弹目动态交会下的空中目标电磁散射特性并行计算方法
作者： 陈潭辉 霍力君 李喆
摘 要： 为改善弹目动态交会场景下空中目标电磁散射特性仿真时间长、 效率低的现象， 本文采用基于统一计算设备架构（Compute Unified Device Architecture， CUDA）编程， 基于物理光学法和物理绕射理论的并行计算方法对空中目标电磁散射特性进行计算， 通过与标准体、 某复杂目标的电磁散射结果作对比， 验证了算法的准确性， 通过对比串行和并行用时， 给出本文方法的并行加速比， 结果表明并行计算方法可以有效改善仿真效率， 获得了较好的加速效果。
关键词： 并行计算; 电磁散射; GPU; 物理光学法; 物理绕射法
中图分类号： TJ760
文献标识码： A
文章编号： 1673-5048（2024）06-0070-08
DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0137
0 引 言
复杂空中目标在弹目交会阶段的电磁散射特性研究是空空导弹引战配合的重要环节。 在引战配合阶段， 引信根据目标的电磁散射特性得到导弹与目标的相对位置关系， 在满足一定条件时， 给出启动信号， 对目标造成杀伤［1］。
引战配合阶段， 空中目标的体目标效应、 天线对目标的局部照射、 球面波入射等因素对电磁散射特性的影响在此阶段均不能忽略， 因此弹目动态交会阶段的空中目标电磁散射特性相较于远距离的电磁散射特性有其独特性和复杂性［2-4］。
电磁散射仿真由于具有代价小、 周期短、 重复性强、 效率高、 成本低的特点， 成为研究弹目动态交会阶段空中目标电磁散射特性的重要方法。 研究中通常用雷达散射截面（Rader Cross Section， RCS）来描述目标的电磁散射特性， 其表示了目标对电磁波散射能力的不同［5-6］。 无线电引信工作重复频率高， 目标被局部照射区域移动速度较快， 导致空中目标电磁散射特性随时间变化很快， 因此要求仿真过程相对运动的移动步长一般不大于波长。 同时为了计算引战配合效率， 弹目交会计算的状态量也达到上万种， 单个目标单频点条件下目标电磁散射求解次数将达到上千万次， 海量的计算将严重影响仿真效率［7］。
为有效提高目标RCS的仿真效率， 郭立新等提出了利用基于PC集群MPI并行平台的并行矩量法， 采用并行矩量法计算了三维实际导弹和飞机目标的电磁散射， 验证了该方法的准确性［8］； 刘松华等提出了基于MPI的并行物理光学法， 计算了电大尺寸导弹与飞机的双站RCS， 并给出了并行加速比［9］； 周礼来采用物理光学与弹跳射线混合的高频方法， 研究了超近场场景中辐射体电磁建模、 损耗型海面散射计算及相关GPU加速技术的实现［10］。 可以看到， 上述文献多是研究静态场景或超大场景下海上目标近场电磁散射特性的并行计算方法， 而针对弹目动态交会场景下空中目标电磁散射特性并行计算的研究则比较少。
本文提出了一种无线电引信与空中目标动态交会场景下电磁散射仿真的并行化计算方法， 采用物理光学方法（Physical Optics， PO）和物理绕射方法（Physical Theory of Diffraction， PTD）计算目标面元散射场， 在CUDA平台下设计空中目标电磁散射特性的并行计算方法， 通过计算实例， 对比了算法的串行及并行时间， 结果表明该方法具有比较良好的加速比。
1 动态交会场景下空中目标电磁散射计算
1.1 高频散射特征及散射机理分析
航空兵器 2024年第31卷第6期
陈潭辉， 等： 弹目动态交会下的空中目标电磁散射特性并行计算方法
当目标尺寸L远大于入射波频率时， 散射方式为高频散射， 此时目标的各部件的散射场之间的相互影响很小， 几乎已经变成了一种局部现象。 而无线电引信一般工作在X、 Ka波段或更高波段， 空中目标的尺寸又远大于波长， 满足高频散射的条件， 因此可以将一个目标的高频总散射场作为若干个独立散射中心散射场的叠加来处理， 此时可用高频近似法求解［11］。
高频散射需要考虑的散射机理主要有： 平面散射、 边缘绕射、 表面导数不连续性散射、 爬行波或阴影边界的散射、 行波散射、 相互作用散射、 凹形区域的散射。 不同的散射机理往往需要选择不同的高频方法。
无线电引信的目标主要是飞机和巡航弹等复杂空中目标， 本文主要考虑平面散射场和边缘绕射场的贡献， 将目标分解为面元和棱边的组合， 分别采用物理光学法计算目标面元RCS， 采用物理绕射法计算棱边RCS。
1.2 弹目动态交会下空中目标电磁散射仿真流程
动态交会场景下的空中目标电磁散射特性的计算是一个与弹目交会运动状态相关的动态仿真问题， 仿真过程中需要考虑引信和目标相对位置的动态变化、 引信探测范围与目标的交互等因素， 计算目标电磁散射特性流程如图1所示。
动态交会场景下空中目标的电磁散射特性仿真首先根据弹目位姿信息得到引信与目标的相对运动轨迹， 动态判断各个时间点落入引信探测范围的目标面元， 为提高计算精度， 对面元按照引信工作波长的三分之一尺寸进行二次剖分， 采用高频近似法计算目标每一个面元的平面散射场、 棱边的边缘绕射场， 最后矢量叠加得到当前位置姿态下的RCS。 仿真流程中， 主要计算量集中在目标面元RCS计算和棱边RCS计算上。
1.3 动态交会场景坐标变换
由于无线电引信工作具有短时性的特性， 因此在进行动态交会场景建模时， 可将弹目的姿态参数近似等于弹目刚进入交会段瞬间的姿态参数。 在进行弹目交会计算时一般除需要提供导弹和目标各自的速度、 加速度、 攻角、 侧滑角、 姿态角等基本参量外， 还需要提供脱靶量和脱靶方位， 通过建立地面坐标系、 目标和弹体坐标系、 相对速度坐标系等来描述弹目交会过程中的位置、 速度、 姿态变化。
目标与弹体交会几何关系如图2所示。 目标坐标系以目标的几何中心为原点； OXT轴与目标纵轴重合，向前为正； OYT轴取在目标对称平面内， 向上为正； OZT轴与OXT、 OYT轴构成右手坐标系， 在目标坐标系内完成目标外形的三维描述。 弹体坐标系的原点设在导弹引信中心； XM轴沿导弹纵轴向前； YM轴取在导弹纵向对称平面内， 垂直向上； ZM轴与XM、 YM轴构成右手坐标系。
空中目标RCS的计算需要在目标坐标系下进行， 通过引信与目标的相对位置关系获得入射方向矢量及散射方向矢量， 最后将目标坐标系下的入射、 散射矢量转换到目标面元和棱边的局部坐标系下进行计算。
1.4 动态交会场景下的多普勒效应
多普勒效应是指由于发射源与观测者之间的相对运动导致接收频率与发射频率不相等的现象， 波在波源移向观察者时接收频率变高， 而在波源远离观察者时接收频率变低。
弹目动态交会过程中， 导弹与空中目标之间存在相对运动， 由于多普勒效应， 接收信号和发射信号相比会出现频率变化或相位变化。 弹目交会场景下的多普勒频率表达式为
fd=2Vrλcosφ=2Vrλ1－1（R/ρ）2（1）
式中： fd为弹目交会过程中因相对运动产生的多普勒频移； Vr为弹目相对速度； λ为入射波波长； φ为Vr与弹目连线的夹角， φ=180°时表示迎头交会； R为弹目距离； ρ为脱靶量。
由式（1）可以看到， 不同脱靶量和距离下的多普勒频率是动态变化的， 导致回波频率发生变化， 因此在弹目动态交会场景下的空中目标电磁散射特性仿真中需要考虑多普勒效应的影响。
1.5 物理光学法（PO）计算平面散射场
物理光学法是由Macdonald在1912年提出的， 通常被用于处理电大尺寸金属目标的电磁散射问题， 其基本原理是通过对感应电磁流的近似积分而求得物体的散射场［12］。 此方法以Stratton-Chu积分方程为出发点， 根据高频场的局部性原理， 仅根据入射场独立地近似确定表面感应电流。 为简化积分运算， 采用远场近似和切平面对积分方程进行近似化处理。 近似场积分方程为
Es=jkψ∫s1s^×［n^×E－Zs^×（n^×H）］ejkr^·（i^－s^）ds（2）
Hs=jkψ∫s1s^×［n^×H+Ys^×（n^×E）］ejkr^·（i^－s^）ds（3）
式中： Es为电场散射场； Hs为磁场散射场； E为电场总场； H为磁场总场； ψ=ejkR/（4πR）为远场格林函数； s1为被照亮区域表面； n^为面元外法向单位矢量； Z为自由空间阻抗； Y为自由空间导纳； r^为表面单元ds的位置矢量； i^为入射方向单位矢量； s^为散射方向单位矢量。
目标处于近区时， 经过二次划分后的每个面元尺寸均满足远场条件， 为了表征复杂目标的电磁散射性质， 可以将RCS的定义推广， 因此面元n的RCS可以用下式计算［13］：
σn=4πR2nEsn2Ein2（4）
式中： σn为面元n的RCS； Rn为面元到引信的距离； Ein为面元n的入射电场； Esn为面元n的散射电场。
采用Gordon面元积分法计算， 并假设目标为理想导体， 可得面元的RCS平方根表达式［14］：
σn=-n^·（e^r×h^i）πTejkr^0·ω∑Mm=1（p^·a^m）ejkr^m·ω·
sin12ka^m·ω12ka^m·ω （5）
式中： e^r为接收机电极化方向单位矢量； h^i为入射磁场极化方向单位矢量； r^0为平板原点位置矢量； ω^=i^-s^； T为ω^在平板平面上的投影长度； a^m为平板第m条边的矢量； r^m为第m条边中点的位置矢量； p^是平板平面上垂直于ω^的单位矢量； M为平板边缘数量。
1.6 物理绕射理论法（PTD）计算棱边散射场
物理绕射理论出现在20世纪50年代， 是一种求解边缘绕射场的高频近似方法， 能够很好的改善物理光学法的近似程度［15］。 该理论对物理光学法求出的表面场进行修正。 根据物理绕射理论， 散射场被表示为目标表面的物理光学贡献和边缘的绕射贡献之和， 利用二维劈尖问题的严格解来提取边缘贡献［16］。
棱边电磁散射场如图3所示， φi为入射方向与棱边切向方向的空间角， φs为散射方向与棱边切向方向的空间角。
棱边散射场强度矢量可以表示为
Esрi=-12πsinφisinφsexp（jk（Rim+Rsm））RimRsm·