基于VTK 的钢丝绳缆试井张力计算与预警三维可视化系统

摘要：油田开发需要了解储层动态，包括厚度、孔隙度、渗透率、含油饱和度、岩性及物性等参数，以制定有效的生产方案。钢丝绳缆试井技术作为获取这些信息的重要手段，其张力计算的准确性和预警功能的有效性直接关系到工程设计的合理性与施工安全的保障程度。该系统集成了张力计算、基于VTK的三维井径显示以及张力预警展示等关键功能，有效提升了施工安全水平，优化了生产方案，为钢丝绳缆试井作业提供了强有力的技术支持。

关键词：钢缆试井；张力计算；工程预警；三维可视化；VTK；三维建模；软件系统

中图分类号：TP391 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2025）04-0017-05 开放科学（资源服务） 标识码（OSID） ：

0 引言

钢丝绳缆试井技术是获取地层动态信息的重要手段，对于掌握井下生产信息、地层参数变化及诊断油井工作状态至关重要。

现行钢丝试井技术主要由地面试井车（或钢丝绞车） 、井口防喷装置和井下试井工具串组成，可实现钢丝/电缆的自动化控制和安全预警[1]。然而，现有的钢丝试井技术在面对复杂井型（如三维弯曲和扭曲井筒） 时，暴露出一定局限性。井下试井工具串与井壁的相互作用会对钢丝绳张力产生显著影响，而传统技术难以精确模拟和评估这种复杂情况。相比之下，三维可视化预警系统具有明显优势，能够直观呈现井筒和钢丝绳的状态，为复杂井筒的试井方案设计、风险评估以及安全评价提供更为精准和直观的依据。

本文主要聚焦于基于VTK的钢丝绳缆试井张力计算与预警三维可视化系统的研究。该系统是一个专门用于钢丝绳缆张力计算与工程施工预警的专业软件，其中包含电缆施工的张力计算模块、计算与预警结果的可视化模块。该软件填补了现有技术在复杂井型应用中的不足。本文基于钢丝绳缆线张力计算理论，重点阐述了软件系统架构及三维可视化实现[2]。

1 基本原理

钢丝绳—井下工具系统可视为柔性变长度悬绳提升系统。在分析过程中，主要采用经典力学研究框架，结合哈密顿原理建立钢丝绳的动力学方程，采用变分法求解钢丝绳在试井全程的张力。针对直井段（如图1所示） ，分析方法一般是建立横纵耦合振动方程，研究钢丝绳的瞬态振动响应。

针对大曲率段，分析方法一般是建立曲率配合方程及工具串通过线性方程，研究钢丝绳在弯曲状态下的极端振动响应。在此过程中须对图1进行坐标旋转变换，其目的在于将原本基于直井段建立的坐标系转换为适应大曲率段几何形状的坐标系，使方程能够准确地描述钢丝绳在大曲率段的力学行为。

针对水平井段，分析方法一般是建立经典力学框架下的振动方程，分析钢丝绳的张力扭转特性。在此过程中须将图1进行90°坐标旋转变换[3]，通过旋转变换坐标系，能够使振动方程与水平井段的实际几何布局相匹配，进而分析钢丝绳在水平方向上的张力扭转特性。

1.1 钢丝绳张力分析

在实际计算过程中，需要忽略钢丝绳与天轮之间的滑动位移。建立钢丝绳的张力微分方程如下：

式中：L，T，ν，E，A 分别表示钢丝绳的长度，张力，线速度，弹性模量和横截面积，此外m 表示质量，H 是高度参数，ρ 表示钢丝绳材料密度，α 表示阻尼系数，g表示重力加速度。

1.2 钢丝绳横向振动模型

将钢丝绳简化为沿轴向运动的变长度弦线[4]，提升重物简化为一个质量为m 的刚体悬挂于弦线下端，假设钢丝绳上端存在水平方向外界激励e1（t），以模拟钢绞线的偏心旋转或其他因素的影响，下端存在水平外界激励e2（t），以模拟导向装置或其他因素的影响，模型简化示意图2所示。

其中，弦线的线密度为ρ，横截面积为A，弹性模量为E。以弦线上端为坐标原点O，x 轴垂直向下方向为正，y轴水平向左方向为正。在运动过程中记绳长为l （ ） t ，在绳子上x处横向振动位移为y（ ） x，t ，v = l ⋅ （t）为柔性提升系统的垂直运动速度，“.”符号表示对时间t的微分，同理a = v . 为柔性提升系统的垂直运动加速度。

利用连续介质的有限形变理论可知[5]，钢丝绳上x处位移向量为：

r = x （t）i + y （x，t） j （2）

式中：r 表示钢丝绳x处的位移向量，i 为沿x轴方向单位矢量；j 为沿y 轴方向单位矢量。

对式（2）两边对时间t 求导，可得钢丝绳上x处的速度向量：

V = vi + [ y ] t （x，t） + vyx （x，t） j （3）

式中：y 的下标t、x 分别表示对t和x 的偏导数。

同理可知，提升重物的位移向量和速度向量分别为：

rc = l （t）i + y （l （t），t） j （4）

Vc = vi + yt （l （t），t） j （5）

根据动能计算公式E =1／2mv2，则由式（4） 和（5） 可知，系统的动能可表示为：

式中：Vc ⋅ Vc| x = l （t）表示提升重物在x = l （t）处速度向量点积，即右边第一项为提升重物的动能；∫0l （t）V表示钢丝绳从0到l （t）位置的速度向量点积，即第二项为钢丝绳的动能。系统势能可表示为：

式中：右边第1项为静态张力引起的广义势能；第2、3项为弹性势能；EA 和EI分别为钢丝绳抗拉和抗弯刚度；P 为钢丝绳在静平衡状态下的张紧力，如式（8） 所示，g = 9.8m s2 为重力加速度；ε 为钢丝绳应变，如式（9） 所示。

2 软件体系结构

本系统使用面向对象可视化的Visual C++ 2022 作为开发平台。如图3所示为整个软件所用开发工具的层次结构，开发中主要使用微软功能强大的MFC可视化编程框架，采用面向对象编程（OOP） 技术进行编程。软件开发中除使用微软的MFC库外，二维图形显示部分选用了功能丰富且美观的BCG图表组件BCG⁃PChart；参数配置采用最流行的JSON数据格式，使用JsonCpp库支持，避免了大量底层工作，显著提高了开发效率，效果良好。

Microsoft Visual C++[6]是一个由微软公司提供的免费开发工具，作为C语言、C++以及C++/CLI等编程语言的集成开发环境，其对面向对象编程的良好支持使其能够高效开发复杂的软件系统，满足系统对性能和功能的要求。

BCGControlBar Pro for MFC是微软操作系统的商业组件，是MFC扩展库，可构建类似Microsoft Office、Visual Studio等产品的高级用户界面，包括图表、日历等。其丰富的功能和美观的效果能够很好地满足系统对图表展示的多样化需求，为用户提供直观、清晰的数据可视化呈现。

JsonCpp是一个开源的C++库，用于解析和生成JSON数据。本系统用它存储和访问工程参数，其简单易用的特性以及对标准JSON语法的支持，使得存储和访问工程参数变得轻松高效，有效避免了底层烦琐的工作，提高了开发效率。

整个软件主要包括井斜数据与工程参数处理模块、张力计算与预警模块、数据展示与交互模块，系统按图4所示的层次进行处理。

井斜数据与工程参数处理模块：首先加载指定井的井斜数据以及相应的工程参数，通过对话框可以编辑修改这些工程参数，并保存以影响后续的计算与预警。这些数据从磁盘读取后存放于内存空间中，供计算模块使用。

张力计算与工程预警模块：该模块是系统的核心算法部分，根据本文第二部分的算法动态计算出对应井在不同深度点上的张力值，并根据安全施工规范做出工程预警判断，给出提醒信息。

计算结果显示与渲染模块：本模块可以以图表、二维动画和三维形式进行展示，本文主要阐述三维可视化部分。系统以三维方式进行井的空间显示、张力颜色显示和预警点标注。

3 系统处理流程

本软件采用MFC应用程序结合图表工具、三维显示等底层库设计。由于使用面向对象的可视化编程技术，应用程序启动后，MFC的应用程序窗口等待用户通过图形用户界面进行操作。用户按照业务逻辑首先选择待处理的井；然后设置和修改工程参数以确定初始条件；接着系统根据井斜和工程参数进行计算，并确定预警位置；最后系统以二维和三维方式展示计算结果（井的几何形态、井上各点的张力、判定出的预警点位） 。

图5表达了软件系统的处理流程，该流程通过用户在软件界面上的交互来实现，图中的循环也通过用户的按钮选择以及在展示窗口上的各种交互操作来实现。

4 VTK 三维可视化实现过程

可视化工具包（VTK） 是一个开源平台，适用于3D 计算机图形建模、科学可视化和2D绘图。本系统将VTK作为三维构建的基础平台，借助其在三维建模方面的简易性优势，提升软件开发效率[7]。

在本系统中，VTK的可视化管线机制应用如下：首先构建可视化模型，并将各类原始数据处理对象（如本系统中的三维井斜数据、计算所得的张力数据和预警产生的报警数据信息） 输入其中。这些原始数据经过过滤和映射处理，进而转换为VTK管线能够直接处理的图形元素，如VTK数据集。随后，通过图形模型，运用用户的图形开发平台和工具（如Windows操作系统、Visual C++编程环境、VTK、OpenGL） ，结合井缆张力建模等实际问题，获取所需的图形可视化结果，即三维图形[8]。

4.1 建立“数据变换”的处理管线

首先要根据井径数据与张力计算结果的原始数据确定合适的数据源（Sources） 对象。若井径数据以特定格式文件（如CSV） 存储，可选用vtkDelimitedTex⁃tReader类读取数据作为数据源，通过设置文件路径与分隔符等参数实现数据导入；若张力计算结果为程序运行生成的数组形式数据，则可借助vtkDataArray类存储并作为数据源，以下是代码示例。

// 读取CSV格式井径数据

vtkNew<vtkDelimitedTextReader> reader;

reader->SetFileName（"well_path.csv"）;

reader->SetFieldDelimiter（"，"）;

reader->Update（）;

而过滤器（Filters） 是对源数据进行进一步加工，生成新的数据集输出。例如，若原始数据存在噪声，可采用vtkSmoothPolyDataFilter类进行平滑处理，通过设置合适的平滑因子减少噪声点；当需要进行坐标转换等转换操作时，可利用vtkTransformPolyDataFilter 类，结合vtkTransform类定义变换矩阵来实现；若原始数据量过大，可使用vtkDecimatePro类进行数据采样，依据设置的采样比例在保持数据基本形状的前提下减少数据点数量，以下是代码示例。

// 对数据进行平滑处理

vtkNew<vtkSmoothPolyDataFilter> smoother;

smoother->SetInputConnection（reader->GetOutput⁃Port（））;

smoother->SetNumberOfIterations（10）;

smoother->Update（）;

映射器（Mappers） 主要是将数据转换成图形模型可以理解和描述的几何数据，为后期的可视化做好准备，在原始数据与图形数据之间搭建桥梁。常用的vt⁃kPolyDataMapper类可将vtkPolyData类型数据集（多为经过滤器处理后的数据） 转换为图形模型能理解的几何数据，如将井径数据处理后的三维点云数据（以vtk⁃PolyData存储） 转换为可渲染的几何元素（如三角形面片等） 。在映射过程中，可运用vtkMapper类相关方法设置数据属性映射，如将张力值映射到颜色属性上，通过其属性设置方法指定颜色映射规则与范围，以下是示例代码。