幼儿数学启蒙教育的基本要素、 组织过程与实践策略

【摘 要】幼儿数学启蒙教育是教师以数学游戏为形式，引导幼儿用数学的眼光、数学的语言、数学的思维进行感知、操作、表达的过程。本文通过分析幼儿数学启蒙教育的基本要素，总结出了游戏引发、环境支持、行为观察、操作改进的组织过程，并提出了提供多样化设计、提供选择性场景、提供过程性引导、提供安全性关系的实践策略，从而增强幼儿数学启蒙教育的有效性。

【关键词】幼儿数学启蒙教育 多样化设计 选择性场景 过程性引导 安全性关系

幼儿园阶段的数学教育属于科学启蒙教育的一部分，它重在激发幼儿的认知兴趣和探究欲望[1]。幼儿数学启蒙教育作为一种活动方式，由三个基本部分构成，即游戏：幼儿数学启蒙教育的主要实施载体应该是数学游戏，其过程分为感知、操作、表达；输入：在数学启蒙教育过程中，通过教师的设计嵌入数学元素；输出：幼儿在数学游戏中出现的数学学习行为表现。在此基础上，笔者基于教学实践，对幼儿数学启蒙教育的基本要素、组织过程、实践策略进行分析。

一、幼儿数学启蒙教育的基本要素

幼儿数学启蒙教育的基本要素包括目标、内容、环境、学与教的关系四个方面。其中，学与教的关系是核心。

第一，目标。一方面，教师要确定目标分类，明确幼儿感知、操作、表达三个维度，又将这三个维度分解为注视、接近、触摸、自由、暗示、指令、语言、涂画、肢体九个方面，进而确定每一个维度中幼儿出现的典型行为，以此形成系统的目标分类。另一方面，教师用“趋势描述”的方法进行行为目标描述。基于此，教师再对幼儿典型行为进行行为描述，最终形成幼儿数学启蒙教育的目标体系。

第二，内容。数学游戏作为幼儿数学启蒙教育的主要方法，承载着幼儿数学启蒙教育的内容。游戏内容的架构从幼儿学习行为出发，同一游戏在小班、中班、大班呈现的具体内容是不一样的。一个游戏既有触发单一行为的内容，也有触发多个行为的内容。

第三，环境。在教学中，不管是在教室、走廊、大厅、楼梯等物理环境中，还是在创设的游戏环境中，教师都要嵌入数学元素。在环境创设中，教师要重点关注环境与幼儿的互动、幼儿的操作和利用环境进行暗示三个方面。

第四，学与教的关系。学与教的关系在幼儿数学启蒙教育中主要指的是幼儿的学与教师的教之间的关系。这种关系是以“幼儿安全感”为核心的关系目的指向，教师是策划者、支持者与陪伴者。

二、幼儿数学启蒙教育的组织过程

第一，游戏引发。幼儿的感知、操作、表达行为主要是由数学游戏中的游戏任务、问题支架与游戏反馈等引发的，建立在幼儿生活经验基础上的游戏任务将幼儿的原有经验、生活联系起来，让幼儿有兴趣开展游戏。另外，幼儿在游戏中完成相应任务的过程中不是一蹴而就的，教师可以设计几个关键性问题，将游戏任务化为若干个问题，通过问题的解决完成游戏任务。

第二，环境支持。教师要让幼儿在数学游戏中的学习行为更有质量，环境支持也是必不可少的。这里的“环境支持”包括游戏本身的情境要符合幼儿的需求，也包括游戏中要建立和谐的氛围，为幼儿提供更多机会，允许幼儿犯错，允许幼儿在错误中进步。例如，《三顶帽子几个人》这本书中人物形象丰富，内容简单有趣，画面人物种类众多，且排列有独特的视觉效果，深受小班幼儿欢迎。杭州市霞湾幼儿园张婧君老师发现小班幼儿特别喜爱这本绘本之后，从中得到灵感，设计了“找小人”游戏，巧妙提取了该绘本中的人物形象，制作了许多形象一致但大小不一致的“小人”，并将它们打乱后排放在大磁板上，让幼儿根据要求找出相对应的人物，受到小班幼儿的喜欢。

第三，行为观察。游戏过程中，教师要适时地进行幼儿游戏行为的观察，采用合理、恰当的方式记录幼儿的行为表现，为后续的游戏改进提供实证性的材料。笔者认为，教师要根据幼儿园的实际情况，秉承不影响游戏进程、客观记录、科学分析、支持改进的原则，设计游戏中幼儿数学行为的观察方法，并展开观察活动。例如。在一次游戏观察记录中，教师统计了幼儿五种行为出现的次数，其中，幼儿A为投掷骰子，幼儿B为拿取糖果，幼儿C为表达，幼儿D为放回糖果，幼儿E为给别人糖果，并客观描述了三位幼儿的行为，并对幼儿的行为进行了精准分析。这种观察能够使教师根据游戏的特征、观察的目的、观察的场景，开展观察活动，以便获得游戏中幼儿行为的一手资料。

第四，操作改进。游戏的设计与实施不是一次就能完成的，需要教师在游戏实践中以幼儿数学行为观察的结果为主要依据，不断进行改进。对于游戏的改进，教师不仅要对游戏玩法进行改进，还要对游戏的材料选择、游戏的角色设置、游戏的环境布置、游戏中幼儿与教师之间的互动进行反思。

三、幼儿数学启蒙教育的实践策略

幼儿数学启蒙教育的实施关键在教师。在教学中，教师要“珍视游戏和生活的独特价值”，激活数学教育的敏感性，敏锐地把握一日生活中数学教育的契机[2]。基于此，笔者总结整理了幼儿数学启蒙教育的四大策略，即提供多样化设计、提供选择性场景、提供过程性引导和提供安全性关系。

1. 提供多样化设计

幼儿数学启蒙教育的落脚点是数学游戏。数学游戏既承载了数学启蒙教育的基本内容，也是幼儿数学启蒙教育的基本方法，因此，设计数学游戏就成了幼儿数学启蒙教育的前提。笔者根据幼儿数学启蒙教育的基本要素，设计了两对四种游戏设计的方法，即进阶设计与平行设计、瀑布式设计与迭代式设计。

进阶设计与平行设计。进阶设计，即围绕一个数学游戏主题，从纵向维度分解游戏玩法，形成由易到难的系列游戏的一种方法。进阶设计适用于一个数学游戏主题的不同难度玩法的设计。例如，针对小班数学游戏“小渔夫”，教师设计了由易到难的两种玩法“按鱼篓钓鱼”和“晒鱼干”。前者是根据数字，按数取物；后者是将钓上来的鱼先点数，再分类。平行设计，即从横向角度围绕同一个数学游戏主题，在一个水平中形成多类型、串珠式游戏的设计方法。用这种方法设计的游戏也称为“平行游戏”，也就是不同类型的游戏不分先后，可供幼儿反复操作。平行设计适用于一个数学游戏主题的多种玩法设计。例如，在“图形的认识”教学中，教师可以通过配对、指认、命名等平行游戏，利用一日生活中能接触到的物品，从不同角度引导幼儿观察与感知图形。

瀑布式设计与迭代式设计。瀑布式设计，即一个数学游戏设计成熟之后，再设计第二个数学游戏的设计方法。瀑布式设计适用于一个班级中多个数学游戏的设计。幼儿数学启蒙教育起步晚，但也不求速进。在实施数学游戏的过程中，需要教师稳步推进。迭代式设计，即同一数学游戏主题玩法的二次设计，也就是教师需要对前一个移交的数学游戏进行审议，根据实际情况对移交的数学游戏进行调整，开展二次设计，以适应当前幼儿数学启蒙教育的需求。与此类推，数学游戏可以传承，并在继承中创新。例如，在中班数学游戏“有趣的镜子”中，教师通过单面镜、双面镜和多面镜的材料迭代，激发幼儿的数学游戏兴趣，让幼儿在数学游戏中感受平面图形的特征。

2. 提供选择性场景

在幼儿数学启蒙教育中，教师要为幼儿创设生活类、情境类、模拟类、操作类等多种游戏场景。这些场景指向的数学游戏总体可以分为非指令性活动和指令性活动两类。因此，教师应想方设法为幼儿提供满足需求的、适合的、可选择的场景。

根据幼儿及幼儿园的特点，数学游戏活动的场景可分四种。一是生活类。这类场景是指含有数学元素的生活情境，如将幼儿早上“入园”活动设计成为一个有趣的签到游戏场景，又如将幼儿的“喝水”设计成为“咕咚补水站”游戏场景。这些游戏场景是有机嵌入幼儿的一日生活中的。二是情境类。这类场景基于幼儿喜欢的绘本、故事中的某个片段设计的游戏情境。幼儿借助一定的故事情节、人物对话、道具等在这一场景中开展游戏。三是模拟类。这类场景则是模拟生活中的某一场景开展游戏，如模拟生活中的超市开展一系列的买卖活动；模拟钓鱼开展相关游戏，嵌入数字、数量、图形、模式等数学元素。四是操作类。这类场景以相关材料的操作为主，幼儿在相关操作中开展游戏，通过与材料的多次“对话”，积累数学经验。这类场景中既有高结构材料的操作，也有低结构材料的操作，还有两者结合的材料操作。这四类场景构成了幼儿数学游戏的不同情境，为幼儿的数学游戏提供了选择的机会。

上述四类场景创设采用的基本方法是数学元素的嵌入。将数学元素嵌入数学游戏场景中，一般可以分为两类。第一类是基于非指令性活动的数学游戏场景创设。幼儿园的廊道、大厅、教室、楼梯、转角、扶手等均可以作为非指令性活动的数学游戏场景。这些场景可以嵌入数学元素，如贴在楼梯上的数字、教室门口的签到牌、走廊上的图形拼搭、转角的楼层数字，等等。这类场景创设应遵循以下原则：一是要了解、重视幼儿的数学经验，尤其是数学核心经验；二是元素嵌入应以显性和隐性结合的方式；三是要考虑幼儿之间的数学发展水平差异。第二类是基于指令性活动的数学游戏场景创设。这类场景创设应遵循以下原则：一是对标幼儿数学游戏目标；二是助力幼儿在数学游戏中学习、领悟与运用数学知识；三是满足不同幼儿的数学学习需求，既符合幼儿的一般发展水平，又能满足幼儿个性化学习的需求，促进每位幼儿在最近发展区获得数学启蒙。

3. 提供过程性引导

在幼儿数学启蒙教育过程中，笔者倡导“过程即学习”理念。根据这一理念，教师需要在幼儿数学游戏中提供过程性引导。过程性引导可以分为语言引导、动作引导以及材料引导，伴随幼儿数学游戏的全过程，助力幼儿开展数学游戏。

一是语言引导。语言是教师组织实施游戏活动的主要载体。教师与幼儿的语言互动是师生互动的主要形式。因此，教师需要通过有效运用语言来实现幼儿数学启蒙教育目标。一方面，教师的数学语言要精准。教师要在理解数学概念的基础上，学会使用恰当的数学核心特征词汇来进行引导，时常反思自己的提问、平时的引导语是否具体明确，避免过于随意的语言习惯。另一方面，教师可以依托结构性问题推动数学游戏的开展，帮助幼儿更好地思考问题。教师在幼儿数学游戏开展过程中，观察并捕捉提问契机，进行追问，引导幼儿的思维走向深处。

二是动作引导。在游戏中，教师可以运用动作引导。在幼儿学习遇到困难时，教师的一个眼神能鼓励幼儿继续探索。当幼儿的操作出现错误时，教师在旁边的一个小手势就能让幼儿豁然开朗。因此，教师要积极地参与，与幼儿一起开展游戏，认真观察，在幼儿需要帮助的时候及时加以引导。

三是材料引导。相对于前两种过程性引导方式，材料引导相对难度大些。材料引导就是通过数学游戏材料来引导幼儿进行数学游戏操作。因此，投放材料要有顺序性，不能单纯按照幼儿兴趣，而是要保证投放材料的有效性，在投放的时候要尽量选择实物，在没有实物的情况下可以投放图片，没有图片的情况下选择符号，通过循序渐进的方式，调动幼儿思维，引导幼儿主动探索。教师尽可能将数学游戏多种可能玩法所需要的材料都投放给幼儿，供幼儿选择。

4. 提供安全性关系

安全性关系主要指在幼儿数学游戏中幼儿与幼儿、幼儿与教师之间相互影响，从而建立互助、合作关系。在数学游戏中，幼儿与同伴开展游戏时或接收到同伴对自己的反馈时，感到自己被信任、被接纳、被肯定、被邀请、被需要，这对幼儿来说也是更好地投入学习的力量。同伴的行为会影响幼儿的学习，这可能是正向的也有可能是负面的，因此，教师要引导幼儿建立相互信任、相互帮助的同伴关系。

幼儿在数学游戏中是否有安全感，还取决于幼儿与教师之间的关系是否可以带给幼儿心理上的安全感。因此，教师要为幼儿创设自由安全、平等合作的游戏环境，积极鼓励、支持幼儿的游戏行为。在幼儿开展游戏的过程中，教师和幼儿应平等对话，与幼儿一起交流、谈论，这是一种平等与平视，也是一种接纳。同时，教师应当以理解幼儿游戏行为为基础，积极与幼儿进行对话，参与到幼儿的数学游戏中。

参考文献

[1] 杜夏梅.幼儿一日活动中渗透数学启蒙教育的策略[J].教学月刊小学版（综合），2011（11）：51-52.

[2] 贾宗萍.幼儿数学启蒙教育的策略述析[J].上海教育科研，2015（10）：94-96.

本文系浙江省2022年教育科学年度规划课题“幼儿数学启蒙教育：基本要素、方法及策略研究”（课题编号：2022SC001）研究成果之一。

（作者单位：1.杭州市教育科学研究院；2.杭州市拱墅区教育研究院）

责任编辑：李莎