“分层次引导—全过程评价”的离散数学课程教学改革与实践

摘要：为应对离散数学课程理论性强、内容抽象等挑战，本研究开展了教学模式改革。以一流课程建设为契机，以强化能力培养和过程管理为目标，课程组实施了“分层次引导-全过程评价”的教学模式。设计不同层次的引导环节培养学生的知识表示、问题分析和自主探究能力，并将能力考核贯穿教学全过程。教学改革显著提升了学生的课程成绩，平均成绩提高了5%～9%。

关键词：离散数学课程；分层次引导；全过程评价；一流课程建设；能力培养

中图分类号：G642      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2025）08-0158-03

开放科学（资源服务） 标识码（OSID）

0 引言

离散数学是软件工程学科一门重要的专业基础课程，也是数据结构与算法、操作系统、算法分析等专业课程的先修课程，在学生的逻辑思维能力提高和抽象理解能力培养方面起到重要的作用[1]。为适应新工科背景下对创新型科技人才的要求，离散数学须与时俱进，不断改革创新散数学须与时俱进，不断改革创新[2]。

由于传统的教学模式难以满足时代发展需求，尤其在应对课程理论性强、内容抽象难懂、学生兴趣不高方面存在不足，课程组成员遵循教育部“金课”建设的指导意见，并结合中北大学软件学院软件工程专业应用型人才定位以及新工科和工程教育认证的核心理念，从教学内容、教学手段和考核方式等方面进行了一系列的教学改革，探索并实施了“分层次引导-全过程评价”的教学模式。

1 课程目标的确定

在新工科背景下，教学应以学生为中心，以成果产出为导向，教师转变为知识的传授者、学习的引导者、促进者、组织者和管理者[3]。因此，课程的设计需以培养方案为依据，明确课程目标，并围绕目标达成设计相应的教学环节。

基于中北大学软件学院软件工程专业的培养目标和学生特点，本课程的目标定位于强化学生对基础知识的掌握和应用能力的培养，如表1所示。

2 课程体系与知识架构设计

课程主要分为数理逻辑、集合与关系、代数系统、图论共四个知识模块，以学生为中心的教学过程需要实现学生价值观、知识、能力等核心素养的提升[4]。每个模块包含的教学内容和对应的课程目标如图1所示。课程坚持立德树人根本任务，将思政教育融入课程教学。按照知识表示能力、问题的分析能力、应用知识延伸的三个能力层次设计知识架构。在教学环节中通过课初回顾环节和课末拓展环节引导学生建立前驱知识和后续课程之间的知识体系，扩展课程兴趣和知识视野。课程知识架构如图1所示。

3 教学手段的改革与实施

以学生为中心并非放任自流，而是需要课程组成员精心设计教学环节，以课程目标达成为导向，多层次引导学生进行学习和探索。

3.1 知识表示的能力引导

针对离散数学课程理论性强、知识点多的特点，课程组精心设计案例，引导学生将理论知识应用于实际问题的描述和表达。对于采用基本知识对软件工程相关问题进行表示的能力培养，采取讲授法和练习法相结合的方法。课堂上，教师以引导者的身份讲授基本知识，然后引入实际应用问题，引导学生应用所学知识表述相关工程问题。布置相应的课堂活动，通过课堂活动练习结果进行反馈点评，查看教学效果。

例如：完成图的基本知识讲授后，给出一张中北大学地图中一部分内容，要求学生思考并练习题目。如果需要完成一个校园导航系统，软件设计时需要表示这个地图，如何表示？ 学生应用所学知识，采用邻接矩阵表示这个地图。通过讲授和练习相结合提高学生利用所学内容完成工程知识的表示能力。

3.2 问题分析能力的引导

为培养学生问题分析能力，课程内容与实际应用紧密结合，提升学习的趣味性。教学改革过程中，对课程内容重构，在结合工程案例的章节采用案例驱动方式进行了课程环节的设计。按照抛出案例-分析问题-分析知识点-知识点学习-解决问题的步骤，通过分组讨论-学生分享-互相补充的方式自主解决实际案例。以图论部分的Huffman编码问题的课程教学为例，说明课程教学过程，如表2所示。

3.3 融入课程思政案例进行思想引导

响应教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》要求，要坚持把“立德树人”作为中心环节，思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人[5]。在离散数学课程中通过知识引导、思想引领、名人事迹的方式在课程中融入思政元素，达到润物细无声地进行思政育人的目的。课程中部分思政案例如表3所示。

3.4 自主探究能力的引导

通过提供课后资源与设计课后拓展练习，引导学生自主探究、主动学习。课程组依托网络平台构建了课程资源平台，课程资源包括：总时长为1 781分钟的课程视频119个，电子教材一套、教学日历一套、课件一套、应用案例75个、题库265题。作业、测验、讨论等环节都围绕课程目标进行布置。

课程网络教学平台提供了75个课程应用案例，供同学们课外学习，拓展课程知识，使抽象的理论知识变得具体生动。

在拓展练习环节，课程组设置开放性题目，鼓励学生举一反三，完成拓展学习任务，以提升课程挑战度。在拓展练习环节采取生生互评的评价方式，达到学生互相观摩、互相学习的目的。

3.5 全过程评价方式实施

课程考核评价是检验毕业要求达成度的重要依据，因此，教学方法的改革也应伴随着考核方式的转变。传统的课程评价方式难以在教学过程中及时发现学生能力不足并进行科学引导，因此，新的考核方式应注重过程管理，强化过程评价。

本课程的考核中过程环节占到50%。课程的考核环节包括课堂活动（根据章节内容随堂进行考查） 、作业（根据课程目标设计每章课后作业） 、阶段测验（四个模块每个模块结束进行阶段测验） 、拓展训练（开放性题目完成相关作业） 以及期末测验。每个环节的设计都针对课程目标进行，期末考试之外的其他环节都在课程进行过程中通过课程网络资源平台完成，教师可以全过程了解学生对知识的掌握情况，哪个环节知识掌握不够充分，教师及时进行相应的引导。各个考核环节对课程目标达成评价占比如表4所示。

4 教学改革效果

为了从能力考核的角度检测学生能力培养的达成情况，在题型和考核内容上都进行了优化。为评估教学改革效果，统计了连续五届的前3个班学生平均分，从2019级到2023级每个年级的1、2、3班学生在本门课程平均成绩分布情况如图2所示。

本课程改革在2019级之后全方位展开，图2可以看出，2019级属于改革之前，成绩低于改革之后的四届学生的成绩，改革之后学生的平均成绩在75分，符合教学目标期望值。2020级和2021级是两个自然班一起上课，2022级和2023级是三个自然班一起上课。从图2看出，2022级的3个自然班成绩一起上课的平均分略低于2020级和2021级两个自然班一起上课的平均分。2023级增加了课外分组互助环节，可以看到2023级成绩好于2022级。

针对2022、2023级两个年级第1、2、3班每届各150人进行成绩分析，成绩等级结果分布情况，如图3所示。

图3可以看出，2022级和2023级学生成绩符合正态分布，2023级成绩的优良比例高于2022级，说明课程组实施的课程改革方法得当，效果明显。

5 结束语

离散数学课程组提出了“分层次引导-全过程评价”的离散数学课程教学模式，并通过实践验证了其有效性，从改革前后考核数据对比可以看出改革取得的良好的效果，未来将进一步探索“分层次引导-全过程评价”教学模式在其他课程中的应用、开发智能化教学平台以辅助教学改革等。当然，教学改革是一个持续改进的过程，教学效果仍有提升空间，后续课程组的教学改革也要考虑班级容量的变化设计更加合理的教学手段，课堂活动的组织方面也要进一步提升活动效果。

参考文献：

[1] 张男星.以OBE理念推进高校专业教育质量提升[J].大学教育科学，2019，10（2）：11-13，122.

[2] 王捍贫，曹永知，骆源.“101计划” 离散数学课程建设思路及实践[J].计算机教育，2024（5）：12-15.

[3] 方正军，易兵.发展新质生产力 培养高质量应用型人才：“三融三合三共” 无机化学国家级一流课程建设的探索与实践[J].中国大学教学，2024（4）：35-39.

[4] 马慧，曲海鹏，洪锋，等.离散数学全过程反馈混合式教学研究[J].软件导刊，2023，22（1）：99-104.

[5] 贾经冬，李卫国.离散数学课程思政教学设计与实践[J].计算机教育，2022（3）：102-105.

【通联编辑：王 力】