基于箔条弹掩护的察打一体无人机质心干扰策略
作者： 卿朝进 何林锶 魏茂刚 王子龙
摘 要： 针对大中型察打一体无人机（Reconnaissance and Strike Integrated Unmanned Aerial Vehicle， RSUAV）在中空环境抗打击能力弱、 生存能力差的问题， 本文研究一种箔条弹掩护的质心干扰策略。 该策略以导弹与RSUAV的最近距离为评估指标， 旨在延长RSUAV在对方导弹威胁下的存活时间， 进而提高其在执行任务过程中的生存概率。 本文首先详细构建RSUAV、 箔条云和导弹的运动模型， 深入分析箔条云成型过程， 详细探讨箔条弹在投放与实际发射时速度的差异性， 并考虑多个箔条云同时存在的质心运动模型， 结合箔条弹投放有关参数形成质心干扰的约束条件和间隔时间， 最后， 在质心干扰结束时， 通过RSUAV逃离指标判断RSUAV是否成功逃脱。 仿真结果表明， 在给定初始距离和逃脱时间条件下， 对方导弹和RSUAV的最近距离增大至导弹爆炸范围的127倍以上， RSUAV存活时间延长约62.5%， 可见本文提出方法能够帮助RSUAV提高生存概率， 在导弹、 箔条弹和环境条件参数变化时仍然具有有效性和健壮性。
关键词： 质心干扰； 干扰策略； 箔条弹； 察打一体无人机； 导弹跟踪
中图分类号： TJ760; V279
文献标识码： A
文章编号： 1673-5048（2024）06-0094-10
DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0131
0 引 言
近年来， 世界各国大量使用察打一体无人机（Reconnaissance and Strike Integrated Unmanned Aerial Vehicle， RSUAV）， 广泛应用于反恐作战和局部争端［1-2］。 然而， RSUAV在执行作战任务中， 具有飞行高度低、 速度慢、 机动性差等特点， 极易遭到地面防空武器的攻击［3］。 鉴于海外战场局势日益复杂， 亟待解决现有大中型RSUAV中空抗打击能力弱、 生存能力差的问题， 其关键在于尽可能提升RSUAV的自身防御能力［4］， 即研究如何确保RSUAV在导弹威胁下能尽可能增大安全逃脱的概率， 以提高RSUAV在执行任务过程中的生存概率。
箔条弹质心干扰方法作为一种有效的无源干扰手段， 凭借其较高的干扰成功率和低廉的成本， 在抵抗导弹攻击、 掩护自身安全方面占据至关重要的地位［5-6］。 为此， 研究者们针对不同平台场景提出了相应的策略。 对于舰船而言， 文献［7］通过分析箔条质心干扰的原理， 针对高分辨率相参雷达进行场景建模， 研究最佳箔条弹发射策略和舰船的机动规避策略。 文献［8］对切割效应下箔条云质心干扰机理进行分析。 文献［9］针对传统箔条质心干扰存在的问题， 结合“退极化”现象和“大目标”效应， 提出一种“箔条链”式质心干扰手段以及在面对二次攻击的反舰导弹时的作战实施方法。 文献［10］从舰艇对导弹的引偏效果和减小引偏后对其他舰艇造成的威胁这两个需求出发， 从定性和定量两个角度研究舰艇编队的质心干扰运用策略。 对于飞机而言， 文献［11］分析了多种体制雷达信号检测过程， 提出在不同体制雷达下箔条弹的投放及机动策略， 并针对特定场景给出了其具体解算过程。 文献［12］以导弹末制导雷达为威胁源， 推导出箔条弹投放的具体参数和投放时机。 这些研究为箔条弹的实战应用提供了理论支持， 但近年来， 相比舰船， 以飞机作为主要作战平台的文献较少， 尤其针对RSUAV而言， 成熟的质心干扰方法鲜有报道。
为此， 本文研究基于箔条弹掩护的RSUAV质心干扰策略。 首先， 针对RSUAV作战场景建立了RSUAV、 箔条云、 导弹的详细运动模型， 提出RSUAV的逃脱指标。 其次， 根据质心干扰原理， 结合箔条弹投放有关参数形成的相应约束条件， 并根据箔条云成型时隙各对象的位置关系， 推导箔条弹投放的时间间隔。 最后， 根据质心干扰结束时导弹与RSUAV的距离， 结合RSUAV逃离系数， 判断RSUAV是否成功逃脱。 实验表明， 本文方法在给定条件下能够帮助RSUAV成功逃脱， 且在导弹来袭距离、 导弹速度和攻击方向、 箔条弹投放速度和方向， 以及风速风向的影响下， 也具有较好的逃脱效果。
1 场景模型构建
航空兵器 2024年第31卷第6期
卿朝进， 等： 基于箔条弹掩护的察打一体无人机质心干扰策略
当RSUAV和箔条云同时存在于同一个导弹末制导的雷达分辨单元内时， 导弹的角跟踪系统将自动跟踪雷达分辨单元内两个目标的能量中心（即质心）。 根据这个原理， 建立箔条弹质心干扰场景如图1所示， 其中， U， C， P和M分别表示RSUAV、 箔条云、 质心和导弹位置。 在导弹来袭时， 若RSUAV处于导弹探测距离范围内， 则机载告警装置立刻发出警告提示， RSUAV开始投放箔条弹， 以混淆导弹跟踪系统的目标位置， 掩护自身的安全飞行。 若导弹飞行途中其末制导雷达跟踪范围内无目标， 为避免造成误击， 导弹启动自毁功能， 自行爆炸［13］； 若导弹引信感知到跟踪目标已在其爆炸半径范围内， 则立即开始引爆。
考虑RSUAV从雷达告警开始到飞行结束的过程中， 一直按照既定路径飞行， 并在最佳时机投放适量箔条弹， 采用质心干扰方法逃离导弹追踪（不采用机动避险）。 若RSUAV能够在既定飞行结束之前达到如下条件， 则视为RSUAV质心干扰成功， 能够逃脱导弹追踪， 即
（1） RSUAV脱离导弹末制导雷达的跟踪范围；
（2） RSUAV和导弹的距离不小于导弹爆炸半径的q倍（取决于导弹的类型等因素）。
定义RSUAV逃脱时间为： RSUAV从面临被击中风险的危险位置飞至安全位置所需要的时间。 当RSUAV的逃脱时间为Ttime时， 按时间步长（或时隙长度）Δt将Ttime分成T个时隙， 即T=Ttime/Δt。 假设Δt足够小， 可将第t（t=1， 2， …， T）个时隙视为第t个时刻。 针对第t个时隙， 介绍RSUAV、 箔条云、 质心和导弹的运动模型。
1.1 RSUAV运动模型
本文采用离散时间模型， 考虑RSUAV在每个时间步长Δt的位置变化， 模拟RSUAV在三维空间中的运动。 在第t时隙， RSUAV位置坐标（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））为［14］
Ux（t）=Ux（t－1）+vUsinθUcosφU·Δt
Uy（t）=Uy（t－1）+vUsinθUsinφU·Δt
Uz（t）=Uz（t－1）+vUcosθU·Δt （1）
式中： vU表示RSUAV的飞行速度； θU和φU分别表示RSUAV的飞行俯仰角和偏角。 vU， θU和φU的空间示意图如图2所示。
考虑每个时隙下RSUAV的飞行方向均与飞机机头方向一致， 飞行速度vU、 俯仰角θU和偏角φU在Δt内保持恒定， 且满足θU∈［0， π］和φU∈（－π， π］。 值得注意的是， 后续箔条弹（云）、 质心和导弹的速度与俯仰角和偏角的空间关系均与图2类似。
1.2 箔条云运动模型
假定箔条弹在第tC0时隙投放， 第tC1时隙爆炸， 第tCget时隙箔条云完全成型， 直至逐步消散， 则箔条弹从投放前到箔条云消散的运动过程可分为以下4个阶段：
（1） 箔条弹投放前， 即t满足1≤t≤tC0；
（2） 箔条弹爆炸前， 即t满足tC0<t≤tC1；
（3） 箔条云完全成型前， 即t满足tC1<t≤tCget；
（4） 箔条云完全成型后， 即t满足t>tCget。
如图3（a）所示， TC1为导弹投放到爆炸所需时间， TCget为箔条云完全成型时间。 然而， 由于箔条弹投放后会极快爆炸， 箔条迅速散开形成箔条云， 此时TC1较小。 因此， 本文考虑忽略阶段（2）过程， 如图3 （b）所示。 于是， 箔条云运动过程可分为以下3个阶段：
（1） 箔条弹投放前， 即t满足1≤t≤tC0；
（2） 箔条云完全成型前， 即t满足tC0<t≤tCget；
（3） 箔条云完全成型后， 即t满足t>tCget。
这3个阶段过程的运动模型如下：
（1） 箔条弹投放前， 即当1≤t≤tC0时
箔条弹尚未投放， 其位置坐标（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））与该时隙RSUAV的位置坐标（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））保持一致， 即
（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））=（Ux（t）， Uy（t）， Uz（t））（2）
（2） 箔条云成型前， 即当tC0<t≤tCget时
箔条弹射速较大， 忽略风力和重力影响下， 箔条弹投放速度和方向示意图如图4所示。
图中， vCdeploy， θCdeploy和φCdeploy分别表示箔条弹投放时相对于RSUAV的速度、 俯仰角和偏角； vC0， θC0和φC0分别表示箔条弹实际发射相对于地面的速度、 俯仰角和偏角。 由几何关系可得， vC0， θC0和φC0计算公式为
vC0={2vCdeployvU［sin（θCdeploy+θU）sinθCdeploycosφU+
cos（θCdeploy+θU）cosθCdeploy］+v2Cdeploy+v2U}12（3）
θC0=arccosvCdeploycos（θCdeploy+θU）+vUcosθUvC0（4）
φC0=arctanvCdeploysin（θCdeploy+θU）sin（φCdeploy+φU）vUsinθUsinφU（5）
根据文献［15］， 在箔条云完全成型前， 箔条弹的飞行距离计算公式为
dC0（ΔtC）=－ln（1－eC1·vC0·ΔtC）eC1（6）
式中： eC1为经验常数； vC0表示箔条弹初始发射速度； ΔtC=（t－tC0）Δt表示箔条弹投放后的飞行时间。 则第t时隙， 箔条云位置坐标（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））为［16］
Cx（t）=Cx（tC0）+dC0（ΔtC）sinθC0cosφC0
Cy（t）=Cy（tC0）+dC0（ΔtC）sinθC0sinφC0
Cz（t）=Cz（tC0）+dC0（ΔtC）cosθC0（7）
（3） 箔条云成型后， 即当t>tC0时
箔条云主要受风力的影响。 第t时隙， 箔条云位置坐标（Cx（t）， Cy（t）， Cz（t））为［17］
Cx（t）=Cx（t－1）+vWsinθWcosφW·Δt
Cy（t）=Cy（t－1）+vWsinθWsinφW·Δt