精妙的设计问题

摘 要：本文通过探讨在数学课堂教学中，教师应该怎样根据教学需要从不同的角度、层次和要求设计问题。文中结合具体的高中教学实例，根据不同的设计方法，并主要从7个方面探讨如何设计数学问题。

关键词：数学教学； 数学问题

中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2010）12-131-002

一、设计“悬念”问题

兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内在动力。教师应该注重数学问题的设计对学生的培养,为学生设计好一个激发思考和创造的问题环境,设置诱人的悬念,激发学生发散思维的火花和求知的欲望。

在新授课的导入或讲解的过程中,设置一些悬念来引起学习兴趣。在新课结束时,也要适当对某一些问题做一些延伸发展,设计一些悬念问题，引发学生学习的兴趣，为学习后面的内容做好铺垫,留下悬念。

二、设计“阶梯式”问题

例如这样一个类型的题目：在平面直角坐标系上有四点: A(5,0），B(-3,0)，C(0,-4),D(-4,-3)现将此平面沿y轴折成直二面角(如图)。求AD与BC之间的距离。

台阶1:在平面直角坐标系内有4点A(5,0)，B(-3,0)，C(0,-4)，D(-4,-3),求证：BC⊥OD

台阶2：在上题中将此平面沿y轴折成直二面角(如图)，求证：AO⊥平面OBC

台阶3：根据AO⊥平面OBC，求证BC⊥平面OAD

台阶4：根据BC⊥平面OAD，作出AD与BC的公垂线段

台阶5：在台阶2的条件下求AD与BC间的距离

三、设计“反复式”问题

设计反复式问题引导学生自主联想,数学研究本身也就是 不断从实践→认识→实践的过程。教师可以在教学过程中多设计一些反复式问题,引导学生联想与回忆,建立好新旧知识间的联系,深化对知识的理解。

例如:在上每堂课前习惯性地复习一下上堂课的内容,或者在讲习题课时对涉及到的知识点作出必要的提示，引导他们的思维去联想上堂课的知识要点。

四、设计“一题多解”问题

旨在引导学生从不同的角度来观察和思考，以寻求不同的解题路径，开拓学生的解题思路。并在此基础上让学生进行多次训练。因此在数学教学中，教师要注意抓住一道典型题目，努力寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析，打开学生的解题思路。

例如:等差数列{an}中,前n项和为Sn，若S10=100，S100=10，求S110；