高中数学大单元教学的现状分析与突破路径

[摘  要] 《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》强调，学科教学应当“使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实”. 在高中数学教学中，应摒弃传统的以课时为单位的线性教学模式，转而采用以单元知识及其体系为基础的大单元教学方法. 当前，教师不仅需要关注大单元教学的现状，识别并分析其中的不足之处，还要在此基础上积极探寻有效的改进策略和突破路径. 高中数学大单元教学的突破方向必须锁定两个方面：其一，必须通过明确的主题来贯穿一个单元的教学内容;其二，必须基于学生的思维发展来确定学生的学习进程. 在大单元教学的实施过程中，有两个核心任务：一是构建和完善基于单元知识体系的学生认知结构;二是促进学生数学学科核心素养在学习过程中的发展.

[关键词] 高中数学;大单元教学;现状分析;突破路径

作者简介：李海侠（1978—），硕士研究生，中学高级教师，从事高中数学教学工作.

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出了一个新概念，即“大概念教学”. 大概念教学强调，在教学中应当“重视以学科大概念为核心”. 此外，它还进一步强调，学科教学应当“使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实”. 在笔者看来，在高中数学教学中，大概念的作用在于整合更多的知识点，使数学知识之间的联系更加明确地展现在学生面前. 从高中数学教学的角度来看，这就要求我们摒弃传统的以课时为单位的线性教学模式，转而采用以单元知识及其体系为基础的大单元教学方法. 因此，可以认为，在核心素养培育的背景下，大单元教学有望取代传统教学方法，成为实现核心素养目标的有效途径.

从高中数学教学实际的角度来看，大单元教学是一种以大主题或大任务为中心的教学模式，其最大的价值之一就是能优化教学效果，从而铺设数学学科核心素养发展的路径. 在“三新”背景下，高中数学教学面临新课程、新教材和新高考改革的挑战，教师需要更新教学理念，创新教学方法，从而促进学生的全面发展[1]. 很显然，大单元教学就是面对这一挑战的重要选择. 从当前的实际情形来看，不少一线教师已经在日常教学实践中积极采纳大单元教学方法. 作为后续研究者，我们不仅需要关注大单元教学方法的现有状况并识别其中的不足之处，还应在此基础上积极探寻有效的改进策略. 接下来，笔者借助《普通高中教科书数学选择性必修第一册（苏教版）》中第1章“直线与方程”的教学内容，来阐述一些初步想法.

关注大单元教学现状，明确突破方向

大单元教学作为一种新兴的教学理念，其相关的教学实践自然也带有创新性. 因此，在实际应用过程中遇到问题是难以避免的. 通过多项调查研究揭示，当前高中数学教学中存在大单元教学设计的缺失以及教学目标偏离课程标准等问题. 探究这些问题的根源，不难发现，对大单元教学目标设计的重视不足、课程目标与单元目标之间的关系不明确，以及课程标准分解技术的不成熟，是导致这些问题产生的主要原因. 而根据这些原因去寻找突破方向，就可以初步得出一个结论，即教师必须认真领会单元教学目标设计的内涵、意蕴以及在教学中的作用，基于课程标准和学情，学会从课程目标到单元教学目标的分解[2]. 具体而言，高中数学大单元教学的突破方向必须锁定两个方面：

其一，必须通过明确的主题来贯穿一个单元的教学内容.

一个单元的教学内容通常具有高度的内在联系. 例如，“直线与方程”这一单元涵盖直线的斜率与倾斜角、直线的方程、两条直线的平行与垂直、两条直线的交点、平面上的距离等知识. 经过细致分析，我们可以明确本单元所涵盖的知识是教学解析几何的基础. 学生需要在数形结合的指导下，学会用“数”（也就是方程）来描述“形”（也就是直线）. 所以，原本需要十多个课时才能完成的教学内容，在大单元教学的框架下，其核心在于运用数形结合思想，通过“用方程描述直线”这一主题来实施教学.

一个明确的主题对于大单元教学而言是至关重要的：有了明确的主题作为引领，就意味着学生在学习时有着清晰的方向与路径. 在大单元教学模式下，学生享有广泛的自主学习空间. 为了确保学生不偏离既定的学习路径，引入明确的主题作为指导至关重要. 在实际应用中，目标偏离等问题的出现，往往与缺乏明确主题有关.

其二，必须基于学生的思维发展来确定学生的学习进程.

大单元教学并非简单地向学生提供详尽的知识体系——有时这种做法甚至被误称为思维导图——让学生依循这一框架构建认知体系. 真正的大单元教学应当是教师在深入预测学生学习路径的基础上，以清晰的主题作为贯穿始终的线索，激发学生进行思考，引导他们在思维拓展的过程中掌握单元知识.

例如，在“直线与方程”这一单元的教学中，教师可借助现实生活中的流星的轨迹、彩虹的印迹、石拱桥的造型以及电视塔的塑形来创设教学情境，随后指导学生在将这些具体事物抽象化的过程中，理解“曲线是满足某种条件的点的集合”的概念. 一旦学生掌握了这一概念，他们通常会考虑使用平面直角坐标系来表征曲线的几何特征，于是曲线上的点的坐标（x，y）就会演绎为方程F（x，y）=0. 如此建立数与形的关系后，也就形成了“直线与方程”这一单元的宏观学习思路. 当然，这只是面向单元层面的宏观概括，具体实施过程中还需要关注更多的细节. 但不可否认的是，基于学生的思维发展来确定学生的学习进程，是落实大单元教学的一个基本点.

紧扣大单元教学目标，明确突破路径

在大单元教学的实施过程中，有两个核心任务：一是构建和完善基于单元知识体系的学生认知结构;二是促进学生数学学科核心素养在学习过程中的发展. 在明确了这两个任务之后，基于核心素养的大单元教学设计思路就可以概括为：以课程标准为基础，确定单元主题;以教材与学情为依据，制定单元目标;以教学目标为指向，设计单元评价;以大任务为驱动，开展单元活动[3]. 这一思路涉及课程标准的理解与单元主题的选择，涉及教程与学情的分析以及目标的确定，涉及教学实施的过程与评价，等等. 如果能够以学生的已有认知能力作为大单元教学的出发点，以上述两个任务的完成作为大单元教学的落脚点，那么两点之间的路径也就变得清晰了.

以“直线与方程”这一单元的教学为例，笔者重点设计了以下三个环节：①在构建情境的背景下，引导学生完成数学抽象过程，激发他们初步理解如何用“数”来表示“形”;②借助具体的案例，让学生经历用“数”表示“形”的体验，从而深化他们对“直线与方程”的理解;③在平面直角坐标系中研究直线的斜率与倾斜角、两条直线的关系，并在此基础上引导学生探究平面上的距离.

上述三个教学环节的确定，为这一单元的整体教学锚定了三个关键点. 从学生思维发展的角度来看，这三个教学环节各自发挥着关键作用：首先，它们能激活学生的数形结合意识;其次，它们能为学生提供亲身体验数形结合的机会;最后，它们可使学生在自主探究过程中完成“直线与方程”认知结构的构建.

从教学实践的角度来看，明确这三个教学环节确实有助于提升单元整体教学的效果. 例如，当学生探讨“如何描述直线的倾斜程度”这一问题时，他们可以通过观察生活中的楼梯等具体例子，认识到“用楼梯台阶的高度与宽度的比值，可以表征直线的倾斜程度”. 这样认识的形成既是数学抽象的产物，同时也标志着数形结合思想开始发挥其作用. 学生自然会想到构建一个平面直角坐标系，接着利用直线上任意两点的坐标来定义“斜率”这一概念.

一旦学生在这一环节获得了成功的学习体验，教师便可以引导他们进行概括和总结，将“用方程表示直线”的认识从隐性转化为显性. 同时，教师应明确指出，这种方法是学习本单元的关键技巧（此处无需提及它作为大单元教学主题的专业概念，只需让学生有所体会即可）. 当学生有了这样的体验之后，在下一环节中的学习会变得更加轻松. 例如，学生能够借助直线的斜率k=（x≠x）来推理出相应的结论：当直线的斜率为正值时，直线从左下方向右上方倾斜;当直线的斜率为负值时，直线从左上方向右下方倾斜;当直线的斜率为零时，直线与x轴平行或重合. 这一在传统教学中需要教师花费大量气力去讲解的内容，在大单元教学中可以由学生顺利地自主探究出来，这充分彰显了大单元教学的价值.

无独有偶的是，在“直线的点斜式方程”这一知识的学习过程中，由于学生已经具备了用方程描述直线的基本认识，因此在自主探究时，可以鼓励他们自由地画出一条直线，并对其展开深入研究. 这样课堂就会呈现出不同的精彩：有的学生任意画出的直线是经过原点和第一、三象限的直线;有的学生画的直线是经过第一、三象限但不经过原点的直线;有的学生则“不听话”，画出来的是一条平行于x轴或y轴的直线……选择的多样性通常伴随着不同的挑战，这表明学生在推导直线方程时会经历各种不同的过程体验. 实际上，从数学思维的角度来看，这涉及“特殊”与“一般”之间的关系. 教师可以先让学生通过自主探索来获得亲身体验，随后引导他们进行分析和归纳. 具体而言，可以采用“从特殊到一般”的探究方法，以及“从一般到特殊”的分析策略，逐步引导学生推导出相应的直线方程. 这样学生所经历的学习体验就是：能够运用既定的思路探究直线的点斜式方程，并且能够利用该方程解释特殊情况. 这种学习体验有助于深化学生对直线的点斜式方程的理解，进而进一步验证了大单元教学的价值.

关注大单元学习体验，明确评价内涵

在前述案例中，受限于篇幅，无法展示所有教学环节. 然而，从现有的教学环节中可以看出，在执行大单元教学法时，核心在于引导学生在主题的引领下获得丰富的学习体验. 这里所指的学习体验包括学生在解决实际问题时所进行的数学抽象、在完善认知结构时所需的逻辑推理，以及在建立新的数学概念或描述数学规律时所运用的数学语言（即数学建模）等. 通过这些体验，学生的数学学科核心素养能够得到全面且有效的提升. 同时，他们对数学知识的理解和应用能力也将得到显著增强.

考虑到大单元教学是新兴教学模式，教师在实施后，有必要进行反思与评价. 评价的要点与上文所总结出来的大单元教学的两个基本任务是一致的，即观察学生在大单元教学实施过程中是否经历了丰富的体验，以及数学学科核心素养是否得到了有效的提升. 当教学设计、教学实施以及教学评价能够相互融合并贯穿整个教学过程时，大单元教学便构成了一个完整的闭环. 这正是在核心素养背景下，高中数学教学所追求的基本要求.

综上所述，当前的高中数学教学在深入研究前人构建的大单元教学现状的同时，应基于学生的实际学习体验和数学学科核心素养的培养，探索有效的提升策略. 这是推动大单元教学达到更高层次的必要途径. 作为数学教师要充分认识到，突出整体性与规划性的大单元教学，正是站在“课标”的高度，遵循学生的认知规律，秉持整体性、相关性、阶梯形和综合性的原则统整教学，促进学生深度学习[4]. 经验证，大单元教学不仅为学生的学习提供了必要的深度和广度，而且能够创造更佳的学习环境，为数学学科核心素养的发展铺平了道路. 因此，在当前的教学背景下，它具有显著的理论价值和实践意义.

参考文献：

[1] 王洪英. “三新”背景下高中数学大单元教学实施策略研究[J]. 教师教育论坛，2023，36（12）：17-19.

[2] 刘权华. 高中数学单元教学设计存在的问题及对策[J]. 教学与管理，2019（4）：55-57.

[3] 倪伟侠，赵宏艳，李佳，等. 核心素养视域下的高中数学大单元教学设计：以“集合与常用逻辑用语”为例[J]. 赤峰学院学报（自然科学版），2024，40（5）：102-106.

[4] 敬晓萍. 核心素养导向下的高中数学“大单元教学”有效性研究：以人教A版必修五数列章节教学为例[J]. 教育科学论坛，2022（34）：64-67.