基于改进Apriori 算法的促销产品组合分析研究

摘要：针对Apriori算法在处理大规模数据时存在的效率低和内存占用高的问题，文章进行了算法改进。通过融合剪枝策略、数据压缩和并行计算技术，成功提升了Apriori算法的效率和可扩展性。改进后的算法能够更有效地从大规模销售数据中挖掘频繁项集和关联规则，进而为制定精细化促销策略提供了有力支持。实例分析显示，该改进算法不仅显著提高了数据处理速度，还降低了内存占用。实验结果验证了其在实际应用中的有效性和价值，为现代零售业促销策略的优化带来了实质性的改进效果。

关键词：Apriori算法；关联规则；剪枝策略；数据压缩；并行技术；促销策略

中图分类号：TP391 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2025）04-0042-05 开放科学（资源服务） 标识码（OSID） ：

0 引言

在现代零售业环境中，优化促销策略对于提升销售额和增强顾客满意度具有至关重要的作用[1]。随着数据挖掘技术的持续进步，利用大数据深入剖析促销产品组合已成为可能。这种技术的运用为揭示商品间的隐秘联系提供了契机，为精细化制定促销策略打下了坚实基础。关联规则挖掘技术[2]，作为一种强有力的数据分析手段，能够挖掘出商品之间的内在关联，为科学决策提供有力支撑。其中，Apriori算法[3]是关联规则挖掘中的经典方法之一。但面对大规模数据时，该算法存在处理效率低和内存占用过高的问题，这在一定程度上制约了其实践应用[4]。因此，针对这些不足，未来的研究应聚焦探索更高效、更节省资源的优化方法，以满足现代零售业对数据处理能力的严格要求。

为解决Apriori算法在面对大规模数据时存在的处理效率低和内存占用过高的问题，学术界和工业界已经进行了诸多探索。国内外研究者提出了多种优化手段，旨在提升算法性能并降低资源消耗。这些技术在不同程度上确实增强了Apriori算法的执行效率，然而，实际应用中的复杂性和数据规模的持续增长要求更为高效和可扩展的解决方案。在国内外的研究现状中，针对Apriori算法的改进已成为数据挖掘领域的一个研究热点。例如，通过引入更智能的剪枝策略，可以减少不必要的候选项集生成，从而大幅提高算法的运行速度。吴等人[5]提出了一种基于Apriori算法的高效实现方法，该方法采用向量存储结构和预剪枝技术，降低了扫描数据库和低维频繁项集的次数，从而提高了Apriori算法的效率。数据压缩技术[6]的应用也有效降低了算法运行过程中的内存占用，使得处理大数据集成为可能。Zhou等人[7]基于Apriori算法的无线传感器网络分布式数据压缩方法，有助于降低网络的整体能耗。此外，并行计算技术的融入进一步加快了数据处理速度，满足了现代零售业对实时性的高要求，程等人[8]首先采用MapReduce编程模型对原始的Apriori算法进行了改进，提出了MR-Apriori算法。在此基础上，进一步引入HBase数据库对MR-Apriori 算法进行了优化，提出了MRH-Apriori算法，从而实现了Apriori算法的并行优化。

基于现有研究成果，本文提出了一种改进的Apriori算法。该算法结合了剪枝策略、数据压缩和并行计算技术，不仅提高了算法的处理效率，还增强了其可扩展性，使得算法能够更好地适应现代零售业大规模数据处理的需求。

1 Apriori 算法及其改进

1.1 Apriori 算法概述

Apriori算法作为关联规则挖掘领域的经典算法之一，其核心原理在于运用频繁项集的“递减”性质，即一个频繁项集的子集也必定是频繁的[9]。该算法通过多次迭代，生成并筛选候选项集，以得到满足条件的频繁项集，并最终基于这些频繁项集揭示出事物潜在的关联规则。该算法具体流程如下。

1） 初始化与候选项集生成：首先生成单个项的候选项集，记作C1。设定最小支持度阈值min_sup，用于后续的频繁项集筛选。

2） 频繁项集筛选：对于生成的候选项集Ck，遍历数据库D，计算每个候选项集的支持度。若某候选项集的支持度不低于min_sup，则将其标记为频繁项集，记作Lk。

3） 生成更大项集：基于频繁项集Lk，通过连接和剪枝生成下一轮的候选项集Ck+1。将Lk中的项集进行两两连接，生成新的候选项；利用先验原理[10]来剔除那些子集非频繁的候选项。重复此步骤，直至无法生成新的候选项集。

4） 关联规则生成与评估：对于每个频繁项集，生成所有可能的规则，并计算每条规则的置信度。设定最小置信度阈值min_conf，只有当规则的置信度不低于min_conf时，才认为该规则是强规则，并将其保留。

传统的Apriori算法能够解决一定的频繁项集挖掘问题，然而，在面对大规模数据处理时，其性能受到限制，主要因为其在生成候选项集和计算支持度时需要大量的计算资源和内存空间，导致处理效率低下。为了克服这些局限，本文探索新的解决思路，进而提出了一种优化的Apriori算法。该算法旨在提高处理效率并降低内存占用，从而更好地适应大规模数据集的处理需求。Apriori 算法概述流程示意图，如图1 所示。

1.2 Apriori 算法的改进方法

针对Apriori算法的效率问题，本文深入探讨了多种改进策略，旨在优化算法性能，提高其运算速度和准确性。以下是对这些改进策略的详细阐述。

1.2.1 剪枝策略

提前终止无效项集：在Apriori算法中，随着项集长度的增加，候选项集的数量会急剧增长，但其中很多项集并不满足最小支持度要求，因此是无效的。剪枝策略通过提前终止这些无效项集的生成来减少计算量。具体来说，如果某个（k-1）项集的所有可能扩展都不满足最小支持度要求，那么这些扩展的（k）项集就可以被提前终止。

动态调整阈值：在Apriori算法中，支持度阈值是一个重要的参数，它决定了哪些项集被认为是频繁的。然而，在实际应用中，可能需要动态地调整这个阈值以适应不同的数据集或需求。例如，当数据集很大时，可能需要降低阈值以发现更多的频繁项集；反之，当数据集较小时，可能需要提高阈值以减少计算量。

Support = Frequency of Itemset／Total Transactions （1）

Confidence（A → B） = Support（A ⋃ B）／Support（A） （2）

1.2.2 数据压缩技术

映射表生成：当数据库中的事务记录数超过数据项所有可能组合的总数时，构建一个映射表，以数据项为键，以其出现次数为值。此映射表能有效压缩数据，降低存储与计算负担。

映射表排序：对映射表中的键值对按键进行升序排列，以提升数据检索与处理的效率。

候选集优化生成：在Apriori算法中，当合并两个频繁集以生成多项候选集时，先检查它们之间的差异项组成的二项集是否为已知的二项频繁集的子集。若是，则直接合并这两个频繁集以形成新的候选集，从而避免不必要的候选集生成。

1.2.3 并行和分布式计算

并行计算：MapReduce 是一种编程模型，用于大规模数据集的并行处理[11]。其核心思想在于利用“分而治之”的策略，将复杂的计算任务分解成多个较小的子任务，这些子任务可以在多个计算节点上并行执行，从而显著提高处理效率。在Apriori算法中，MapReduce框架的应用尤为突出。通过该框架，大规模数据集可以被有效地划分为多个较小的数据块，这些数据块随后在多个节点上并行处理，以生成候选项集并计算其支持度。Map阶段负责处理输入数据，生成候选项集，并初步计算它们的支持度；而Reduce阶段则负责合并来自不同节点的相同项集的支持度，并最终输出频繁项集。

MapReduce Framework = Map + Shuffle + Reduce （3）

分布式计算：Hadoop和Spark是两种流行的分布式计算框架[12]，它们为处理大规模数据提供了强大的支持。Hadoop是一个分布式存储和处理大数据的框架，其核心组件包括分布式文件系统（HDFS） 和Ma⁃pReduce计算模型。Spark则是另一种高性能的计算框架，它提供了更为丰富的数据处理和分析功能，包括内存计算、实时流处理等。在Apriori算法中，利用Hadoop等分布式计算框架，可以将大规模数据集存储在分布式文件系统中，并在多个节点上并行执行算法。这种分布式计算的方式能够充分利用集群的计算资源，显著提高算法的运行速度和效率，使得处理大规模数据集成为可能。基于并行和分布式计算的Apriori算法技术路线框架图，如图2所示。

Hadoop/Spark Cluster=Distributed Data Processing （4）

1.3 改进效果分析

通过引入一系列改进方法，提升了Apriori算法在处理大规模数据集时的性能。具体改进及效果分析如下。

1）剪枝策略的应用：剪枝策略通过预先排除那些不可能成为频繁项集的组合，有效减少了候选项集的数量。这一策略不仅降低了内存占用，还显著减少了后续计算支持度的次数，从而降低了算法的计算复杂度。

2）数据压缩技术的运用：数据压缩技术通过减少数据存储和扫描量，进一步加快了频繁项集的挖掘过程。该技术有效地压缩了数据集，降低了需要存储和扫描的数据量。

3）并行和分布式计算的实现：并行和分布式计算技术的引入使得算法能够充分利用多核处理器和分布式计算集群的计算资源。通过将数据集分割成多个小块，并在不同的计算节点上并行处理，算法实现了处理速度的大幅提升，有效应对了大规模数据集的处理挑战。

相比传统的Apriori算法，改进后的算法在以下几个方面取得了提升：一是处理速度提高。这一提升主要得益于剪枝策略和数据压缩技术减少了无效计算和数据存储量，以及并行和分布式计算充分利用了计算资源。二是内存占用减少。由于剪枝策略和数据压缩技术的应用，改进后的算法在内存占用方面也取得了显著的降低。在相同的数据集上，相比传统算法，改进后的算法的内存占用更少，进一步提高了算法的实用性和可扩展性。三是可扩展性增强。通过并行和分布式计算的支持，改进后的算法能够更好地适应不同规模的数据集。随着数据集规模的增加，改进后的算法的性能提升更加明显，展现了其在大规模数据处理方面的优势。

综上所述，通过剪枝策略、数据压缩技术以及并行和分布式计算的应用，改进后的Apriori算法在处理大规模数据集时提升了关联规则挖掘的效率和效果，为实际应用提供了更加可靠的技术支持。

2 数据预处理及算法实现流程

2.1 数据预处理

在实际应用中，为了利用改进的Apriori算法进行促销产品组合分析，首先需要对销售数据进行预处理。数据预处理的主要步骤包括数据清洗、数据转换和数据分割[13]。数据清洗旨在去除噪声和异常数据，确保数据的准确性和一致性，并处理缺失值。数据转换将原始交易数据转换为适合Apriori算法处理的二进制矩阵，其中每行代表一笔交易，每列代表一个商品，矩阵中的值为1表示商品出现在交易中，为0表示商品未出现。数据分割则将数据集分割为训练集和测试集，以用于模型训练和验证，通常采用交叉验证的方法提高模型的泛化能力。

2.2 改进Apriori 算法的实现

在完成数据预处理之后，使用改进的Apriori算法进行频繁项集的挖掘和关联规则的生成。具体步骤如下：首先，从单项开始，利用剪枝策略生成初始候选项集C1，然后通过数据扫描计算其支持度，筛选出满足最低支持度的频繁项集L1。公式为：

Ck = { c | ∀（k - 1）⁃item subsets of c ∈ Lk - 1 } （5）

接着，利用频繁项集L1生成更大的候选项集C2，再次通过数据扫描计算其支持度，筛选出满足最低支持度的频繁项集L2。这个过程重复进行，直到无法生成新的候选项集为止：