四极复合型轨道电磁发射器多物理场仿真

摘 要：四极复合型轨道电磁发射器在工作过程中，会产生结构变形、温度变化、电磁干扰等多种现象，同时涉及电磁场、温度场、结构场的多场效应，其作用机理相当复杂。本文利用有限元分析软件ANSYS，对四极复合型轨道电磁发射器进行电磁-结构、电磁-温度和电磁-温度-结构仿真，探究其在不同因素作用下的多物理场特性。仿真结果表明，该仿真模型能够反映出电磁发射过程中的实际现象，发射器各组件在发射结束时刻的温升不同，引起电枢和轨道不同程度的变形，因此设计装置结构和添加激励时，应充分考虑热应力的影响。

关键词：电磁发射器；四极复合型轨道；多物理场耦合；有限元分析；热应力

中图分类号：TJ768.2

文献标识码：A

文章编号：1673-5048（2022）06-0064-07

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0063

0 引 言

电磁发射是一种利用电磁力将负载加速至超高声速的新型发射技术，具有广阔的应用前景^［1-4］。电磁轨道发射装置在工作过程中往往处于超高速、强磁场、超高温的超常环境，同时涉及力、磁、热的多场效应，进而产生烧蚀、磨损、转捩等一系列复杂的物理过程，严重制约着电磁轨道发射器的工程化应用^［5-8］。因此，对电磁轨道发射装置的多物理场耦合研究具有重要意义。

经过多年的探索研究，国内外学者在多物理场耦合方面取得重大进展。文献［9-10］通过实验对电磁轨道发射器温度进行测量，发现发射器温升主要是由轨道中的电流焦耳热引起的，并研究了电流趋肤效应引起的热应力对轨道的损伤；文献［11-12］分别建立了发射装置的三维瞬态耦合模型，考虑焦耳热和摩擦热对温升的影响，数值模拟了趋肤效应和磁锯效应；文献［13］基于有限元仿真平台建立了动态发射条件下的多物理场耦合模型，得到电磁轨道发射过程中的一些典型现象；文献［14］建立了电磁、热、力三维有限元数值模型，得到电磁发射中多物理场随空间域和时间域变化的瞬态数据。

上述研究成果表明，多物理场耦合研究有了较大的突破，但对于复合型轨道应用到电磁轨道发射器上，尤其是四极电磁轨道发射器上的相关物理特性研究较少。因此，本文进行四极复合型轨道电磁发射器的电磁-结构耦合分析、电磁-温度耦合分析和电磁-温度-结构耦合分析，探究四极复合型轨道电磁发射器的多物理场耦合特性，为四极复合型轨道电磁发射器的结构设计、材料选择和预防热与结构损伤提供一定的参考。

1 模型的建立

四极复合型轨道电磁发射器三维仿真模型如图1所示。其中，铜基轨道和钢轨道之间为实体粘结。

综合考虑电枢和轨道的载流能力和机械强度，发射装置口径为80 mm×80 mm；铜轨道长为1 000 mm，高为40 mm，宽为18 mm；钢轨道的长和高与铜轨道一致，宽为2 mm。图2为四分之一电枢结构模型。本文所采用的电枢模型结构参数如表1所示。

2 电磁-结构耦合分析

2.1 电磁-结构耦合分析模型构建

四极复合型轨道电磁发射器的电磁-结构耦合分析过程主要分为电磁场仿真求解和结构场仿真求解，步骤为：（1）建立四极复合型轨道电磁发射器电磁仿真模型，施加瞬态电流载荷并设置电磁分析的边界条件，计算出电枢和轨道电流分布和空间磁场分布，得到电枢和轨道的瞬态电磁体积力密度；（2）建立四极复合型轨道电磁发射器结构仿真模型，将电磁场求解结果作为初始条件耦合到结构场仿真模块中，并设定结构分析的边界条件进行结构场仿真，得到电枢和轨道的应力和变形。

电磁-结构耦合仿真主要调用了Maxwell电磁模块和Structural结构模块。仿真过程中考虑电流趋肤效应，将电磁模块仿真得到的体积力密度加载到结构场，能较为精确地得到轨道和电枢的受力变形情况。为提高计算效率，节省计算资源，假设：（1）忽略电枢和轨道变形对电流和磁场分布的影响，采用顺序耦合法；（2）忽略电枢和轨道发生接触分离，出现电流击穿空气而产生的打弧现象。

2.2 耦合条件设置

电磁分析过程中，施加电流载荷峰值为150 kA。电磁分析结束后，将结果导入到结构分析模块中。在结构场中设置材料参数，电枢采用铝合金，轨道采用铜合金和钢，表2为结构场材料参数设置。

设置钢轨道下表面为目标面，电枢臂上表面为接触面，钢轨道和电枢所有接触面的接触方式均为摩擦接触。由于电枢高速载流滑动摩擦形成的液化层会使得接触面更加润滑，滑动摩擦系数减小，故摩擦系数取0.1。

在四极复合型轨道电磁发射器电磁-结构耦合仿真分析中，需将不同时刻的电磁力结果以体积力的形式导入到结构场中。为了保证仿真结果的收敛性，将结构场与电磁场设置相同的计算步长（步长为0.2 ms）。图3为3 ms时导入的电磁体积力密度分布云图；表3为3 ms，4 ms和6 ms时电磁体积力密度的导入比例。由表3可知，导入比例误差最大不超过3%，能够满足计算需求。

2.3 仿真结果分析

图4为电磁发射3 ms时电枢的变形云图。可以看出，电枢的变形主要发生在电枢臂尾翼上，最大变形量为1.026 4 mm，而电枢头部的变形较小。图5为电枢和轨道接触面轴向路径上的变形量曲线，其中，L为距电枢臂/轨道尾部的距离，D_t为变形量。可以看出，从电枢臂尾部至头部，变形量逐渐减小；从轨道尾部开始，变形逐渐增大，在电枢和轨道接触位置处达到最大，随后迅速降低，在未通电流段上升一定量后又降至0。这是因为电枢和轨道接触处，电流发生绕流现象，此处的受力较大，导致变形量也较大。

对电枢和轨道进行应力分析对研究其使用寿命和失效机理至关重要。图6为电枢和轨道在3 ms时的部分力学性能。由图可知，在3 ms时，应力主要集中在电枢臂中部和喉部位置，电枢臂尾部和头部位置应力较小，未达到铝的屈服强度，所以不会发生塑性变形。由图6（a）可知， 轨道上应力主要分布在电枢运动过的位置， 其中内侧钢轨道所受应力较大，观察轨道尾部截面可以发现，轨道内部中心区域几乎为0，即轨道上下表面应力极小，这可能与电流的分布有关。基体铜轨道的外侧也受到较大的应力，由图6（b）可知，能量主要集中在铜轨道外侧。

3 电磁-温度耦合分析

3.1 电磁-温度耦合分析模型构建

四极复合型轨道电磁发射器的电磁-温度耦合分析过程主要分为枢轨电磁场仿真求解和温度场仿真求解，步骤为：（1）建立四极复合型轨道电磁发射器电磁仿真模型，施加瞬态电流载荷并设置电磁分析的边界条件，利用瞬态求解器计算出枢轨的电流分布；（2）建立四极复合型轨道电磁发射器温度仿真模型，将电磁场求解结果作为初始条件耦合到温度场仿真模块中，并设定温度分析的边界条件进行温度场仿真，得到电枢和轨道上焦耳热引起的温度分布。

电磁-温度耦合仿真主要调用了Maxwell电磁模块和Thermal温度场模块。相关文献研究表明，电枢和轨道热量来源主要为枢轨自身电阻的焦耳热，摩擦热及接触热占比较小，对发射器本身的影响十分有限^［15］。因此，主要考虑枢轨自身电阻产生的焦耳热对温升的影响。对四极复合型轨道电磁发射器模型进行电磁-温度耦合时， 直接将电磁场中的数据导入到温度场中，能够保证单元数据的准确性。

3.2 耦合边界条件设置

电磁分析结束后，需将结果导入到温度分析模块中，对电枢和轨道的材料进行重新设置，表4为温度场中电枢和轨道材料的物理参数及性能。充分考虑温度对电枢和轨道热导率的影响，经查阅相关资料，三种材料的热导率与温度的关系如图7所示，并将热导率与温度关系函数导入材料库。

对电枢和轨道进行网格划分。电枢最大网格尺寸为1 mm，轨道最大网格尺寸控制为5 mm，在电枢和轨道接触处进行细化处理，该处最大网格尺寸不超过0.5 mm。

在电磁-温度耦合分析中，将电磁场不同时刻的求解结果以热流量的形式导入到温度场中。导入步数与电磁场计算步数相同，导入的每步时长为0.2 ms，温度场

耦合与电磁场设置相同的计算步数和时长。1～3 ms时，热流量的导入比例如表5所示。可以看出，导入比例误差最大不超过3%，能够满足计算需求。电枢和轨道的初始温度设定为22 ℃。

3.3 仿真结果分析

电枢在发射中起到“滑动开关”作用，将发射装置的电磁能转换成负载的动能，整个过程均受到电流和热的作用，其在发射过程中的热环境较为恶劣。图8为四极电枢和枢轨接触面在6 ms时的温度分布图。可以看出，电枢上的温度分布极不均匀，这与电流的分布有关。电枢上的温度主要分布在电枢喉部处，由于发射过程极短，电枢的热量来不及扩散到更深处，喉部位置相对电枢其他位置容易形成高温区域，最高温度可达100.92 ℃。枢轨接触面的温度分布也呈现出不均匀特性，从电枢臂头部（温度为96.106 ℃）至尾部温度逐渐降低。这是因为钢轨道的电阻率大于铜轨道，电流从接触面最前端通过钢轨道流入电枢。若枢轨接触面温度过高，会引发接触失效；若电枢臂与喉部交界面温度过高，则使得电枢刚度和强度发生变化。如果喉部位置的温度高于熔点，则会造电枢熔化，破坏电枢结构，对发射性能造成影响。

分析可知，单次发射后尚未达到电枢和轨道的熔点，不会使电枢熔化损伤。多次发射时，热量积累会超过电枢熔点，发射接触失效；熔化的材料随着电枢的高速运动飞溅，极易引起枢轨间的电弧烧蚀；部分熔化的材料黏着在轨道上，破坏发射器的绝缘性能，易造成短路，会严重影响发射的稳定性。但电枢的熔化会吸收部分热量，在一定程度上阻止电枢的继续熔化，同时也会在枢轨接触面上形成具有一定润滑作用的铝液层，增大了导电面积，减小了接触电阻，还能对电枢和轨道起到一定的保护作用，缓解摩擦磨损^［16］。因此，电枢熔化产生的铝液层对发射器的发射性能至关重要，当铝液层的产生和损耗达到平衡状态时，可在一定程度上促进发射的稳定。

发射结束时轨道温升分布和轨道截面温度扩散如图9～10所示。可以看出，轨道温升主要分布在电枢与轨道的接触区域，电枢未运动过的区域和脱离接触的区域温升较低；电枢到达新的接触区域时，轨道的初始低温会起一定的分散传导作用。轨道上接触区域的温度分布也并不是均匀的，主要集中在接触区域前侧。这是因为电流上升较快，会产生大量的热，但热量来不及向外扩散，主要集中在接触区域的一小块区域内。由于钢的电阻较大且电流在钢轨道集中流入电枢，所以钢轨道的温度要高于铜轨道的温度，温度分别为100.09 ℃和46.268 ℃。由钢轨道和铜轨道的截面温度分布可知，由于发射时间较短，钢轨道和铜轨道的温度只扩散了较小区域。钢轨道最低温度出现负值，这是中心插值造成的，不会影响整体结果。

电枢和轨道温度随时间变化如图11所示。焦耳热会使电枢和轨道温度在短时间内迅速升高，从加载的脉冲电流曲线可知，在0～2 ms，电流迅速增大，电枢和轨道电阻的产热量大于散热量，因此，电枢和轨道的温度迅速升高；电流在2～4 ms处于峰值，此时热功率也达到最大；在4 ms后，随着电流的减小，热功率也开始减小。产热量小于散热量，所以电枢的最高温度出现了下降，但下降幅度不大。由于钢轨道的电阻率较大，且电流会在枢轨接触面集中，因此，钢轨道的温度较高；而铜轨道电阻率较小，温升较小。

本文所使用的电流峰值为150 kA，出口速度仅达到300 m/s。若要求更高的出口速度，则意味着需施加更大的激励电流，此时枢轨的电流密度会更大，温升更明显。图12为其他条件不变，峰值电流为500 kA时的电枢和轨道温度变化图。可以看出，发射过程中电枢的温度可达816 ℃，已经超过了电枢的熔点，电枢会出现熔化现象。钢轨道和铜轨道分别可达1 080 ℃和310 ℃，轨道在短时间内出现了较大的温升，这种现象称作“闪温”。“闪温”会使轨道的局部热应力过大，极易引起轨道表面裂纹扩展和刨削现象发生，这严重影响了轨道的寿命。此时，应注意对高温区域做好冷却措施，防止电枢和轨道熔化影响发射性能。

4 电磁-温度-结构耦合分析