基于似然比检验的目标机动检测方法
作者： 邵雷 贺杨超 赵锦
摘 要： 针对博弈对抗过程目标意图识别中的机动检测问题， 设计了一种基于似然比检验的目标机动检测方法。 该方法利用目标实时观测数据进行机动检测， 将目标机动检测问题转化为目标观测时间序列数据检验问题。 首先， 基于极大似然原理对目标运动状态进行回归估计； 其次， 利用似然比检验原理设计检测模型， 构建目标机动检测方法。 仿真结果表明， 该方法在噪声环境下具有较好的误检测和检测延迟性能。
关键词： 机动检测； 似然比； 回归估计； 时间序列估计
中图分类号： TJ760
文献标识码： A
文章编号： 1673-5048（2024）06-0064-06
DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0052
0 引 言
随着信息化技术的发展， 人工智能技术在空战领域博弈对抗中的应用越来越广泛， 智能化空战成为未来空战的一种重要形式［1-2］。 如何根据目标的运动状态快速评估目标的意图， 为己方决策提供支持， 进而制定出针对性对抗策略， 成为智能化空战过程取得胜利的重要性影响因素之一［3-5］。 基于此， 国内外众多学者在目标意图提取方面进行了大量的探索。 赵智伟等［6］将目标机动识别信息应用于机动意图分析， 为空战态势评估提供支持； Li等［7］将基于目标意图评估应用于目标轨迹预测， 可有效提高轨迹预测精度， 为目标拦截方案制定提供支撑； 针对给定运动模式， 乔殿峰等［8］采用分段识别方式， 通过引入STI算法对模型差异小的非预分段区航迹进行精细化识别， 提高目标行为意图判断的准确性和快速性。 针对预定的机动模式， 吴家湖等［9］采用循环神经网络识别方法实现对目标机动模式的识别； 罗艺等［10］在分析目标运动特性的基础上， 将目标的运动过程建模为一个马尔科夫过程， 以分布概率的方式实现了目标的意图轨迹预测； 张凯等［11］通过引入意图代价函数， 评估目标机动模式， 提高对目标机动模式的识别准确度， 进而提高目标轨迹预测精度。
上述方法提取意图过程中， 以目标先验机动模式为基础， 通过观测数据与先验目标机动模式的匹配， 实现对目标的机动检测与模式识别。 然而， 目标先验机动模式在对抗中往往难以准确获取， 如何直接利用观测数据进行机动检测与识别成为对抗过程中的一个关键性问题。 在假定目标意图攻击要地的条件下， 张凯等［12］利用贝叶斯理论辨识目标机动模式， 借助采样方法实现轨迹预测； 李世杰等［13］通过分析要地重要性和目标可达域的关联关系， 对目标轨迹参数进行先验预测， 缩小了目标机动的可能范围， 实现了较高精度的中长期轨迹预测； Hu等［14］利用贝叶斯原理， 在对目标机动规律进行辨识的基础上， 借助目标意图得到积分预测轨迹。
在上述基于目标运动状态的意图评估中， 目标机动的检测与快速判断是一个重要前提， 快速的机动检测可有效提高对目标运动轨迹的跟踪预测精度［15-16］。 对于目标机动检测问题， 以提高目标跟踪精度为目标， 国内外学者对具有目标机动检测的滤波跟踪算法进行研究［17］， 试图在检测到目标机动后通过目标机动补偿提高目标跟踪精度。 这类算法通常将目标机动检测与滤波跟踪算法融合设计［17-18］， 以提高跟踪精度为目标， 但机动检测的虚警、 延迟等能力有待进一步加强［19-20］。
在基于意图识别的博弈对抗中， 目标机动检测的虚警将导致意图识别错误， 影响后续的决策。 为进一步提高目标机动检测性能， 苏建敏等［21］对小波分解后的信号进行统计， 并通过与设定阈值的对比实现卫星轨道机动检测， 但没有给出阈值选取方法； 崔红正等［22］以观测值残差比为特征， 分析了不同推力下的目标机动特征； 王庆瑞等［23］采用概率统计方法， 基于Neyman-Pearson准则， 利用相对速度变化量对发动开机带来的目标机动进行检测。 上述机动目标检测通常以相对速度为特征量， 在高精度相对速度测量条件下， 对于具有阶跃过载机动特性目标， 具有较好的检测性能。 然而， 多数防空雷达通常仅能直接测量目标位置信息， 同时空气动力目标的机动过载通常是一个连续变化量， 往往不会产生瞬时阶跃机动。 针对空气动力目标机动检测的这些不同特征， 本文以目标位置测量信息为特征， 将基于极大似然原理的目标运动状态回归估计与似然比检验原理相结合， 设计目标检测方法， 为目标运动状态意图分析提供支撑。
1 问题描述
利用目标跟踪获取的观测数据（xk， yk）（k=1， 2， …， N）对目标机动与否进行判断实际上是一种时间序列数据的检测， 本质上是一个假设检验问题。 若目标运动状态为没有机动， 则目标运动轨迹呈线性关系。 为简化问题分析， 文中以二维平面为例进行研究， 假定目标运动轨迹为
y=a·x+b+v（1）
式中： x， y分别为目标水平面纵向和横向的运动轨迹坐标； a， b为目标运动状态参数； v为观测噪声。
若目标在此期间进行了机动， 则运动轨迹将相对该状态发生偏移， 可表示如下：
y=a·x+b+f（x， y）+v（2）
式中： f（x， y）为目标机动带来的偏移量。
从上述分析可以看出， 根据目标观测数据对目标进行机动检测， 可描述为如下关于新观测数据相比历史运动状态偏移量是否存在的判断问题， 即
H0：yk－a·xk－b=vkk=1， 2， …， N
H1：yk－a·xk－b≠vkk=1， 2， …， N（3）
式中： H0表示目标未机动； H1表示目标进行了机动。
2 目标机动检测原理
考虑在实际对抗过程中， 对目标数据的观测是一个周期性的动态过程； 因此， 对目标的机动检测， 可描述为新观测数据相对历史运动状态变化判断的动态过程。 基于上述分析对目标进行机动检测， 可分为两个环节： 一是对目标历史运动状态参数的估计； 二是以新获取目标数据为输入， 基于目标历史运动状态信息对目标机动与否进行判断。
2.1 目标运动状态参数估计模型
假定目标在观测窗口期间没有发生机动， 同时假定测量噪声服从均值为0、 方差为σ2的独立正态分布， 则目标的运动状态参数估计可转化为回归问题。
假定目标历史状态没有机动， 定义如下的条件概率密度函数：
p（（x， y）|H0）=
1（2πσ2）N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b）2（4）
利用极大似然原理， 可以得到目标运动状态参数估计为［24］
a^b^=A－1B（5）
式中： A=∑Nk=1x2k∑Nk=1xk
∑Nk=1xkN； B=∑Nk=1xkyk
∑Nk=1yk。
2.2 目标机动检测模型
基于假设检验原理， 若观测序列（xk， yk）（k=1， 2， …， N）在条件H0和条件H1下的概率密度函数分布为p（（x， y）|H0）和p（（x， y）|H1）， 则似然比函数［25］为
p（（x， y）|H1）p（（x， y）|H0）=
1（2πσ2）N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b－μ-）21（2πσ2）N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b－μ）2（6）
式中： μ为目标运动状态测量误差均值， 对于给定假设vk， 该值为0； μ-为目标观察数据误差的最大似然估计均值。
似然比描述了观测序列（xk， yk）（k=1， 2， …， N）属于H0和H1的可能性比值。 根据似然比检验原理， 选取
p（x|H1）p（x|H0）>c（7）
式中： c∈（0， 1）为检测阈值。
根据式（7）， 若拒绝假设H1， 接受假设H0， 即认为目标未机动； 否则， 认为目标进行了机动。
定义误差序列：
Δk=yk－a·xk－b k=1， 2， …， N （8）
将式（6）， （8）代入式（7）， 并对两边取对数， 简化可得
－12σ2∑Nk=1（Δk－μ-）2+12σ2∑Nk=1（Δk－μ）2>lnc（9）
利用恒等式：
∑Nk=1（Δk－μ-）2=∑Nk=1（Δk－μ）2+N（μ－μ-）2（10）
则式（9）变为
（μ－μ-）2<－2σ2Nlnc （11）
从式（11）可以看出， 目标机动的检测问题实际变为新的观察数据与目标历史运动状态之间的轨迹统计值判断问题。 满足式（11）则可认为目标没有发生机动。
2.3 目标机动检测方法
基于上述模型进行目标机动检测， 可将观测数据（xk， yk）（k=1， 2， …， N）分为两段， 将前段作为目标运动状态参考窗口， 描述目标当前运动状态， 认为目标没有机动， 采用式（5）获取目标运动状态信息； 将包含最新观测数据的后段作为检测窗口， 当目标没有机动时， 目标运动状态不发生变化， 可认为误差统计量不发生变化， 按照式（11）对目标进行机动检测判断。
基于上述思想进行目标机动检测， 基本步骤如下：
（1） 在每一工作周期获取最新观测数据， 构建检测窗口数据集合{（xk， yk）（k=1， 2， …， N）}， 并分割观测数据， 得到检测参考窗口Rk=（xk， yk）（k=1， 2， …， N1）和机动检测窗口Tk=（xk， yk）（k=N－M+1， …， N）；
（2） 目标运动状态估计， 利用参考窗口Rk， 按照式（5）估计目标历史状态参数；
（3） 目标运动状态误差统计量估计， 利用参考窗口Rk， 根据式（8）计算误差量， 并采用最大似然原理估计参考窗口中的统计量μ， σ2；
（4） 利用步骤（3）中的误差统计量和机动检测窗口Tk， 计算检测窗口误差统计量μ-， 根据式（11）对目标进行机动检测判断。
检测算法流程如图1所示。
需要说明的是， 本检测算法以目标滤波跟踪数据为输入， 通过运动参数估计与误差统计进行目标检测， 每一次检测与后续检测之间具有相互独立性， 降低了前一次检测过程中目标运动状态估计不准对后续检测的影响； 同时， 尽管在实际运动过程中很难保证目标不机动， 但文中检测过程实质是以窗口中的一段数据作为基准， 对另一段数据进行检测， 当测量数据率较高且窗口不是很长时， 可近似认为参考段数据所反映目标运动没有机动。 故而， 此检测方法具有一定的适用性。