基于GCI融合的分布式雷达抗欺骗干扰算法
作者： 朱永锋 达凯 杨烨
摘 要：针对分布式雷达抗多假目标欺骗干扰问题，提出了一种基于数据级融合的抗干扰算法。首先，利用基于随机有限集的集势概率假设密度（Cardinalized Probability Hypothesis Density， CPHD）滤波器同时跟踪真实目标与假目标;然后，对于非协同假目标，根据其在分布式雷达检测中类似于虚警的性质，采用具有迫零特性的广义协方差交叉（Generalized Covariance Intersection， GCI）融合方法，在融合过程中实现干扰抑制;最后，对于协同假目标，引入雷达被动工作模式，采用一致性算法结合GCI方法进行分布式融合，达到了全局鉴假效果。仿真结果表明，在分布式雷达网络中，所提算法可以剔除非协同和协同假目标，并能有效跟踪真实目标。
关键词：分布式雷达;抗欺骗干扰;目标跟踪;GCI融合;CPHD滤波器
中图分类号：TJ760; TN957
文献标识码：A
文章编号：1673-5048（2022）04-0058-06
DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0034
0 引 言
有源欺骗干扰利用电子干扰设备生成假目标信息并作用于雷达检测与跟踪系统，使得雷达对真实目标的状态做出错误的检测及跟踪，这对情报搜集和军事打击造成了严重的影响[1-3]。目前单站雷达抗欺骗干扰主要通过发射波形分集[4]、极化信息[5]等技术降低干扰效果，或者通过区分干扰和真实目标在信号或数据维度上的差异来剔除假目标。但单站雷达包含的信息有限，能够达到的抗干扰效果也有限。随着传感器网络的发展，越来越多的雷达系统多站化、网络化[6-7]。多站雷达从不同角度利用不同体制的信号来观测目标，其相比于单站雷达，不仅在获取信息能力上更为突出，抗干扰能力也更强。通过多站雷达信息融合进行抗欺骗干扰的技术也是目前研究的重点方向之一。
根据融合抗欺骗干扰处理的数据不同，可以将其分为数据级融合抗欺骗干扰和信号级融合抗欺骗干扰[8]。在数据级融合抗欺骗干扰方面，文献[9]提出了基于双基地雷达系统的有源欺骗假目标识别算法，利用统计判决构建了马氏距离检验量来辨别真假目标;文献[10]提出了基于同源量测融合的抗欺骗干扰目标跟踪算法，在抗干扰部分设计自适应门限来减少输入假目标个数，之后在目标跟踪部分根据航迹优先级进行航迹关联以实现多目标跟踪;在此基础上，文献[11]利用关联检验的方法保留了真实航迹，并通过数据融合提高了跟踪精度;文献[12]基于多元统计分析理论，构造了量测误差的样本向量，利用似然比检验方法实现了对雷达网络中的假目标航迹的准确鉴别。在信号级融合抗欺骗干扰方面，文献[13]基于长基线条件下真实目标回波的各向异性和虚假目标回波的各向同性，提出了一种自适应门限真假目标鉴别方法;文献[14]提出了基于聚类分析的抗干扰算法，在回波幅度比构建的特征空间中，通过聚类分析实现对假目标的鉴别。
总体来看，数据级融合抗欺骗干扰的主要方法是利用有源假目标在不同雷达上形成的量测不一致这一特点，设计量测聚类、航迹关联等方法将其与真实目标区分开来。但是，当前的数据级融合方法主要针对集中式网络，难以应用于分布式网络。信号级融合与数据级融合相比，其融合级别更底层，包含的信息更多，潜在的抗干扰能力也更强，但雷达信号级融合十分复杂，其底层波形的设计运用和统计量构建难度大，也是未来研究的重要方向之一。
本文提出了一种基于数据级融合的分布式抗有源欺骗干扰方法。首先，利用集势概率假设密度（Cardinalized Probability Hypothesis Density， CPHD）滤波器 [15-16]同时跟踪真实目标与干扰假目标。与其他随机集滤波器相比，CPHD滤波器比概率假设密度（Probability Hypothesis Density， PHD）滤波器的目标估计性能更好，比多伯努利滤波器在分布式融合中的闭合性更好。然后，在不同传感器之间采用广义协方差交叉（Generalized Covariance Intersection， GCI）融合[17]。对于干扰机生成的非协同假目标，根据GCI融合的迫零性质，假目标将被当作虚警抑制掉，而真实目标则通过融合得到增强。对于协同假目标，在雷达网络中增加处于被动工作模式的雷达，以破坏干扰机对整个网络的干扰。最后，通过一致性算法迭代，使雷达网络对目标的估计达到全局一致，实现对协同假目标的有效鉴别。
1 协同和非协同假目标
干扰机进行欺骗干扰的工作流程：发现并捕获敌方雷达信号，分析信号并获取雷达工作参数，调制假目标信号并向外转发。目前常见的假目标欺骗干扰类型有基于时延调制生成的距离欺骗干扰、基于幅度-相位调制生成的角度欺骗干扰、基于频率调制生成的速度欺骗干扰以及以上几种联合调制产生的复合欺骗干扰等。
综上可知，准确获取雷达关键参数是成功实施欺骗干扰的前提条件。在分布式雷达网络中，对于真实目标，不同雷达的量测转换到公共坐标系下呈现出量测的一致性，考虑到量测误差的存在，其位置相对“集中”。
对于欺骗干扰，当干扰机无法获取所有雷达的相对位置及工作参数时，其转发的干扰是互相独立的，即对于不同雷达产生的假目标量测，将其统一转换到公共坐标系时呈现出量测的不一致性，其位置相对“分散”，此类假目标没有考虑到组网雷达协同探测的特性，称为非协同假目标。若干扰方能够提前获知整个网络的拓扑结构和各雷达参数，且干扰机性能较强，拥有充足的通道能够同时对所有雷达实施干扰，此时转发产生的假目标表现出真实目标的特性，即具有空间位置的一致性。此类假目标是干扰机针对各雷达协同欺骗产生，称为协同假目标。
以距离欺骗干扰为例，如图1所示。非协同与协同假目标的一个重要区别是，前者对来自于各个雷达站点的量测转化至公共坐标系下是不一致的，而后者则是一致的。
2 CPHD滤波器的分布式GCI融合
2.1 CPHD滤波器
随机有限集（Random Finite Set， RFS）是一个元素互异、无序，且数目可变的有限集合，其可以很自然地表征多目标过程中的虚警、漏检、目标新生以及消亡。近年来，基于RFS的多目标跟踪滤波器由于实现较为简单且性能优异，正受到越来越多的关注。
CPHD滤波器是随机集滤波器中的一种，其将先验和预测的多目标RFS建模为独立同分布群（Independent and Identically Distributed Cluster， IIDC）过程[15]，并同时传递目标的势分布和强度函数。IIDC随机集的多目标密度和概率假设密度分别为
式中：p（n）表示势分布;s（x）表示单目标空间密度。CPHD滤波器的具体表达及实现可参见文献[15-16]。与最早提出的PHD滤波器[18]相比，CPHD滤波器不仅迭代传递多目标状态集合的强度函数，同时迭代传递集合的势分布，在强漏检和虚警场景下，可以更准确地估计目标数量。假定场景下目标数目为m，量测数目为n，PHD滤波器计算复杂度为O（mn），CPHD滤波器计算复杂度为O（mn3）[19]。可以看出，CPHD滤波器以计算复杂性为代价，获得了更优的跟踪性能。
2.2 分布式GCI融合
GCI融合是协方差交叉（Covariance Intersection， CI）融合向非线性、非高斯方向的扩展。其在融合时可以避免融合节点间共同信息的重复计算，因此对网络的拓扑结构没有特殊要求，被广泛应用于分布式融合中。假定融合来自传感器i∈N j的后验多目标概率分布fi（X），GCI融合计算为
式中：wi表示指向传感器i的多目标密度权重，并且∑i∈N jwi=1。
将式（3）的多目标密度用IIDC分布替代，可以得到CPHD滤波的GCI融合算法，即给定传感器i∈N j定义的IIDC分布f iidci（X）， 其GCI融合结果仍然是IIDC分布[20]：
由上可知，融合后的单目标概率密度sw（x）是各节点概率密度si（x）的加权几何均值，融合后的势分布pw（n）则较为复杂，与各节点概率密度si（x）和势分布pi（n）均相关。
由式（4）可知，融合后的结果仍然存在复杂的积分计算，因此需要采用数值近似的方法进行计算，本文选取基于高斯混合（Gaussian Mixture， GM）实现方法。GM数值计算将目标的密度函数用一组加权的高斯分量近似表示，与序贯蒙特卡洛（Sequential Monte Carlo， SMC）方法相比，无需进行大量复杂的粒子变换，计算量大大降低。关于CPHD滤波器GCI融合的高斯混合具体实现方法，可参见文献[21]。此外，针对雷达量测的非线性问题，可将无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter）集成至CPHD滤波器的更新步骤，具体实现步骤可参见文献[16，22]。
3 基于GCI融合的抗欺骗干扰算法
3.1 GCI融合抗欺骗干扰原理
本节证明了GCI融合具有类似于密度近似中α-收敛的迫零性质[23]，并提出利用该性质抑制欺骗干扰。
单传感器下的迫零性质表示：在状态空间χ中，假设f（x）为一给定的已知分布，根据变分法则得到其近似分布g（x），对于x∈χ，若f（x）=0，则g（x）=0。简而言之，迫零性质会强制近似分布g（x）在源分布f（x）零点处的值置零。
在多传感器多目标跟踪领域，融合是在已知一系列多目标概率分布前提下，求解近似多目标概率分布，故可将迫零性质引入多目标融合领域。假定Ω表示状态空间X所有有限子集的集合，对于节点i，融合多目标概率分布fi（X）， i∈N j得到分布g（X），则多传感器多目标跟踪领域的迫零性质定义如下：
根据定义以及GCI融合公式可知，GCI融合具有迫零性质。
GCI迫零性质表明，没有被雷达检测到的目标将被融合结果舍弃，即在任意融合中漏检的目标将不会包含在GCI最终融合结果中。与此同时，所有雷达的本地检测中存在的虚警同样也会被消除，原因在于虚警是随机产生的，其往往位于各个雷达节点检测区域的不同位置，融合时同样会被消除。对于根据迫零性质被置零的目标，其概率质量将会转移到各个雷达均能够检测到的目标估计当中，会使剩余目标融合后的概率质量得到进一步提高，呈现出“尖峰”状，从而达到比融合前更好的检测效果。
3.2 GCI融合抗欺骗干扰算法设计
对于非协同假目标，其位置参数统一转换到公共坐标系时呈现出量测的不一致性，这类似于雷达检测中的虚警，可通过GCI融合的方法将其置零;对于协同假目标，其仅产生于主动雷达的视场中，而处于被动工作模式下的雷达不主动对外辐射射频信号，无法被干扰机捕获、调制、转发，故可采取添加处于被动工作模式雷达的方法，使得假目标位置信息经由被动工作模式下雷达剔除。综上，可利用基于GCI融合的方法消除假目标。
图2利用仿真验证了以上结论。为了易于理解和方便讨论，仿真中对目标的状态估计形式做了简化处理。由图可知，主动工作模式雷达间融合只能抑制非协同假目标，而主/被动工作模式下的雷达融合可同时抑制协同和非协同假目标。此外，融合使得目标的估计分布更加集中，达到了更好的跟踪效果。