基于数学学科核心素养导向的项目式学习探究
作者： 赵晓娅
摘 要：项目式学习主张学生通过合作的方式，解决真实世界中复杂的、具有挑战性的问题。在解决问题的过程中，学生通过设计项目作品，规划和实施项目任务，进而逐步习得技能，包括可迁移技能、高级思维能力、关键品格等核心素养。立足数学学科基于案例从设计项目式学习、项目式学习的开展流程、实施步骤做解读，为实现基于数学核心素养导向下的项目式学习提供新的着力点。
关键词：初中数学;项目式学习;教学活动;核心素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2024）29-0034-03
《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称《课标》）指出：整体理解与把握学习目标，注重知识学习与价值教育有机融合，发挥每一个教学活动多方面的育人价值。探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合教学活动。这标志着义务教育全面进入核心素养时代，育人方式变革成为必然。
项目式学习是一种建构主义理念下以学习者为中心的教与学的方式，它主张学生通过合作学习方式，解决一个真实世界中具有挑战性的问题。在解决问题的过程中，学生通过精心设计项目作品，规划和实施项目任务，进而逐步习得技能，包括可迁移技能、高级思维能力、关键品格等在内的核心素养。
一、如何设计项目式学习
在数学教学实践中如何设计项目式学习？以《课标》为依据，把项目式学习作为教学的主要策略，实现《课标》所规定的目标。既可以基于国家课程，也可以基于校本课程和学生活动来设计项目化学习。项目是学习的主体，关键概念的教与学在项目实施过程中进行，而不再是常规学习之后应用已有的概念解决问题。
例如人教版九年级上册教材第二十七章“相似”章节最后是两个数学活动，其中第一个数学活动是：测量旗杆的高度;第二十八章“锐角三角函数”章节后是一个阅读与思考：山坡的高度，其中也有数学活动是测量树的高度、测量塔的高度。结合两章节教材内容整合设计成一个项目式学习：“探究高大物体高度的测量方法”。该项目学习时间放在第二十七章27.1图形的相似学习完之后，学习27.2相似三角形之前。本项目要求学生以工程师的角度探究高大物体高度的测量方法并展开实地测量。通过这一学习，学生一方面能够形成工程设计的一般方法，另一方面能够完成数学课程中的相似及三角函数等知识的学习，体会学科知识在实际生活中的应用。
（一）设计项目式学习要关注目标的核心性
从学习目标看，项目式学习要体现素养为本的理念，指向学科核心素养的培养。数学学科项目式学习要朝向“引导学生在真实问题背景下，超越学科边界观察现实世界，用数学语言表达现实世界中事物的概念、关系、规律，帮助学生感悟数学与现实世界的联系，培养学生的实践精神”的目标。
例如“探究高大物体高度的测量方法”项目学习的目标包括两个维度，首先是学科知识与认知目标：一是能说出相似三角形的判定定理性质定理;二是能利用相似的直角三角形探索并认识锐角三角函数，知道特殊角的三角函数值会用计算器求解一般角的三角函数值。其次是核心素养目标：一是审辩思维。初步学会从数学的角度发现问题解决问题，综合应用数学知识解决简单的实际问题，增强应用知识，提高实践能力，初步形成反思和评价意识。二是理解与传承。关注学科知识在实际生活中的应用，理解知识与应用间的联系，通过项目研究了解前人对高大物体测量方式的探究，改进测量方案。三是创新意识。学生能通过多种方式探究高大物体的测量方法。四是合作与交流。项目过程中积极与老师、同学沟通测量方式的合理性，学会与他人合作交流。
以上项目学习目标不仅仅关注学生们学到了哪些数学知识，还关注到了提升实践能力、培养哪些素养。
（二）设计项目式学习要关注学习过程的真实性
项目设计时要关注学习过程的真实性。基于真实情景提出真实性问题（驱动性问题），并开展真实践，以促进深度学习发生。
例如“探究高大物体高度的测量方法”的驱动型问题是“如何测量高大物体的高度”;给出驱动型任务是“选择校园一高大建筑物测量它的高度并完成测量方法报告”。学生解决这些问题又需要转化成数学问题，通过合理假设、预测、研讨、动手实践、观察、记录、计算等方法形式物化成果，包括项目产品和小论文或研究报告。
（三）设计项目式学习要关注学习方式的实践性
项目设计时要关注项目实施过程的实践性。要注重学科实践和工程实践，倡导像科学家那样思考，像工程师那样工作，以促进学科核心素养的发展。
例如“探究高大物体高度的测量方法”，学生们以小组为单位到校园里找到要测量的高大建筑物：有的选择大树、有的选择教学楼、有的选择旗杆等，各不相同。但是接下来大家就需要查阅资料、研讨、确定测量方法，有了测量方法以后还需要考虑选取什么测量工具，测量的误差会有多少，如何减少误差，然后才是实地测量、记录、计算、得出结论等;以上种种虽然各不相同，但是都是基于生活经验、学生熟悉的事物，需要学生们实际动手触摸、拼接、测量、记录、计算等，动手动脑间学生的实践能力得到提升，同时又能获得真实的体验和生活经验。
（四）设计项目式学习要关注学习全过程的评价性
项目设计时要关注项目的评价，而且要贯穿学生学习的始终。评价以项目学习的目标为依据，内容可以包括：学生对相关学科知识和内容的掌握评价;学生对现实情境与数学表达之间关系的把握评价;学习活动中学生的表现评价;学习成果的呈现质量评价等。
例如“探究高大物体高度的测量方法”成果汇报环节可以采用评价量化表让每一个学生完成自评和他评（见图1）。从评价量表的几个维度指标来看其不只是评价学生在汇报环节的表现，同时也是对各组如何进行成果展示的行动指南和要求标准，具有很强的指导性。
二、如何实施项目式学习
在项目的实施阶段，主要依托以下几个步骤来完成：一是基于项目素材与学生进行头脑风暴，生生、师生之间产生碰撞和解决问题的初步思考;二是学生成立研究小组，各小组围绕相关的项目学习素材，讨论并确定本组解决问题的主要思路，初步形成研究问题的基本方向、研究方式、研究方法、研究步骤等研究方案要素共识;三是各组按照小组制定的解决方案进行分工，分头探索、实践、研究;四是各小组再次研讨交流，汇报成果，组内进行成果的总结反思评价，形成小组的研究成果。最后是项目总结展示。各小组汇报本组研究学习成果，全班就各组汇报进行评价（补充、质疑、总结），汇报结束后各小组完善提升自己组的成果，再次进行展示。
教师在项目实施前要给学生恰切的活动、操作支架;在项目实施中要给予指导和评价;学生项目展示结束后还要给出总结提升以及更高层级的知识生长点，让此次学习的终点成为下一阶段学习的起点。例如“探究高大物体高度的测量方法”实施过程如图2：
总之，基于数学学科核心素养导向下的项目化学习所涉及到的问题一般是基于真实世界中的具有探究性、开放性、挑战性的问题，通过操作实践、合作探究学习来解决，能凸显以学习者为中心，是实现核心素养落地的重要载体，为落实立德树人根本任务、实现课程育人的问题，提供了新的着力点。