基于遗传算法的无人机协作波束赋形
作者： 杨卓明 仲伟志 张俊杰 张璐璐 朱秋明
摘 要：针对无人机群（UAVs）协作通信时待机时间短、波束覆盖面积有限等问题，提出一种基于遗传算法的无人机协作波束赋形方法。该方法以随机天线阵列理论为基础，建立了无人机协作波束赋形系统模型，以最小旁瓣电平为优化目标，通过采用遗传算法（Genetic algorithm，GA）分别结合最优节点位置选择和最佳波束赋形系数选择两种方式，获得最佳波束方向图，并对节点间存在相位误差情况下波束方向图的性能进行了分析比较。仿真结果表明，所提方法能够有效提高目标方向的波束增益，降低波束方向图的峰值旁瓣电平，从而提高通信容量。其中，基于系数优化的遗传算法可以降低各个无人机节点的发射功率，节省无人机的能量消耗，大大增加了无人机的工作时长。
关键词：无人机群；协作波束赋形；遗传算法；节点选择；系数优化
中图分类号：TJ85；V279
文献标识码：A
文章编号：1673-5048（2022）06-0095-07
DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0045
0 引 言
无人机（Unmanned Aerial Vehicles， UAVs）作为天地一体化信息网络空基中的重要组成部分，因其高机动性、低成本和部署简单等优点，被广泛应用于军事、民用和商业等诸多领域［1］。
随着无人机应用对自主性、智能化、多任务等方面的要求越来越高，无人机单机作业效能和智能水平已无法满足任务需求。基于此，出现了无人机集群作业的理念［2］，即通过多架无人机携带相同的载荷来增大无人机作业的范围，通过所携带的不同载荷之间相互配合来提高无人机的作业精度。
然而，无人机组网通信的迅速发展，使其面临着一些新的挑战，如有限的机载能量和发射功率［3-4］带来了待机时间短、协作通信覆盖面积受限等问题，导致无人机组网通信在某些场景中的应用受到限制。因此，需要提高无人机组网系统的传输效率，从而减少传输任务的完成时间和能耗。
协作波束赋形（Collaborative Beamforming， CBF）技术在延长通信网络寿命、提高传输效率方面具有一定的优势，为提高无人机组网通信的性能提出了可行方法。当无人机天线为全方向辐射时，只有小部分信号能量被接收机接收，成为有用信号，而大部分信号能量被辐射到其他的接收机而成为干扰信号。协作波束赋形通过协作波束设计，使组网无人机的能量集中在特定方向，从而提高传输效率，解决单架无人机无法长时间大范围覆盖目标区域的问题。
协作波束赋形技术的研究主要体现在波束方向图的优化上，而波束方向图的优化主要集中在最小化旁瓣电平上。
CBF的研究工作主要分为波束赋形系数扰动和节点扰动两类。波束赋形系数扰动通过改变幅度和相位这两个系数实现，而节点扰动是通过节点选择和节点放置来完成。节点选择的基础是选择阵列中天线单元的位置，由于位置改变而产生的相位偏移使得在目标位置处产生相干组合信号；而节点放置则是选择每个天线的最佳位置，并对其进行定位，以获得最优波束方向图。针对波束赋形系数扰动的研究中，文献［5］使用遗传算法对随机天线阵列中各个节点的激励能量进行了优化，降低峰值旁瓣电平（Peak Sidelobe Level， PSL）的同时也节省了节点的能量。文献［6］提出一种采用布谷鸟搜索算法计算阵列中各节点最优激励电流的策略，得到较低的旁瓣电平。针对节点选择优化的研究中，文献［7］提出一种基于遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的节点选择方法，实现了模拟均匀空间线性阵列的PSL最小化，改善了波束方向图。文献［8］提出一种准圆形节点选择方法，使用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）的一种变体来减少CBF中的PSL。
本文结合上述研究，以最小旁瓣电平为优化目标，利用遗传算法选出了组成CBF的最优节点和每个节点的最优波束赋形系数，获得了具有较低PSL的波束方向图，并对最优节点选择和最优系数优化两种方法进行了对比分析，为后续研究奠定了基础。
1 系统模型
协作波束赋形的系统模型如图1所示。其中N个分布在半径为R的无人机通信设备，构成了虚拟随机天线阵列（Random Antenna Array， RAA），产生指向远程基站的高增益主瓣。
图中，（c1，c2，…，cN）为离散分布的无人机节点，N为无人机节点的总数；I为目标基站位置；U为干扰基站位置。几个无人机节点随机分布于一个集群中，每个节点可以直接与同一集群中的其他无人机节点通信。方位角ϕ∈［-π，π］，俯仰角θ∈［0，π］。其中节点c1是簇头（Cluster Head ， CH），作为簇中所有其他节点的几何参考点。所有无人机协作节点都位于一个x-y平面上，随机分布在半径为R的圆盘中。簇头作为极坐标中的极点，坐标为（0，0）。令第n个节点的极坐标为（rn，ψn），该节点与簇头c1的距离为rn。目标基站I位于xyz平面，相对簇头的距离为A、方位角为ϕ0、俯仰角为θ0的基站在球坐标中可表示为（A， ϕ0， θ0）。
每个无人机节点都配备了各向同性天线。假设节点之间和到基站的通道都是理想的，不存在多径衰落和阴影效应。所有无人机节点都知道自己的位置，并且完全同步，因此假设不存在频率载波、相位和时间抖动。
协作无人机节点和基站的拓扑结构如图1所示，第k个无人机节点（rk， ψk）与基站的距离可以表示为
在远场条件下，当每个节点以1/N的能量进行传输时，N个无人机协作节点的阵列因子为
式中：wk=ζkejψk为第k个节点的传输权重， ζk为传输能量，ψk为节点k的初始相位。
在开环系统中，假设目标位置仅簇头已知，而其他无人机节点只需要知道其自身相对于簇头的位置即可。开环状态中无人机节点的初始相位为
在开环系统中，N个无人机节点的阵列因子表达式可推导为
假设所有无人机协作节点传输相同的能量ζ，在理想状态下，接收功率变为|Nζ|2，而单独的无人机节点传输仅产生ζ2的传输功率［9］。
引入文献［10］中提出的一些描述波束方向图统计特性的参数来评估算法性能。这些特性参数包括波束方向图的3 dB波束宽度、3 dB旁瓣区域以及平均方向性。
2 基于遗传算法的协作波束赋形设计
基于遗传算法的协作波束赋形方法以最小化旁瓣电平为目标，以节点选择和系数优化为手段，采用遗传算法进行协作波束赋形。
在无人机通信网络中，协作波束赋形的过程可分为两个阶段：（1）信息共享阶段；（2）协作波束赋形阶段。在第一阶段，无人机源节点CH向同一集群内的所有无人机节点传播目标基站的信息，集群中的每个节点在接收到来自CH的数据后，通过乘以复数权重来对齐数据信号的相位。
在协作波束赋形中，每个无人机节点将定期传播一个信号，以通知集群中的其他节点的位置坐标。然后，相邻节点将信息保存到位置向量表中。当CH想要执行协作波束赋形时，先使用遗传算法来计算集群中每个节点的激励能量，随后，在信息共享阶段，每个节点的能量信息将与预期数据一起传播到节点上，这将确保生成的波束方向图具有较低的旁瓣，并且在波束形成过程中不会浪费不必要的能量。
基于遗传算法的协作波束赋形方法流程图如图2所示。首先，建立协作波束赋形系统模型，并选择优化目标，即最小化旁瓣电平；其次，确定优化途径，包括节点选择和振幅优化两种途径，对要优化的目标问题进行建模；最后，利用遗传算法进行优化。
遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传机制的全局搜索算法。优化问题可以根据其生物环境进行相应的建模，群体中的每一条染色体代表了优化问题中的一个可能解。遗传算法创造了一个生物环境，使染色体进化到最佳状态。经过无休止的一轮进化后，弱染色体被丢弃，在种群中只留下合适和强壮的染色体［11］。遗传算法作为元启发式算法的一种，在协作波束赋形技术上有着较好的适用性。遗传算法流程图如图3所示，其逻辑过程大致分为5步：初始化种群和染色体构造、适应度评估、亲代选择、交叉及变异、收敛度判断。
步骤1：初始化种群及染色体构建
首先生成M组N个随机数作为初始基因组，染色体的基因组与节点的激励能量ξ相对应，如图4所示。因此，每条染色体G（ξ）包含N个基因g（ξ），其中ξk表示第k个无人机节点的激励能量值。
在第一次迭代时，该遗传算法的基因组中，所有节点的激励能量都设置为单位1。
步骤2：适应度函数评估
适应度函数用于评估旁瓣电平，并从基因集合的所有能量组合中获得可能的最低峰值旁瓣电平。适应度函数如下：
式中：θSL=argmax{F（θ， w）}为阵列因子的局部最大值对应的角度，w为节点的传输权重，F为无人机节点集群形成的阵列因子。
步骤3：亲代选择
生成初始种群后，将进行亲代选择过程。可以使用轮盘赌、排序等多种方法来完成选择过程。本文采用排序选择法，即从亲代中选择适应度高的染色体，丢弃适应度低的染色体。
步骤4：交叉与变异
随机选择一对染色体作为亲代，选择一个交叉点，该点之后的部分亲代染色体交换以形成后代。这个过程称为交叉过程，如图5所示。交叉概率Pc定义为交叉操作概率。
变异过程是为了防止最优解陷入问题的局部最优化，会在发射功率限制范围内将基因值更改为随机浮点数。变异的发生概率值为Pm。
步骤5：收敛性判断
当达到最大迭代次数I时，算法停止。如果不满足条件，则转至步骤2。基于遗传算法的波束赋形系数优化旨在通过步骤1～5，为集群中的每个协作节点获得最佳激励能量。
3 仿真实验
为了验证基于遗传算法的协作波束赋形的性能，对节点选择和系数优化两种方式进行仿真分析。
3.1 节点选择
由于随机天线阵列相对于均匀线性阵列有着更高的旁瓣电平［12］，所以常见的节点选择方法是一种用于选择一组无人机传感器节点阵列的方法，这些传感器节点彼此协作以执行波束赋形，来模拟理想均匀线性阵列的性能，从而达到低旁瓣电平的效果。
当俯仰角θ为90°时，式（4）可写为
基于表1所示的协作波束赋形的模拟参数，模拟了无人机节点的协作波束赋形模型。遗传算法中使用的参数如表2所示。
在该场景中，需要9个无人机节点来形成传感器节点的虚拟线性阵列。无人机网络节点的随机部署拓扑结构如图6所示，中心点为簇头；虚拟线与传输范围内的节点分布如图7所示；传统模拟线性阵列节点选择的一组无人机节点阵列如图8所示；遗传算法节点选择的一组无人机节点阵列如图9所示。传统方法的节点选择按照距离最近原则， 可能会使部分节点距离过近， 导致耦合效应，从而旁瓣电平增高。而遗传算法以旁瓣电平最小化为优化目标， 选择合适的无人机节点进行波束赋形，可能会使部分节点之间的距离增大，线性拟合程度不够。遗传算法波束方向图合成结果如图10所示。