在数学教学过程中培养学生量感

【摘要】量感作为数学核心素养的重要组成部分，是学生发展抽象能力与数学应用意识的基础，深受小学数学教育界重视。部分教师由于对量感的特征缺乏准确认知，在教学实践中机械且无方法地培养学生的量感，结果适得其反。文章在深入剖析量感特征的基础上，系统阐述量感培养的基本原则与具体策略，旨在将量感培养有机融入数学教学全过程，促进学生量感的稳步发展，进而实现数学学科的育人目标。

【关键词】小学数学；核心素养；量感

作者简介：李蕊蕊（1986—），女，甘肃省庆阳市庆城县驿马镇中心小学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）将量感确立为数学核心素养的关键要素。新课标明确要求教师应在教学过程中培养学生的量感。量感是对事物可测量属性及大小关系的直观感知，具有直观形象性、过程体验性、螺旋发展性的特点。在小学数学教学实践中，教师应根据学生的认知规律和身心发展特点，密切结合具体教学内容，运用科学教学策略培养学生量感，提升其数学学科素养。

一、量感的特征

（一）直观形象性

小学生对事物量的初步认识，大多源于多种感官的协同作用，而非测量，这使得量感具有直观形象性，其形成离不开具身体验［1］。在具身体验中，学生调动眼、耳、手、脑等直接感知“量”，如大小、长短。随着学生感知的深入，他们逐步形成度量单位表象，如大拇指指甲盖约为1平方厘米，成年人手掌约为1平方分米。大量直观经验的积累，既培养了学生的量感，又帮助其掌握通过具身多维操作（即通过身体各感官多维度参与的感知活动）在生活和学习中感受“量”的方法，提升量感。

（二）经验过程性

小学生的认知处于具体运算阶段，他们量感的形成依赖于数学概念、度量方法等方面的认识与活动经验。量感是在学生与可测量的事物持续互动中形成的能力。在互动过程中，学生通过具身多维操作来感知“量”，不断积累丰富的量感经验并将经验迁移至测量、计算等活动中，从而增强对度量单位的感知，培养量感。因此，量感具有经验过程性，教师在教学中应引导学生不断体验和感知“量”。

（三）螺旋发展性

量感的形成与发展具有螺旋式特性，要求学生持续感知、比较、实践。学生先初步形成“量”的感知，然后迁移知识以完善对量的感知，进而通过想象与推理，把“一个单位”拓展至“几个单位”，实现从单一量到多个量的关系建构，从“感性”到“理性”认知的跨越，呈螺旋式发展。因此，教师应依据学生发展状况，循序渐进地增加学习难度，促进学生量感螺旋式提升。

二、小学数学教学中量感培养的原则

（一）现实性原则

从量感的三大特征可知，量感培养离不开学生的积极参与。建构主义学习理论强调，情境是学习者进行意义建构的重要依托。大部分小学生在日常生活中接触到各类“量”的现象，形成感性认知，并能将这些认知迁移到数学学习中。因此，教师应遵循现实性原则，创设真实情境，让学生在亲身体验中形成并发展量感。

（二）整体性原则

量感培养是一个循序渐进的过程，需要整合知识、工具和策略等要素［2］。学生只有将碎片化学习成果有机结合，才能真正获得量感的发展。因此，在数学教学中，教师应遵循整体性原则，洞察不同知识点的关联，综合运用计量单位、策略和工具，建构完整知识框架，设计丰富且具整体性的活动，让学生在体验中感知、比较、实践与运用，将量感内化于心，外化于行。

（三）多元性原则

量感的形成过程包括感受、定位、建立量的表象并内化量感［3］。这个过程的每一个环节都离不开多种形式的表征。若要在教学中培养学生的量感，教师需遵循多元性原则，提供丰富多样的学习材料，引导学生采用多种表征方式，使学生获得对量感进行多元表征的机会，从而潜移默化地发展量感。

（四）生本性原则

在数学教学中培养学生量感，本质上是一种以学生为本的活动。缺乏学生参与的课堂，易陷入教师单向灌输量的概念、刻板地指导测量的模式，这会减少学生发展量感的机会。基于此，教师需尊重学生的主体地位，遵循以学生为中心的原则来设计教学活动，让学生在亲身体验中理解量感。

三、小学数学教学中量感培养策略

（一）整合量感培养内容，构建结构化内容体系

量感的培养具有显著的整体性特征，这就要求教师运用系统分析方法，从横、纵两个维度深入分析教学内容，准确把握不同知识点间的内在逻辑联系，进而构建起科学、完善的结构化内容体系。在此基础上，教师应引导学生在深度体验中完成从零散知识积累到系统性知识建构的过渡，分阶段、分层次地促进量感的孕育、形成与进阶。

以人教版数学三年级下册“面积”的教学为例。“面积”作为小学数学教学的核心内容，是学生量感发展的重要基石。其知识发展脉络呈现出从一维空间（线）度量向二维空间（面）度量，继而向立体图形的表面积及体积拓展的渐进过程。教师应突破教材的年级限制，合理整合不同学段与“面积”相关的内容，构建一个层次分明、逻辑严密的知识网络，实现知识的前后衔接与左右贯通。同时，教师应组织多样化的实践活动，促使学生在实践过程中，将已有认知经验与新知识相联系，逐步实现从感知量感、定位量感、建立量感直至内化量感的完整学习过程，切实帮助学生完善知识体系，有效提升量感水平。

（二）优化日常教学流程，促进学生量感培养

在日常教学活动中，教师应遵循“感受量感—定位量感—建立量感—内化量感”的量感培养路径，结合具体教学内容，采用恰当策略来培养学生的量感。

1.情境式教学，感受量感

小学阶段是学生初步感知和应用量的概念的关键时期。在此阶段，教师应创设真实且富有吸引力的情境，激发学生的学习兴趣，促使学生调动已有认知，主动探索量的概念，并将所学知识用于解决实际生活问题，切实地获得量感体验。真实情境应贴合学生生活经历，教师需依据教学内容，充分了解学生生活背景，选取典型生活现象，借助多元方式创设教学情境［4］。

以人教版数学一年级下册“认识人民币”的教学为例。在互联网支付盛行的时代，小学生对纸币、硬币接触甚少。此节课程旨在让学生识别不同面值人民币，理解纸币单位间进率，体会其在社会生活中的功能与价值，感悟数学与生活的紧密联系。首先，教师可引导学生在家长协助下收集不同面值人民币并带至课堂，带领学生观察其特征，形成初步认知。其次，教师应帮助学生掌握人民币面值及进率知识。再次，教师可引导学生以小组合作的方式，鼓励他们拿出橡皮、文具盒等私人物品并为这些物品确定价格。学生基于生活经验讨论定价，达成共识，建立对物品价值的认识。最后，教师可鼓励各组将提供的私人物品有序地摆放在课桌上，并为它们贴上价格标签。学生分别扮演导购员、顾客的角色，进行模拟买卖活动。在这一过程中，学生能够了解价格的概念并学会使用人民币，由此加深对不同面值人民币及进率的认识，在实践中潜移默化地感知量感，达成知识学习与能力培养的多重目标。

2.体验式教学，定位量感

量感的形成与发展依赖于学生的具身体验。在具身体验过程中，学生通过肢体动作形成量感记忆，协同其他感官，达成对量的感知。基于此，教师应巧妙运用体验式教学法，引导学生借助具身活动精准把握量感。

以人教版数学二年级下册“克和千克”的教学为例。在“克”的知识教学环节，首先，教师可组织学生每人拿两颗黄豆，用手掂一掂，直观感受其重量并进行重量猜测。多样化的猜测结果会激发学生探究物体准确重量的强烈兴趣。其次，教师应把握时机，指导学生以小组形式操作电子秤，依次测量手中两颗黄豆的重量，得知其约重1克。再次，教师引导学生再次掂两颗黄豆，加深对1克重量的感受。随后，教师可鼓励学生拿出一粒花生米、一个螺母等，掂一掂，感受它们的重量并提出猜测，用电子秤称一称来验证猜测。如此，学生可以丰富对1克的感知。最后，教师可以鼓励学生观察自己的物品，从中选取重量大概为1克的物品，掂一掂、称一称。通过不断体验，大部分学生会深刻地理解1克的概念，进而建立1克的表象。此外，教师还可以引导学生迁移此前的经验，鼓励学生体验、感受2克、3克、5克等，进一步建立量的表象，培养量感。

3.实物式教学，建立量感

根据认知心理学理论，个体通过亲身实践去感知客观事物的特征，能够更好地形成概念表象，进而构建起深入且牢固的概念理解与记忆［5］。在学生的日常生活与学习环境中，学生身体各部位、直尺、文具盒等物品，均可成为感知客观事物特征的有效“媒介”。教师应秉持生活化教学理念，围绕教学目标与需求，从生活实际中筛选适宜的实物素材，采用实物教学方法，促使学生在亲身体验的过程中培养量感。

以人教版数学二年级上册“认识米”的教学为例。在引导学生认知“1米”这一长度单位时，首先，教师可在黑板上准确绘制一条长度为1米的线段，并提出问题：“运用何种工具能够精准测量这条线段的长度是否为1米？”基于已有知识储备，大部分学生能够迅速调用过往认知经验，联想到米尺这一测量工具。其次，教师可借助电子设备，在大屏幕上生动呈现米尺的投影图像，并引导学生仔细观察米尺的结构组成、刻度标识等关键要素，初步了解其测量原理与使用方法。在此教学过程中，学生不仅能够全面认识米尺这一测量工具，还能够初步在脑海中建构起1米的长度表象。再次，教师可进一步设计具有层次性与探究性的实践任务，以引导学生借助自身身体部位，具体包括：其一，要求学生运用米尺测量自身身体，精准确定从脚部起始至身体的具体部位距离恰好为1米；其二，指导学生自然伸展双臂，亲身感受双臂伸展至何种程度时，其长度约为1米。最后，教师应积极鼓励学生用自己的语言描述“1米究竟有多长”，发现他们在认知过程中存在的问题，进而给予有针对性的指导与纠正，助力学生形成关于1米的准确且清晰的表象认知，提升量感水平。

4.实践式教学，内化量感

量感培养的目的在于提升学生解决实际生活问题的能力［6］。生活中，有关“量”的问题无处不在，为学生提供了内化量感的契机。教师应充分考虑学生学情，深入挖掘教学内容与现实生活的内在联系，以生活场景为依托，精心组织实践活动，引导学生在实践活动中解决“量”的相关问题，从而有效地内化量感。

以人教版数学三年级上册“测量”的教学为例。在数学课堂学习中，学生认识了米和千米，并在日常生活体验中了解操场百米跑道长100米。基于此，教师可将教学场景转移至操场，引导学生细致观察百米跑道，在脑海中形成清晰的100米长度表象。首先，教师可提出问题“100米的实际长度如何感知？又有哪些测量方法？”以启迪学生思维。学生随即提出多种猜想，如“能否通过时间或步数来测量100米？”等。其次，教师应鼓励学生将猜想付诸实践。例如，学生通过分工合作，一部分学生用秒表计时，另一部分学生在百米跑道奔跑，测算跑100米所需时间。最后，教师可布置小组任务，鼓励学生利用课后时间测量300米、1000米的长度，以巩固所学知识。这样的教学方式能够帮助学生从数学课堂走向现实生活，提升学生解决生活中“量”的问题的能力，促进量感水平的提升。

结语

综上所述，培养学生的量感是数学教学的重要任务。培养量感既能提升数学育人成效，又能促进学生数学素养与综合能力的提升。在核心素养培育背景下，教师应先明确量感内涵与特征，遵循现实性、整体性、多元性原则，系统分析教材，梳理知识联系，建构知识体系。此外，教师还应遵循“感受量感—定位量感—建立量感—内化量感”的量感培养路径，结合小学数学教学内容，灵活运用多样化的教学方法，引导学生理解并领悟量感的核心概念，提升量感

水平。

【参考文献】

［1］蔡阳.小学数学教学中“量感”的培养：以“时间单位”教学为例［J］.小学生（中旬刊），2024（3）：130-132.

［2］徐文雅.基于量感培养的小学数学课堂教学：以“认识厘米”为例［J］.教学管理与教育研究，2024（3）：106-108.

［3］楼丽红.新课标视角下体验式教学在小学数学量感培养中的运用［J］.教学管理与教育研究，2023，8（24）：52-54.

［4］高逸松.浅谈核心素养下培养小学生数学“量感”的有效路径［J］.试题与研究，2023（36）：30-32.

［5］吴建英.体验 叠加 推演：小学生量感培养的策略初探［J］.理科爱好者，2023（4）：134-136.

［6］陈燕妮.体验与思考并重，内外兼修培量感：小学数学教学中学生量感的培养策略［J］.试题与研究，2023（17）：81-83.