从哥德巴赫到庞加莱

（文 / 鲁伊）

( 中国数学大师陈省身（右）和杨振宁在2002年的国际数学家大会上 )

6月1日，星期四。《科学时报》记者王丹红正在为周五出版的报纸编版。电话响了，那一端是晨兴数学中心的李小凝。当年，他曾是陈景润的秘书。如今，是晨兴中心的办公室主任。

“丘成桐先生想要宣布，两名中国数学家完全破解了世界著名的数学难题庞加莱猜想。你能不能帮个忙，过来一下？”

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2006年，中国数学史上，注定是一个有纪念意义的年份。40年前的5月15日，陈景润关于哥德巴赫猜想“1+2”的证明论文，以简报形式发表在这一天出版的《科学记录》上。1973年，当论文全文刊登在《中国科学》杂志上后，立时引起国际数学界的轰动，被誉为达到了“筛选法光辉的顶点”、“移动了一座大山”。此后，徐迟撰写的报告文学《哥德巴赫猜想》，于1978年在《人民文学》刊出。在特定时间和特定的背景下，陈景润，成为中国科学研究和知识分子的象征。

这个符号对一代中国人的影响有多大？1965年出生的中科院数学所研究员王友德是一个很好的例子。1981年，他填报高考志愿时，正因为看到报道中提到，陈景润毕业于厦门大学，因而选择了这所学校的数学系。而“人人争当陈景润”的余音，就是在很长一段时间里，中科院数学所的信箱中，堆满了来自四面八方的“哥德巴赫猜想证明结果”——即使在40年后的今天，依然源源不绝。

( （左至右）丘成桐、朱熹平和曹怀东在2006超弦会议上作关于庞加莱猜想完整证明的报告 )

10年前的3月19日，陈景润因帕金森综合症去世。时间上的巧合，使得纪念哥德巴赫猜想“1+2”证明40周年以及陈景润去世10周年，自然而然成为今年中国数学界的主题之一。

众多关于纪念陈景润活动的报道中，最常被引用的一句话，出自陆启铿之口:“陈景润关于哥德巴赫猜想的工作依然站在最高峰，几十年来，尚无人超过。”在媒体辗转的流传中，这句话，渐渐演变为“陈景润证明哥德巴赫猜想的工作，依然是中国数学的最高成就”。在一年前丘成桐与北大关于中国数学发展的激辩余波未平、而院士大会引发的若干关于院士制度的讨论方兴未艾的背景下，这句背离了最初语境的话，毫无悬念地，引发了一轮新的争论与反思:中国数学怎么了？中国数学怎么办？

便在此时，“中国数学家最终证明庞加莱猜想”的消息，由丘成桐借助一种数学圈中不太常规的途径——新闻发布会——公布了出来。“给中国数学打一针强心剂。”一名丘成桐的弟子如此解释丘的苦心，“让大家振奋起来，都做点儿好东西。”当然，刊登在丘成桐担任主编的《亚洲数学杂志》（Asian Journial of Mathematics）6月号上的这篇题为《庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明——汉密尔顿-佩雷尔曼Ricci流理论的应用》的论文，也被用来“作为晨兴数学中心成立10周年的献礼，以及对2004年去世的陈省身先生的追思”。

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“什么是终生难遇的大新闻？这就是！”王丹红的激动，即使在6月3日的新闻发布会过去半个月后，隔着长途电话的杂音，依然令人感同身受。

如此，完全可以理解整个6月上旬，媒体对涉及此事的丘成桐、朱熹平和曹怀东轰炸一般的采访与追踪。一个小插曲是，为了躲避媒体追问，在那段时间，朱熹平关掉了自己的手机。不过，他的手机号码却被流传出来，在流传中一个数字被弄错了。于是，那个与朱熹平的手机号码仅相差一位的广州市中国移动手机用户，很倒霉成了代罪的羔羊，以至于最后，几乎对所有打电话过去的人先说上一句:“我不是朱教授，打错了。”

然而，这样的狂欢，并未能维持很久。沉浸于又一个哥德巴赫猜想神话的公众在狂喜下忽略的细节，伴随着质疑的逐渐出现，渐渐浮出水面。于是，我们开始知道，在这个故事中出场的人物，除了丘成桐、曹怀东、朱熹平、汉密尔顿、佩雷尔曼，还有克莱纳和洛特，摩根和田刚，以及其他竞争对手。“每一个大问题背后都有一个大故事。庞加莱猜想是最大的问题之一。”哥伦比亚大学的一位数学教授说。1000个演员，就有1000个哈姆莱特。谁，才是真正有资格讲这个故事的人？

法国数学家拉格朗日曾说过，一个数学家，只有当他能够走出去，对他在街上碰到的第一个人清楚地解释自己的工作时，他才完全理解了自己的工作。这句话常常被理解为好的数学问题应当平易近人，容易为公众所接受。但实际上，它所要求的，更多是数学家自我思路的清晰，而不是数学问题的简单。事实上，一种说法是，在微积分发明后，数学世界就已经脱离尘世而自成体系，普通人，只能依赖数学家的诠释，去构建自己心目中的数学世界，而这种构建，往往只能是盲人摸象式的。

人们喜爱数学，因为万物皆数，更因为数学是一种确定性的象征。一个猜想一旦被正确证明，这个结果，就是确定无疑、百世不易、可以作为定理来引用的。毕达哥拉斯定理，在几千年后，依然是可以应用的定理，但是开普勒的行星理论，放在今日，则只具有科学史上的意义。然而，这也并不是真相的全部。在数学家诠释数学的过程中，因为人的因素的加入，必然会有所导向。17世纪的英国哲学家贝克莱，就曾经提出过这样的问题:“是否数学家们……没有他们难以理解的事物，更重要的是，没有他们的矛盾和冲突？”

于是，庞加莱猜想，这个自费马大定理被证明后，十余年来数学界最激动人心、最重要的突破，无可选择地，成为一个罗生门式的故事。

我们没有能力去分辨这个故事中的真、伪、虚、实。在《爱丽丝漫游奇境记》里，假海龟对爱丽丝说，“（在学校里）我们学习……算数的不同分支——野心，困惑，丑化，嘲弄”。不过，如果你能够从这个故事里，掠过那些俗世的喧嚣尘雾，看到数学的美丽和深刻，智慧迸发那一刻炫目的火花，虽万千人吾往矣的勇气与坚定，那么，恭喜你，你是幸福的。

就让我们这样开始我们的故事:在很久很久以前，有一位天才的数学家，他的名字，叫做庞加莱……■ 数学中国庞加莱哥德巴赫庞加莱猜想哥德巴赫猜想陈景润丘成桐数学家数学