，使问题空间发生剧烈的变化，从而使问题提出更加深入，达到“探索、发现、创造”的目的。在这反复地提出问题、解决问题的过程中拓展了学生的思维，提高了学生的认识能力。因此，对于数学探究来说，问题提出与问题解决是一个硬币的两面，它们具有同等重要的作用，虽然我在这里强调问题提出，但目的不是要忽视或贬低问题解决的重要性，而是要找回问题提出所失落的成分，恢复其应有的地位。问题的提出与问题的解决有着显著的相关，两者的关系是紧密相连的。综上所述，在数学教学中，提出问题是必要的，对学生的帮助是高效率的，把问题提出作为一般自主探究的习惯，能够为学生的终身学习打下良好的基础，在数学课堂教学中要注意为学生创造提出问题的良好的环境，并且为问题的解决铺好道路，那么数学的教学过程，将是一个积极向上、活跃、高效的教学过程。
参考文献：
［1］徐利治．徐利治谈数学方法论，大连理工大学出版社
［2］邹庭荣．数学文化欣赏，武汉大学出版社