动壁作用下流化气量对粉末供给特性的影响研究
作者： 任冠龙 孙海俊 徐义华 卢洪义 胡晓安
摘要：粉末燃料流化输送特性是粉末发动机燃料供给系统设计的一个关键，为深入研究粉末燃料的流化特性，本文基于气固双流体模型，通过UDF实现活塞运动，初步建立了考虑运动壁面作用下的稠密气固两相数值计算模型，并开展了不同流化气量条件下粉末燃料的流化过程以及流化特性研究。结果表明：在启动阶段，不同工况下气体对颗粒的卷吸输出量均大于理论流量，同时粉末储箱内压强和运动壁面受力均大于稳定输送阶段，且颗粒输出量和粉末储箱压强均随流化气量的增大而增大;在稳定输送阶段，运动壁面向前推送的粉末量与流化气卷吸的粉末量达到动态平衡，不同工况下都能形成较为稳定的气固型面，且粉末平均流量均小于理论流量，粉末平均流量随着流化气量的增大而增大，颗粒床层的高度随着流化气量的增大而降低。
关键词：粉末发动机;双流体模型;稠密两相流;质量流量;流化过程;活塞运动
0引言
粉末发动机是以金属粉末为燃料、以粉末或气体为氧化剂的一类新型发动机。由于燃料为颗粒形式，可实现燃料供给和流量的灵活调节，从而让发动机具备多脉冲启停和推力可调控功能，正逐渐获得广泛的关注和研究[1]。通过将燃料与氧化剂进行不同搭配，或者与传统发动机组合，目前国内外已发展出了多种粉末发动机类型，如粉末火箭发动机[2-5]、粉末燃料冲压发动机[6-7]、固体/粉末组合冲压发动机[8-9]、粉末燃料水冲压发动机[10-11]以及镁/二氧化碳粉末发动机等[12-13]。
在各类粉末发动机研制过程中，粉末燃料输送是关键的共性技术。20世纪70年代，Frick等[14]提出了利用气体作为载体进行粉末输送的方案。在此基础上，Meyer[9]针对Al/Mg粉末-空气火箭发动机流化床式供给系统的活塞装置进行了改进，通过将流化进气道与活塞端面气孔相连，以使流化气均匀分布，同时防止粉末倒流。Foote等[15]设计了一种容积式流化床（PDFB-Positive Displacement Fluidized Bed）粉末供给装置，该装置能使活塞运动更加平稳。Miller等[16]进一步对粉末供给装置进行了改进，通过软管将气体输送至颗粒床，能更好地调节粉末储箱内压强。
国内对粉末燃料输送装置也开展了大量研究，文献[17-19]对粉末冲压发动机的燃料供应系统进行了实验和数值模拟研究，获得了电机驱动活塞方式下固气比、粒径、装置结构等参数对粉末输送性能和发动机点火性能的影响。文献[20-21]分别采用螺杆式和电机驱动活塞式粉末输送装置进行Mg/CO2火箭发动机点火试验。为克服电机驱动和螺杆方式功率转调性能差、机械配合要求高等不足，文献[22-24]设计了一种更为简便高效的气压驱动活塞式粉末输送装置[25]，并将该供给系统成功应用于Al/AP粉末火箭发动机多脉冲点火[26]和推力调节[4]、铝粉燃料冲压发动机[27]以及Mg/CO2火箭发动机点火试验[20]等。
在粉末燃料气力输送装置中，粉末的流化输送特性是影响粉末流量调控以及输送装置性能的关键。Sun等[28]对处于高压环境下粉末燃料的气力启动特性开展了
研究， 同时， 又进一步对在高压环境下粉末流化特性[29-30]开展了实验和数值计算研究。结果表明，高压条件下，粉末能够形成稳定的气固分界面，从而为粉末稳定输送提供了参考。霍东兴等[31]对粉末燃料的沉降速度和最小流化速度进行了分析，得到了流化气压强、粒径等对最小流化速度的影响规律。Liang等[32]对处于高压下密相气力输送流动特性进行了研究，并分析了流态化数和粒度对出料稳定性的影响。
可见，目前针对粉末储箱中复杂的稠密气固两相流动特性的研究还相对较少，尤其是活塞作用下的气体-颗粒-运动壁面相互作用机制更为鲜见。由于粉末储箱中稠密两相流动状态对颗粒流量调控有直接影响，所以很有必要对活塞作用下的气固两相流动特性开展研究。本文拟通过数值计算方法，对气体-颗粒-运动壁面相互作用特性开展研究，重点谈论流化气量对粉箱内稠密气固两相流动行为的影响，为粉末燃料供粉系统的优化设计提供参考。
1几何模型与数值计算方法
1.1粉末储箱构型
在稠密气固两相流计算中，流化床结构常被简化为二维/准二维构型以减少计算工作量，其计算结果表明二维/准二维构型亦能较好地体现三维流动状态[33-34]，因此，本文将圆筒型粉末储箱结构简化为准二维构型。其中，粉末储箱为水平放置，储箱上下收敛段中心位置上各布置一气体入口，活塞简化为运动壁面，其运动方向为X轴正向，同时在储箱出口设计一喉段，以控制最小出口截面面积。储箱结构参数如图1所示。
1.2计算模型和方法
在稠密气固两相流计算中，由于颗粒数量庞大，采用离散元模型等进行计算会带来巨大的计算量，难以适用于工程计算。而双流体模型（Two Fluid Model， TFM）将颗粒相看作“拟流体”，将颗粒和流体均视为连续介质，二者在空间连续分布且互相渗透，其两相运动均可用Navier-Stokes方程描述，故计算量远低于离散元模型，该方法已广泛运用于化工领域流化床等[35-37]方面。故本文采用双流体模型（TFM）来模拟粉末储箱内的两相流体动力学，气相湍流描述采用RNG k-ε湍流模型，采用颗粒动力学模型（Kinetic Theory of Granular Flow， KTGF）用于对守恒方程中固相的封闭[38-39]，压力-速度耦合采用PC-SIMPLE（Phase Coupled SIMPLE）算法，动量、湍流和体积分数方程中的对流项采用一阶迎风差分格式，气固相间作用描述采用Gidaspow曳力模型[39]。颗粒与壁面之间为无滑移边界条件，采用瞬态模拟，时间步长设置为5×10-4 s，每个时间步迭代20次。
计算采用空气进行流化，粉末燃料为铝颗粒，气体入口和两相出口分别为质量流量入口和压力出口边界条件，活塞运动通过UDF实现。由于不同流化气量下粉末储箱中会有相应的压力上升，故气体密度与压力之间满足气体状态方程，气体粘性则采用萨瑟兰定律描述[40]。实际中，活塞运动速度主要取决于活塞两边受力之差，当驱动气压力和粉末量以及壁面摩擦阻力恒定时，流化气流量的增大会导致流化腔的压力升高，由此减小活塞两边受力差，活塞速度会减小，故活塞运动速度与流化气量之间存在耦合影响关系。在本文计算中，为研究单一变量，将不同工况下的活塞速度设置为固定值，仅通过空气流量变化实现工况的改变，计算工况如表1所示。进气流量按照粉末理论流量的百分比给定，而粉末理论流量则可通过活塞速度反算获得，进气流量与活塞速度存在对应关系，其对粉末流化具有耦合影响关系：
m·pt=ρpackingvpistonApiston=ρpεvpistonApiston（1）
式中：m·pt为粉末理论流量;ρpacking为粉末初始装填密度;vpiston为活塞（运动壁面）速度 ;Apiston为活塞（运动壁面）面积;ρp为颗粒密度;ε为粉末初始装填率（体积分数）。
颗粒属性及操作条件如表2所示，表中操作压力是指粉未储箱内的压强环境。
2网格无关性验证
使用ICEM软件生成结构化六面体网格，网格无关性验证采用的网格数分别为3万、10万、20万及40万。不同网格数时中心截面（Z=0.003m）X=0.090 m处颗粒轴向速度分布，如图2所示。由图可见，20万网格和40万网格的计算结果整体差异很小，在Y=0.055m附近，10万网格、20万网格和40万网格的计算结果差异较大。为减小计算量，本文采用网格数为20万左右网格进行计算。
3计算结果与分析
3.1计算模型验证
为了验证所选计算模型的正确性，需要将图1所示几何构型的计算结果与实验结果[29]进行对比分析，如图3所示。在粉末流化过程中，压降率是研究颗粒特性的重要参数。压降率是指储箱启动前的初始压力与工作一段时间后的稳定压力之差，是供粉系统稳定工作特性的表征参数之一。其计算公式为
Δp=p1-p0Δt（2）
式中：p1为初始总压;p0为终止压强;Δt为时间间隔。
由图3可见，数值计算结果与实验值基本吻合，且数值计算数据与实验数据最大误差在13%以内，计算精度满足要求，表明所选择的计算模型和方法能够较好地用于质量流量对粉末流化特性的影响研究。
3.2粉末流化过程
粉末储箱Z向中心截面不同时刻粉末体积分数分布，如图4所示。由图可见，在t=0.005s时刻，不同工况下的颗粒均呈现上下对称分布。由于此时粉末储箱处于刚启动阶段，随着流化气量的增大，储箱收敛段处气相作用范围也在不断增大，颗粒在流化气和运动壁面的共同作用下开始运动，不断从粉末储箱输出。在粉末储箱出口，工况1几乎没有颗粒流出，工况2和工况3有少量颗粒流出，工况4和工况5则有较多颗粒流出。
在t=0.030s时刻，气相作用面积较图4有较大的增加，但整体而言仍基本处于上下对称分布态势。随着气体流量的增大，气相作用范围增加幅度越来越明显，由工况1中轴向范围[0.150m，0.170m]扩大到工况5中轴向范围[0.120m，0.177m]，储箱收敛段内的颗粒几乎被掏空，该现象在工况4和工况5中最为明显。这在于气体流量的增加会相应增大气体动能，从而增强气体对颗粒的卷吸与运输能力，进而将更多的颗粒输送出去。值得注意的是，此时在上下气动力以及颗粒自身重力共同作用下，被卷吸起的颗粒主要分布在中心轴线上，即在中心轴线上形成了明显的气固两相流道。
在t=0.055s时刻，颗粒上下分布，对称分布现象消失，呈现出上部气相范围大于下部的态势，但下部气固界面相比上部要稳定。这是由于储箱内颗粒整体受力主要有活塞向前推动力、自身重力以及气相作用力，在储箱收敛段上、下部分，其受力情况出现不统一，故而呈现出不同的粉末分布态势。在收敛段下部区域，颗粒在活塞以及重力作用下趋向于沉降，而此时流化气对颗粒的作用则是扬起，当颗粒所受活塞推动力与重力的合力，与颗粒所受气相作用力相平衡时，就能形成相对稳定的气固分界型面;而在收敛段上部区域，颗粒的主要受力很难实现平衡，且此时气相作用力占主导地位，导致粉末分布相比下部更难形成稳定型面。相比前时刻，该时刻锥形收敛段内重新充满了颗粒，但颗粒体积分数相对较低，原因是颗粒在流化气卷吸作用下不断被输送出粉末储箱，而活塞则在不断将颗粒沿轴向向前推进，流化气卷吸带出的颗粒所留下的空隙由活塞推动的颗粒填补，二者形成协同作用。而当活塞向前推送的粉末量小于被气力输出粉末量时，则会造成填补处颗粒体积分数较低的现象。同时由图可见，粉末低浓度区域面积随气体流量的增大而增大，主要在于所有工况下活塞运动速度一致，即活塞向前推送的粉末量一致，而流化气较小时，其卷吸输出粉末量也相对较小，活塞推送粉末量与输出粉末量容易形成动态平衡，故而会形成如工况1中所示气固分界面较清晰的现象。
在t=0.185s时刻，各工况下粉末低浓度区域相比上一时刻有较大缩减，随之是空腔（气相区）面积增大，且空腔主要分布在粉末储箱锥形收敛段的上部。这是由于颗粒重力的影响主要施加在下部进气上，导致下部气体流动空间受限，而上部气体流动受阻相对要小得多，通过不断卷吸输出粉末，气体在储箱顶部做延伸运动。工况4和工况5中流态要更为复杂，其低浓度粉末区域相对较大，主要还是由于大流化气量下输出的粉末量也相对较多，活塞推送粉末量难以足额填补。另一方面，较大的气体流量拥有较大的动能，其对粉末的扰动也相对更大，故而流态更为复杂。