基于复杂网络中心性理论的典型海上杀伤链节点重要度评估研究
作者： 潘长鹏 张雨晨 李超博
摘 要： 海上杀伤链是当今海上联合作战体系运转的核心， 是信息化战争形态下OODA环的实践运用， 体现了联合作战体系信息流主导能量流进行闭环运转的运行机理。 如何研判对方海上杀伤链的关键节点是当前海上综合制权的前提。 目前海上杀伤链关键节点的研判问题， 主要应用理论分析与复杂网络分析等方法， 其中复杂网络分析法大多利用逐个节点删除的方法评估节点的重要性， 存在搜索效率低、 适用规模小等问题。 本文以NIFC-CA系统为例， 构建了海上典型杀伤链模型， 利用融合中心性的复杂网络评估方法， 对杀伤链节点重要性进行排序， 找到了关键节点。 同时， 在评估过程中运用Python的Network库中图论与网络分析工具， 显著提高了计算效率。
关键词： 作战体系； 复杂网络； 建模； 关键节点； 杀伤链
中图分类号： TJ760
文献标识码： A
文章编号： 1673-5048（2024）05-0050-06
DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0051
0 引 言
杀伤链是在打击目标的过程中各个相互依赖的环节构成的有序链条。 在信息化战争时代， 杀伤链通常指探测目标、 瞄准目标、 交战并评估交战结果的闭环过程。
杀伤链是一个描述攻击过程的模型， 它包括多个节点， 不同的节点对攻击的成败有着意义不等的作用。 发现对手的杀伤链关键节点， 并针对性地进行打击是取得战斗优势的关键， 如何分析评估杀伤链的关键点一直是研究的热点问题。
杀伤链的传统分析方法有理论分析与建模后利用复杂网络进行分析等方法， 其中复杂网络的分析方法主要结合OODA环（观察、 判断、 决策、 行动）理论和杀伤链概念建模， 再利用节点删除法评估杀伤链节点的重要性。 这种方法通过观察网络作战能力及网络循环效率的下降程度来确定关键节点［1］， 但这种方法需要逐个删除节点， 在面对大型杀伤链时， 此方法效率非常低。
在此基础上， 衍生出了使用算法和人工智能等对杀伤链进行分析的方法， 相比节点删除法有着更高的效率与准确性。 本文采用复杂网络的中心性算法对以NIFC-CA系统为蓝本构造的典型海上杀伤链进行分析。
1 典型海上杀伤链的作战流程
“海军一体化火控-制空”（Naval Integrated Fire Control-Counter Air， NIFC-CA）系统， 是一种典型的分布式网络化的空中火力控制系统， 也是以远程交战和超地平线防空拦截为目标设计出的典型海上杀伤链体系。 该海上杀伤链以基础的“F2T2EA（发现（Find）、 定位（Fix）、 跟踪（Track）、 决策（Target）、 交战（Engage）、 评估（Assess））”杀伤链作战概念为蓝本， 结合了海军装备的特点， 于20世纪90年代提出概念， 2002年正式命名为NIFC-CA。 2014年， E-2D预警机正式服役， 使NIFC-CA系统具备初始作战状态。 2015年通过了“罗斯福”号航空母舰打击群认证测试， 标志其具备作战能力［2］。
在NIFC-CA杀伤链中， 基于Link-16/22战术数据链的高速数据传输网络和协同作战系统（Cooperative Engagement Capability， CEC）， 可以整合各个节点上的传感
器信息， 将海基/空基平台探测感知装备、 防空反导武器
收稿日期： 2024-03-26
作者简介： 潘长鹏（1977-）， 男， 山东莱州人， 教授， 博士。
*通信作者： 张雨晨（1994-）， 男， 辽宁开原人， 硕士研究生。
以及指挥系统相互连接起来， 构成了一套具有威胁探测识别、 高效决策分析、 目标实时跟踪、 精确瞄准打击、 快速毁伤判断能力的全能型海上杀伤链。
NIFC-CA海上杀伤链中所有单元可以分为“感知平台（及其下辖的感知单元）”“发射平台”“指挥控制单元”“拦截武器”等， 如表1所示。
航空兵器 2024年第31卷第5期
潘长鹏， 等： 基于复杂网络中心性理论的典型海上杀伤链节点重要度评估研究
首先， 感知平台探测到来袭目标信息， 立刻传送给“宙斯盾”舰MK1指挥决策系统， 系统完成威胁评估和交火作战决策， 协同运用作战资源， 系统内各要素子系统均与指挥控制单元连接， 由其统一进行火力分配和下达指令［3］。
武器发射后， 根据感知平台不断传送的目标最新信息， 指挥控制单元根据具体情况选择中段制导的最优单元进行接力制导， 直至武器命中目标［4］， 如图1所示。
2 基于复杂网络理论的典型海上杀伤链体系构建与评估
NIFC-CA杀伤链的结构非常适合使用复杂网络建模分析， 本文以NIFC-CA的运转流程为基础， 构建防御反舰导弹突袭为场景假定的海上典型杀伤链， 并通过复杂网络进行分析。
2.1 典型海上杀伤链体系建模
复杂网络可以表示多种多样的复杂系统，其中， 节点代表网络中的实体， 边表示实体之间的关系［5］。 这些节点和边的组合构成了网络的基本结构， 是复杂网络模型的基础。
2.1.1 典型海上杀伤链的节点构建
场景假定： 红方海空平台依托体系支撑对蓝方“宙斯盾”驱逐舰发射反舰导弹。 蓝方MQ-4C无人机、 F-35C①战斗机、 E-2D预警机、 E/A-18G电子战飞机各1架隐蔽探测来袭目标， 同时， E-2D预警机、 F-35C②战斗机担负“宙斯盾”舰发射的“标准”-6导弹中继制导任务。 基于场景假定， 编制网络节点组成如表2所示。
2.1.2 典型海上杀伤链的边构建
网络中的边表示节点之间的关系。 基于假定场景， 本文拟给定一个有向无权网络G=（V， E）， V=（M， v1， v2， …， v7）为表2中的节点， E代表节点间的边， E={（vi， vj）|vi， vj∈V}， |E|=20， 分别代表各节点探测到导弹来袭、 传递导弹坐标、 中继制导等过程中的信息流转的20条边［6］。 同时， 对典型杀伤链系统内部节点的边作如下规定［7］：
（1） 初始状态下不存在孤立节点， 即海上防空反导作战开始时一切节点都在可控范围内。
（2） 边的连接可以表示物质、 能量和信息的交互关系， 本网络以作战节点之间信息交互为主。
绘制复杂网络拓扑结构图如图2所示（交叉线不存在信息交互）。
naval kill chain system
2.2 典型海上杀伤链节点重要度的评估方法选择
复杂网络中， 网络节点的重要性是通过节点的中心性（Centrality）进行度量的［8］， 节点的中心性越高， 通常意味着该节点在网络中的地位越重要， 其影响力也越大［9］。 中心性评估的方法通常包括度中心性、 介数中心性、 接近中心性等。 这些度量方式从不同角度反映了节点在网络中的重要性和影响力［10］。
（1） 度中心性
度中心性是衡量节点重要性的最直接的指标， 是其他中心性指标的基础， 它仅考虑与该节点直接相连的边的数量， 计算简便。
（2） 介数中心性
介数中心性关注的是节点在所有最短路径上出现的频率， 揭示了节点在网络中的结构位置。 一个节点如果具有很高的介数中心性， 说明它在网络中起到了重要的桥梁作用， 控制着信息或资源的流动。
（3） 接近中心性
接近中心性反映的是节点在网络中的中心程度或可达性。 如果一个节点到其他所有节点的平均距离越短， 那么该节点的接近中心性就越高， 意味着这个节点在网络中的位置越靠近中心， 信息传播或资源流动的效率可能越高。
这3个中心性分析方法各有利弊。 在实际战场环境中， 单一的中心性计算方法难以适应多变的战况， 因此本文选取融合中心性（Compromise Centrality Measure）作为分析方式。
融合中心性是将度中心性、 介数中心性、 特征向量中心性得出的结果进行综合处理所得。 度中心性、 介数中心性、 接近中心性的注重范围从局部到全体， 从不同角度量化了节点在网络中的重要性和影响力， 而在处理为融合中心性之后， 能够利用各自的优点弥补单一算法的局限性， 能更有效地识别复杂网络节点的重要度［7］ 。
2.3 典型海上杀伤链节点重要度的评估方法
在计算融合中心性之前， 首先需要计算组成融合中心性的3个基础中心性。
2.3.1 度中心性的计算
在有向网络中， 节点的度分为入度和出度。 节点的入度是指有向网络中从其他节点指向该节点的边的数目。 节点的出度是指有向网络中从节点指向其他节点的边的数目［11］。 节点i的度可以表示为
ki=∑j∈Naij（1）
式中： N为该有向网络中节点的总数； aij为该网络邻接的矩阵元数量。
Python软件中的Network库是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具， 它内置了常用的图与复杂网络分析算法， 能够方便地进行复杂网络数据分析与仿真建模工作， 可以快速地计算各节点的各种中心性数据。 利用该库求得每个节点的出度和入度， 得到结果如表3所示。
2.3.2 介数中心性的计算
介数中心性的研究基础是图论中的最短路径问题， 最短路径在有向图中定义为路径的权重求和， 无赋权时默认权重值为1。 用BC表示一个节点介数中心性，定义为经过该节点的最短路径数占最短路径总数的比， 用dst表示s到t的最短路径数量， dst（）表示s到t的最短路径中经过节点vi的路径数量［13］， 则节点vi介数中心性的计算公式为
BCi=1（N－1）（N－2）∑dst（）dst（3）
以图2中节点v1为例， 其介数中心性计算过程如下：
BCv1=（0+0+0+0+14+0）+（0+0+0+1+0+0）+（0+0+0+1+0+0）+（0+0+0+1+0+0）（8－1）（8－2）+（0+0+0+0+0+0）+（0+0+0+0+1+0）+（0+0+0+0+1+0）（8－1）（8－2）=0.125（4）
式中： 分子中的第一个括号表示从节点M出发， 经过节点v1到其他节点的最短距离数量除以从节点M到其他节点的最短距离数量， 即
M到v2， 不经过v1， 为0；
M到v3， 不经过v1， 为0；
M到v4， 不经过v1， 为0；
M到v5， 不经过v1， 为0；
M到v6， 有4条最短距离， 只有1条经过v1， 为1/4；
M到v7， 不经过v1， 为0。
以此类推， 可以计算出其余节点的介数中心性， 求得各个节点介数中心性如表5所示。