变式教学在初中数学教学中的应用研究
作者： 胡玉书初中数学的变式教学是指在初中数学的教学过程中，在数学本质不变的前提下，对数学概念、性质、定理、公式，以及问题从不同的角度、不同的层次等做出有效的变换，将数学问题化繁为简，让学生更加全面、深刻地理解数学问题的本质，掌握教学内容。变式教学的目的不仅是让学生理解、掌握知识，更重要的是培养学生的思维能力，掌握数学的思想和学习方法。在此，笔者就变式教学在初中数学教学中的应用予以研究。
一、数学概念中应用变式教学
初中数学教学中涉及的概念比较多，而且大多数较为抽象，学生理解起来有一定的难度，因此也是教学中的难点。通常，教师在教学中对概念和定理不太重视，更多地将关注点放在习题的练习上，造成的结果是学生会做题了，但对概念还是一知半解，没有真正掌握知识点。因此，只要题型稍微发生变化，学生就会手足无措，这就是典型的机械式学习。变式教学法的引入就是为了打破这种局面，通过对知识点和习题的变化，让学生从多方面、多角度对概念和定理进行理解，进而达到对知识的全面理解和掌握。以《数轴》一节的教学为例，数轴是初中数学的核心概念，也是学生理解难度较大的概念之一。数轴概念的三要素是“原点、正方向、单位长度”，只要掌握了这三个要素，就可以确定一个数轴。对于刚刚接触这个概念的学生来说，他们往往不能正确地理解和应用。学生往往陷入思维定式的误区，如会将数轴的正方向固定为向右，原点的位置固定为0的位置等。学生一旦陷入这样的思维方式，就是没有正确理解概念中的核心要素。教师可以利用变式教学法，将概念中的“非核心要素”进行改变，帮助学生更好地理解概念，如可以借助多媒体进行数轴的动态演示，改变原点的位置，将向左定义为数轴的正方向，以及改变单位长度等，让学生正确地理解“数轴”概念中的核心要素，掌握概念中的关键点。教师还可以以温度计为例，加强学生对数轴的理解，0℃的位置就相当于数轴的原点，向上为正方向，单位长度是0.1℃。如果选取向下为正方向，那么也是可以的，只是这个时候的正负温度的定义会发生变化，但并不影响数轴的形成。这样的教学过程，可以让学生从不断“变化”的教学内容中提取概念的核心，也就是那些“不变”的内容，引导学生进行知识的探索和思考。变式教学法应用在数学概念的教学中，将概念中的非核心要素进行改变，帮助学生提取概念的核心，引导学生深入理解并挖掘概念的本质。
二、数学定理和公式中应用变式教学
定理和公式是数学解题时必不可少的依据，学生只有在掌握了定理和公式的基础上，才可以灵活地将其应用于习题解答和生活实际当中。同时，定理和公式与概念之间相互联系，要想充分理解这种联系，就必须引导学生对教材内容进行有效的创新与拓展。教师想要切实地使学生清楚把握学习内容与考试要求，就必须利用变式思维。变式思维能够很好地辅助教师进行课堂教学，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的综合能力。例如，在给学生们讲解《勾股定理》这一节时，首先，教师应当告诉学生勾股定理是一个在数学中经常使用的基础几何定理，它指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于其斜边的平方；其次，教师要在黑板上将直角三角形以具体图形的形式直观地呈现给学生。在学生理解定理内容后，让他们自主进行公式的变式。教师可以将教材中的定理和公式进行不同的变化，让学生去判别正误。在持续不断的练习过程当中，学生就能逐渐分辨不同的知识点是如何进行实际应用的。
四、数学例题中应用变式教学
初中数学相较于小学阶段的学生，已经有了一定的难度，对于学生来说，需要学生进行大量的试题训练，利用这种方式，帮助学生增强自己的数学知识掌握情况。在教学中，教师会从手中的教材出发，让学生练习课本上的练习题，通过练习课本上的习题，让学生通过这些具备一定典型性的题目，更好地掌握数学知识，提高自己的课堂学习效率。对于教材上的例题来说，虽然典型，但是例题样式却是比较单一的。因此，在实际的教学过程中，对于教师来说，如果仅仅是以例题作为辅助课堂的手段，是远远不能满足于学生的学习需要的。因此在教学中，教师可以将变式教学融入例题，帮助学生更好地掌握课堂上所学习的知识。例如在学习《等腰三角形》时，比如有这样的一道例题，腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为多少？这道题看着很简单，却有着多种的变化方式，例如教师可以给学生将这道题变一种方式进行提问：腰长是5，一条中线长为4的等腰三角形底边长是多少？通过这样的变化方式，让学生掌握等腰三角形的知识点。
四、数学习题中应用变式教学
在初中阶段的学习中，学生会做到大量的试题，这些试题在一定程度上，都是可以进行变化的。教师可以将习题练习通过变式教学法进行转变，利用这种方式，帮助学生加深自己的记忆。教师可以帮助学生对于同一习题，从多个方面进行解决，帮助学生培养自己的思维能力，让学生学会从多个角度看待问题。例如，在学习《平面直角坐标系》时，这部分的习题可以进行一定的变动，教师可以在教学时设置几个变式，通过这种方式，帮助学生认识到在进行数学学习时，需要自己结合实际知识，展开更为广泛的思考，因为这个方面的知识并不是唯一的，有着一定的不确定性，学生通过练习，能得到多个答案，通过这种方式，让学生发现数学学习的趣味性。
总而言之，在初中数学教学创新的过程中，采用变式训练的方式，其能让学生通过多种思路去找到解题的方法，有利于学生独立分析问题能力的提高。同时，通过不同形式的变式训练，学生的课后作业也能大幅度降低，不需要在对同一类型的题进行反复、多次的练习，能在真正减压的过程中领悟数学的含义，并有效提高数学能力。