医学图像配准方法研究

摘要：医学图像配准是医学图像处理中的关键技术，也是医学图像融合和三维重建的基础。本文介绍了医学图像配准的基本概念，概述了其框架，包括搜索空间、空间搜索策略、灰度插值、特征空间和相似性测度。详细介绍了医学图像配准中常用的算法，如刚体变换、部分体积（PV）插值法和粒子群优化（PSO）算法。接着，描述了医学图像配准的基本流程。随后，通过实例说明了医学图像配准在图像融合和三维重建中的具体应用。最后，总结了医学图像配准质量评估的方法与指标。

关键词：医学图像配准；刚体变换；PV 插值法；粒子群优化算法；医学图像融合；三维重建

中图分类号：TP393

文章编号：1009-3044（2025）06-0031-04开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

1 图像配准的概念

图像配准是将同一对象在不同条件下获取的图像进行对齐的一项技术。其本质是找到一组空间几何变换关系，使得其中一幅图像上的所有像素点都可以通过另一幅图像经过该变换得到。在图像配准中，通常将空间位置固定不变的图像称为参考图像，而另一幅以参考图像为标准，需要不断进行空间变换与插值的图像称为浮动图像。假设两幅二维图像R和F，其在（x，y）点处对应的灰度值分别用R（x，y）和F（x，y）表示。若定义R为参考图像，F为浮动图像，则这两幅图像R和F之间的映射关系可以表示为[1]：

R（x，y） = F （ T （x，y）） （1）

式中：T 表示二维空间几何变换函数。图像配准的最终任务是找到最优的空间几何变换函数T，使浮动图像F 经过T 变换后，与参考图像R 达到最佳的空间位置匹配。因此，医学图像配准可定义为寻找一组最佳几何变换参数Tt，使目标函数S （R（x，y），F （T ）） t （x，y） 取得最大值，如式（2）所示。

式中：t 表示变换T的控制参数，S表示目标函数，通常用相似性度量来表示，用以衡量两幅图像的匹配相似度。

2 医学图像配准框架

医学图像配准框架如图1所示，主要包括搜索空间、灰度插值法、特征空间、搜索策略和相似性测度五个方面：搜索空间：指采用的变换方式及变换范围；搜索策略：指寻优过程中采用的优化搜索算法；灰度插值法：由于几何变换后的图像上的点并不一定刚好落在参考图像的网格上，因此需要通过插值法计算变换后点的灰度值；特征空间：指提取的待配准的两幅图像的相似特征集合；相似性测度：用于衡量两幅图像的相似性程度。

2.1 搜索空间

搜索空间是解决“如何变换”的问题，指采用何种变换方式、变换范围以及如何与被匹配图像进行匹配。常见的变换范围包括局部变换、全局变换和位移场变换等。变换方式可分为线性变换方式（如刚体变换、仿射变换和投影变换）和非线性变换方式（如B 样条、薄板样条等）。变换类型如表1所示[2]。

刚体变换：包括旋转、平移和放缩变换，图像的细节结构不会发生变化。

仿射变换：包括剪切和放缩，剪切变换的特点是图像中任何两条对边之间仍保持平行。

投影变换：变换方式更加灵活，对边关系可能发生变化。

非线性变换：允许直线和曲线进行配准，不一定是刚性配准。

2.4 特征空间

特征空间是在配准过程中提取的用于匹配的特征集合。根据配准方法的不同，特征空间分为基于体素的配准和基于特征的配准。基于体素的配准是直接采用图像本身的灰度信息进行匹配，而不涉及对图像进行更高层次的抽象特征提取。基于特征的配准是从图像中辨识并提取出一些明显的特征，例如关键点、边界线、曲线、曲面或者形状轮廓等，用以实现图像之间的配准。

2.5 相似性测度

相似性度量是用于评估参考图像与浮动图像之间匹配度的一个重要指标，它充当配准过程中优化的目标函数角色。常见的相似性度量方法包括以下几种类型。

基于特征的相似性度量：包括使用欧氏距离和马氏距离等度量方式，它们依据图像特征之间的空间关系进行评估。

基于体素的相似性度量：这类度量方法包括相关系数（CC）、联合熵（JE）、互信息（MI）以及归一化互信息（NMI）等，它们通过分析图像体素值的统计特性来评价图像间的相似性。

3 医学图像配准基本流程

医学图像配准的基本流程涉及以下关键步骤。

1）特征提取：分别提取参考图像和浮动图像的不变特征，形成特征空间。基于特征的配准方法提取的特征包括图像的角点、边缘、轮廓、闭合区域等；基于灰度的配准方法提取的特征则为图像的灰度值。

2）空间变换与插值：分析提取的特征，选取适合的空间变换方式和灰度插值算法，对浮动图像进行空间变换和灰度插值。

3）参数优化：采用有效的搜索策略，寻找最优变换参数以最大化图像间的相似性。

4）相似性评估：确定相似性测度。基于特征的配准方法的相似性测度一般为欧氏距离、马氏距离等；而基于灰度的配准方法的相似性测度常用相关性、联合熵、互信息、归一化互信息等。判断参考图像和浮动图像的相似性程度是否达到最大值，若是则输出最优参数；否则，不断重复“空间变换—灰度插值—相似性测度—最优化判断”。

5）输出配准结果：根据最优参数对浮动图像进行最终的空间变换和插值，得到配准后的图像。

4 医学图像配准的应用

医学图像配准在医学图像融合和三维重建中有广泛的应用。

4.1 在图像融合中的应用

医学图像融合能够将不同模态的医学图像信息整合，有助于提高诊断的准确性。然而，不同模态的图像在空间位置上存在差异，配准是图像融合的前提[7]。

图5 给出了一个医学图像配准在融合中的应用实例。（a） CT图像：显示骨组织信息；（b） MR 图像：显示软组织信息；（c） 配准后的MR 图像：经过配准，MR 图像与 CT图像在空间位置上对齐；（d） 配准前的 MR- CT 融合图像：由于未进行配准，融合效果不佳；（e） 配准后的MR-CT融合图像：融合了骨组织和软组织信息，效果理想。

通过配准，可以有效融合不同模态的医学图像，获取综合信息，辅助临床诊断。

4.2 在三维重建中的应用

医学图像的三维重建技术通过从二维医学图像切片中获取三维结构信息，对其进行定性分析和定量分析，重新还原三维立体数据，形成具有立体感的三维医学图像。通过对二维人体器官、病变体、软组织等一系列连续切片序列图进行配准后，再进行三维重建，能够还原具有真实感和立体感的三维图像。这有助于医生从多方位、多层次观察病情和分析病情，在脑功能分析、外科手术引导治疗等研究领域具有重要意义。

对图像进行三维重建的一个前提是对切片序列图像进行配准[8]。通过对不同切面（轴向、冠状、矢状）的一系列连续切片序列进行配准，使序列切片的空间几何位置对齐，然后采用三维重建技术对切片序列进行三维重建，最终还原具有立体感和真实感的三维医学图像。

5 医学图像配准质量评估

评估配准结果的质量对于验证算法的有效性至关重要。常用的评价指标包括精确度、鲁棒性和运行效率。精确度：主要用于描述配准结果的误差，通常以像素偏差或物理距离表示。鲁棒性：表示配准方法对不同处理对象的适用能力。运行效率：指运行时间和运行成本代价。

评估方法可分为主观评估和客观评估两大类。主观评估依赖专家根据临床应用效果对配准图像进行判断[9]。客观评估采用定量测度，包括以下方法，相关系数（CC）：反映配准图像与参考图像的相似度。均方误差（MSE）：计算两图像在像素级别差异的平方均值。互信息（MI）：评价配准图像与参考图像的相关性。归一化互信息（NMI）：通过熵的几何平均归一化互信息，使其值域在0到1之间。

客观评价方法除了定量评价外，还包括直观评价方法，例如棋盘格参照对比[10]、边缘重叠程度和灰度差值[11]等。直观评价方法如图6所示。通过对两幅图像a和b 的棋盘格对照、边缘重叠差异对比以及灰度差异分析，可以直观地观察配准前后图像的差异，从而评估配准方法的优劣。

6总结

本研究全面探讨了医学图像配准的技术方法。首先，对医学图像配准的概念进行了阐释，随后从搜索空间、空间搜索策略、灰度插值、特征空间和相似性测度等几个方面详细分析了配准的框架。重点介绍了刚体变换、PV插值方法和粒子群优化算法等关键技术的应用。接着，概述了医学图像配准的步骤，并通过具体案例演示了其在图像融合和三维图像重建方面的实际应用。最后，总结了常见的医学图像配准质量评估方法。

总之，医学图像配准在医学图像处理领域具有重要意义。未来，将进一步研究更高效、更精确的配准算法，并探索其在临床诊断和治疗中的应用。